In mathematics, the Honda–Tate theorem classifies abelian varieties over finite fields up to isogeny. It states that the isogeny classes of simple abelian varieties over a finite field of order q correspond to algebraic integers all of whose conjugates (given by eigenvalues of the Frobenius endomorphism on the first cohomology group or Tate module) have absolute value √q. Tate showed that the map taking an isogeny class to the eigenvalues of the Frobenius is injective, and Taira Honda showed that this map is surjective, and therefore a bijection.
Attributes | Values |
---|
rdf:type
| |
rdfs:label
| - Honda–Tate theorem (en)
- Honda–Tates sats (sv)
|
rdfs:comment
| - In mathematics, the Honda–Tate theorem classifies abelian varieties over finite fields up to isogeny. It states that the isogeny classes of simple abelian varieties over a finite field of order q correspond to algebraic integers all of whose conjugates (given by eigenvalues of the Frobenius endomorphism on the first cohomology group or Tate module) have absolute value √q. Tate showed that the map taking an isogeny class to the eigenvalues of the Frobenius is injective, and Taira Honda showed that this map is surjective, and therefore a bijection. (en)
- Inom matematiken är Honda–Tates sats ett resultat som klassificerar abelska varieteter över ändliga kroppar upp till . Satsen säger att isogeniklasserna av enkla abelska varieteter över en ändlig kropp av ordning q korresponderar till algebraiska heltal vars alla konjugat (som ges av egenvärdena av av första kohomologigruppen eller ) har absolut värde √q. bevisade att avbildningen som tar isogeniklassen till egenvärdena av Frobeniusendomorfin är injektiv, och bevisade att den är surjektiv, och härmed en bijektion. (sv)
|
dcterms:subject
| |
Wikipage page ID
| |
Wikipage revision ID
| |
Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
Link from a Wikipage to an external page
| |
sameAs
| |
dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
authorlink
| |
first
| |
last
| |
year
| |
has abstract
| - In mathematics, the Honda–Tate theorem classifies abelian varieties over finite fields up to isogeny. It states that the isogeny classes of simple abelian varieties over a finite field of order q correspond to algebraic integers all of whose conjugates (given by eigenvalues of the Frobenius endomorphism on the first cohomology group or Tate module) have absolute value √q. Tate showed that the map taking an isogeny class to the eigenvalues of the Frobenius is injective, and Taira Honda showed that this map is surjective, and therefore a bijection. (en)
- Inom matematiken är Honda–Tates sats ett resultat som klassificerar abelska varieteter över ändliga kroppar upp till . Satsen säger att isogeniklasserna av enkla abelska varieteter över en ändlig kropp av ordning q korresponderar till algebraiska heltal vars alla konjugat (som ges av egenvärdena av av första kohomologigruppen eller ) har absolut värde √q. bevisade att avbildningen som tar isogeniklassen till egenvärdena av Frobeniusendomorfin är injektiv, och bevisade att den är surjektiv, och härmed en bijektion. (sv)
|
prov:wasDerivedFrom
| |
page length (characters) of wiki page
| |
foaf:isPrimaryTopicOf
| |
is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
is Wikipage redirect
of | |
is foaf:primaryTopic
of | |