In hyperbolic geometry, a horosphere (or parasphere) is a specific hypersurface in hyperbolic n-space. It is the boundary of a horoball, the limit of a sequence of increasing balls sharing (on one side) a tangent hyperplane and its point of tangency. For n = 2 a horosphere is called a horocycle.
Attributes | Values |
---|
rdf:type
| |
rdfs:label
| - Horobola (es)
- Horosphere (en)
- Orosfera (it)
- Орисфера (ru)
- Орисфера (uk)
|
rdfs:comment
| - In geometria iperbolica, l'orosfera è una generalizzazione dell'orociclo (definito nel piano iperbolico) in dimensione arbitraria. Nella geometria iperbolica dello spazio, visualizzata nel modello del disco di Poincaré, l'orosfera è effettivamente una sfera, tangente alla sfera di bordo. (it)
- Орисфера ― поверхность пространства Лобачевского, ортогональная к прямым, параллельным в некотором направлении. Орисферу можно рассматривать как сферу с бесконечно удаленным центром, точнее она является пределом сфер проходящих через фиксированную точку и центром стремящимся к бесконечности вдоль фиксированного луча.Эквивалентно, орисфера это поверхность уровня функции Буземана, построенной по этому лучу. (ru)
- У фінслеровій геометрії, орисфера визначається як межа сімейства сфер, таким чином. Зафіксуємо точку фінслерового простору та геодезичний промінь , що виходить зцієї точки. Розглянемо сімейство сфер , що проходять через точку , центри яких розташовані на промені . Межа послідовності цих сфер, коли радіус зростає до нескінченності, називається орисферою. (uk)
- In hyperbolic geometry, a horosphere (or parasphere) is a specific hypersurface in hyperbolic n-space. It is the boundary of a horoball, the limit of a sequence of increasing balls sharing (on one side) a tangent hyperplane and its point of tangency. For n = 2 a horosphere is called a horocycle. (en)
- En geometría hiperbólica, una horobola es un objeto del n-espacio hiperbólico: el límite de una sucesión de bolas crecientes que comparten (de un lado) un plano hipertangente y su punto de tangencia. Su frontera recibe el nombre de horoesfera. Para n = 2 una horoesfera se llama horociclo. Esta terminología se debe a William Thurston, quien la utilizó en su trabajo sobre . De aquí que horoesfera/horobola suele connotar la geometría hiperbólica 3-dimensional. (es)
|
foaf:depiction
| |
dcterms:subject
| |
Wikipage page ID
| |
Wikipage revision ID
| |
Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
sameAs
| |
dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
thumbnail
| |
has abstract
| - En geometría hiperbólica, una horobola es un objeto del n-espacio hiperbólico: el límite de una sucesión de bolas crecientes que comparten (de un lado) un plano hipertangente y su punto de tangencia. Su frontera recibe el nombre de horoesfera. Para n = 2 una horoesfera se llama horociclo. Esta terminología se debe a William Thurston, quien la utilizó en su trabajo sobre . De aquí que horoesfera/horobola suele connotar la geometría hiperbólica 3-dimensional. En la representación conforme, una horobola se representa por una bola cuya superficie es tangente a la esfera horizonte. En el modelo del , una horobola puede parecerse a una esfera así, o a un semiespacio cuya frontera inferior es paralela al plano horizonte. En el , una horobola es la región sobre el plano cuya normal yace sobre el cono asintótico. Una horoesfera tiene una cantidad crítica de curvatura (isotrópica): si la curvatura fuera algo mayor, la superficie podría cerrarse, obteniéndose una esfera, y si fuera algo menor, la superficie sería un N-1 dimensional (un hiperhiperciclo). (es)
- In hyperbolic geometry, a horosphere (or parasphere) is a specific hypersurface in hyperbolic n-space. It is the boundary of a horoball, the limit of a sequence of increasing balls sharing (on one side) a tangent hyperplane and its point of tangency. For n = 2 a horosphere is called a horocycle. A horosphere can also be described as the limit of the hyperspheres that share a tangent hyperplane at a given point, as their radii go towards infinity. In Euclidean geometry, such a "hypersphere of infinite radius" would be a hyperplane, but in hyperbolic geometry it is a horosphere (a curved surface). (en)
- In geometria iperbolica, l'orosfera è una generalizzazione dell'orociclo (definito nel piano iperbolico) in dimensione arbitraria. Nella geometria iperbolica dello spazio, visualizzata nel modello del disco di Poincaré, l'orosfera è effettivamente una sfera, tangente alla sfera di bordo. (it)
- Орисфера ― поверхность пространства Лобачевского, ортогональная к прямым, параллельным в некотором направлении. Орисферу можно рассматривать как сферу с бесконечно удаленным центром, точнее она является пределом сфер проходящих через фиксированную точку и центром стремящимся к бесконечности вдоль фиксированного луча.Эквивалентно, орисфера это поверхность уровня функции Буземана, построенной по этому лучу. (ru)
- У фінслеровій геометрії, орисфера визначається як межа сімейства сфер, таким чином. Зафіксуємо точку фінслерового простору та геодезичний промінь , що виходить зцієї точки. Розглянемо сімейство сфер , що проходять через точку , центри яких розташовані на промені . Межа послідовності цих сфер, коли радіус зростає до нескінченності, називається орисферою. (uk)
|
gold:hypernym
| |
prov:wasDerivedFrom
| |
page length (characters) of wiki page
| |
foaf:isPrimaryTopicOf
| |
is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
is Wikipage redirect
of | |
is foaf:primaryTopic
of | |