About: Hotelling's T-squared distribution

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In statistics, particularly in hypothesis testing, the Hotelling's T-squared distribution (T2), proposed by Harold Hotelling, is a multivariate probability distribution that is tightly related to the F-distribution and is most notable for arising as the distribution of a set of sample statistics that are natural generalizations of the statistics underlying the Student's t-distribution.The Hotelling's t-squared statistic (t2) is a generalization of Student's t-statistic that is used in multivariate hypothesis testing.

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rdfs:label	Distribució T quadrat de Hotelling (ca) Hotellingsche T-Quadrat-Verteilung (de) Distribución T² de Hotelling (es) Hotelling's T-squared distribution (en) Distribuzione T-quadrato di Hotelling (it) Hotellings T-kwadraat (nl) Rozkład Hotellinga (pl)
rdfs:comment	En Estadística, la distribució T² de Hotelling és una distribució univariant proporcional a la distribució F, important a distribució d'un conjunt d'estadístics que són generalitzacions naturals dels estadístics subjacents a la distribució t de Student. En particular, la distribució apareix en estadística multivariant en les (multivariants) de diferents poblacions, que en el cas de proves univariants es faria ús d'una . La distribució és el nom de Harold Hotelling, qui la va desenvolupar com una generalització de la distribució t de Student. (ca) Die Hotellingsche T-Quadrat-Verteilung ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, die 1931 von Harold Hotelling erstmals beschrieben wurde. Sie ist eine Verallgemeinerung der Studentschen t-Verteilung. (de) In statistics, particularly in hypothesis testing, the Hotelling's T-squared distribution (T2), proposed by Harold Hotelling, is a multivariate probability distribution that is tightly related to the F-distribution and is most notable for arising as the distribution of a set of sample statistics that are natural generalizations of the statistics underlying the Student's t-distribution.The Hotelling's t-squared statistic (t2) is a generalization of Student's t-statistic that is used in multivariate hypothesis testing. (en) La distribuzione T-quadrato di Hotelling (chiamata così secondo Harold Hotelling)è una generalizzazione della distribuzione t di Student utilizzata nei test di ipotesi multivariati. (it) En estadística la distribución T² (T-cuadrado) de Hotelling es importante porque se presenta como la distribución de un conjunto de estadísticas que son una generalización natural de las estadísticas subayacentes distribución t de Student. En particular, la distribución se presenta en estadísticas multivariadas en de diferencias entre las medias (multivariadas) de diferentes poblaciones, donde las pruebas para problemas univariados usarían la . Es proporcional a la distribución F. (es) Hotellings T2, kort voor de Hotellings -toets, is een statistische toets, genoemd naar Harold Hotelling, die men kan zien als een multivariate generalisatie van de t-toets. Met Hotellings wordt eigenlijk de toetsingsgrootheid bedoeld, gedefinieerd door: gebaseerd op een (aselecte) steekproef uit een -dimensionale verdeling. In de formule stelt op de gebruikelijke manier het steekproefgemiddelde voor en de -steekproefcovariantiematrix. Als de -dimensionale verdeling een normale verdeling is met vector van verwachtingswaarden , geldt dat: Daarin is , met de covariantiematrix voor de groep . (nl) Statystyka T² Hotellinga – uogólnienie rozkładu Studenta, który jest używany do testowania hipotez wielowymiarowych. Nazwa pochodzi od Harolda Hotellinga. Statystyka Hotellinga jest definiowana jako: gdzie jest liczbą obserwacji, jest p-wymiarową kolumną wektorową, a jest macierzą kowariancji. Jeśli jest zmienną losową z wielowymiarowego rozkładu Gaussa i (niezależne od ) ma z taką samą macierzą wariancji oraz z wówczas rozkład jest rozkładem T² Hotellinga z parametrami i Można pokazać, że: gdzie jest rozkładem F Snedecora. Teraz załóżmy, że W szczególności może to być pokazane poprzez: (pl)
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Link from a Wikipage to another Wikipage	Samuel S. Wilks Multivariate statistics Determinant Degrees of freedom (statistics) Welch's t-test Chi-squared distribution Quadratic form (statistics) George W. Snedecor Multivariate normal distribution Confidence region Apostrophe Location parameter Statistics Student's t-test P-value Mahalanobis distance Multivariate Student distribution Student's t-distribution Transpose William Sealy Gosset Wishart distribution Noncentral F-distribution F-distribution Random variable Harold Hotelling Covariance matrix Sample mean Continuous distributions Characteristic function (probability theory) Chi-square distribution Positive-definite matrix Statistic Noncentral chi-squared distribution Probability axioms Pooled variance Wilks's lambda distribution Scale matrix Hypothesis testing Statistical hypothesis test Statistical independence Sample covariance Multivariate probability distribution Student's t-statistic T-test
sameAs	Hotelling's T-squared distribution Hotelling's T-squared distribution Hotelling's T-squared distribution Hotelling's T-squared distribution Hotelling's T-squared distribution Hotelling's T-squared distribution Hotelling's T-squared distribution Hotelling's T-squared distribution Hotelling's T-squared distribution Hotelling's T-squared distribution Hotelling's T-squared distribution Hotelling's T-squared distribution
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