In mathematics, Hodge–Arakelov theory of elliptic curves is an analogue of classical and p-adic Hodge theory for elliptic curves carried out in the framework of Arakelov theory. It was introduced by Mochizuki. It bears the name of two mathematicians, Suren Arakelov and W. V. D. Hodge.The main comparison in his theory remains unpublished as of 2019.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Hodge–Arakelov theory (en)
- ホッジ・アラケロフ理論 (ja)
- Hodge–Arakelovteori (sv)
|
| rdfs:comment
| - 楕円曲線のホッジ・アラケロフ理論は、(Arakelov theory)のフレームワークで考える p進ホッジ理論の楕円曲線についての類似理論である。ホッジ・アラケロフ理論は、 Mochizuki で導入された。 望月の主要な結果であるホッジ・アラケロフ理論の比較定理は、（大まかには）標数 0 の滑らかな楕円曲線の普遍拡大上の次数が d 未満の多項式の空間は、自然に d-捩れ点上の函数の d2-次元空間に（制限によって）同型となるという定理である。ド・ラームコホモロジーを複素多様体の特異コホモロジーや、p-進多様体のエタール・コホモロジーに関連付けるコホモロジー論の比較定理のアラケロフ理論の類似物である。 Mochizuki と Mochizukiで、彼は数論的小平・スペンサー写像や(Gauss-Manin connection)が、ヴォイタ予想やABC予想などに重要なヒントを与えるのではないかと指摘している。 (ja)
- Inom matematiken är Hodge–Arakelovteori av elliptiska kurvor en analogi av och för elliptiska kurvor, som utförs i samband med .Hodge–Arakelovteori introducerades av. Mochizukis viktigaste jämförelsesats inom Hodge–Arakelovteori säger (ungefär) att rummet av polynomfunktioner av grad mindre eller lika stora som d över universalutvidgningen av en slät elliptisk kurva i karakteristik 0 är naturligt isomorfisk (via restriktion) till d2-dimensionella rummet av funktioner i d-. Den kallas för en jämförelsesats eftersom den är en analogi för satser inom Arakelovteori som relaterar de Rhamkohomologi till singulär kohomologi av komplexa varieteter eller av p-adiska varieteter. (sv)
- In mathematics, Hodge–Arakelov theory of elliptic curves is an analogue of classical and p-adic Hodge theory for elliptic curves carried out in the framework of Arakelov theory. It was introduced by Mochizuki. It bears the name of two mathematicians, Suren Arakelov and W. V. D. Hodge.The main comparison in his theory remains unpublished as of 2019. (en)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - In mathematics, Hodge–Arakelov theory of elliptic curves is an analogue of classical and p-adic Hodge theory for elliptic curves carried out in the framework of Arakelov theory. It was introduced by Mochizuki. It bears the name of two mathematicians, Suren Arakelov and W. V. D. Hodge.The main comparison in his theory remains unpublished as of 2019. Mochizuki's main comparison theorem in Hodge–Arakelov theory states (roughly) that the space of polynomial functions of degree less than d on the universal extension of a smooth elliptic curve in characteristic 0 is naturally isomorphic (via restriction) to the d2-dimensional space of functions on the d-torsion points.It is called a 'comparison theorem' as it is an analogue for Arakelov theory of comparison theorems in cohomology relating de Rham cohomology to singular cohomology of complex varieties or étale cohomology of p-adic varieties. In Mochizuki and Mochizuki he pointed out that arithmetic Kodaira–Spencer map and Gauss–Manin connection may give some important hints for Vojta's conjecture, ABC conjecture and so on; in 2012, he published his Inter-universal Teichmuller theory, in which he didn't use Hodge-Arakelov theory but used the theory of frobenioids, anabelioids and mono-anabelian geometry. (en)
- 楕円曲線のホッジ・アラケロフ理論は、(Arakelov theory)のフレームワークで考える p進ホッジ理論の楕円曲線についての類似理論である。ホッジ・アラケロフ理論は、 Mochizuki で導入された。 望月の主要な結果であるホッジ・アラケロフ理論の比較定理は、（大まかには）標数 0 の滑らかな楕円曲線の普遍拡大上の次数が d 未満の多項式の空間は、自然に d-捩れ点上の函数の d2-次元空間に（制限によって）同型となるという定理である。ド・ラームコホモロジーを複素多様体の特異コホモロジーや、p-進多様体のエタール・コホモロジーに関連付けるコホモロジー論の比較定理のアラケロフ理論の類似物である。 Mochizuki と Mochizukiで、彼は数論的小平・スペンサー写像や(Gauss-Manin connection)が、ヴォイタ予想やABC予想などに重要なヒントを与えるのではないかと指摘している。 (ja)
- Inom matematiken är Hodge–Arakelovteori av elliptiska kurvor en analogi av och för elliptiska kurvor, som utförs i samband med .Hodge–Arakelovteori introducerades av. Mochizukis viktigaste jämförelsesats inom Hodge–Arakelovteori säger (ungefär) att rummet av polynomfunktioner av grad mindre eller lika stora som d över universalutvidgningen av en slät elliptisk kurva i karakteristik 0 är naturligt isomorfisk (via restriktion) till d2-dimensionella rummet av funktioner i d-. Den kallas för en jämförelsesats eftersom den är en analogi för satser inom Arakelovteori som relaterar de Rhamkohomologi till singulär kohomologi av komplexa varieteter eller av p-adiska varieteter. (sv)
|
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)