In commutative algebra, the norm of an ideal is a generalization of a norm of an element in the field extension. It is particularly important in number theory since it measures the size of an ideal of a complicated number ring in terms of an ideal in a less complicated ring. When the less complicated number ring is taken to be the ring of integers, Z, then the norm of a nonzero ideal I of a number ring R is simply the size of the finite quotient ring R/I.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Norme d'idéal (fr)
- Ideal norm (en)
- 아이디얼 노름 (ko)
- Norma de um ideal (pt)
- Норма ідеалу (uk)
|
| rdfs:comment
| - In commutative algebra, the norm of an ideal is a generalization of a norm of an element in the field extension. It is particularly important in number theory since it measures the size of an ideal of a complicated number ring in terms of an ideal in a less complicated ring. When the less complicated number ring is taken to be the ring of integers, Z, then the norm of a nonzero ideal I of a number ring R is simply the size of the finite quotient ring R/I. (en)
- En algèbre commutative, la norme d'un idéal est une généralisation de la notion de norme d'un élément dans une extension de corps. Il est particulièrement important en théorie des nombres puisqu'il mesure la taille d'un idéal d'un anneau d'entiers R a priori compliqué en fonction d'un idéal dans un anneau plus simple. Lorsque l'anneau plus simple est Z, la norme d'un idéal non nul I de R est simplement le cardinal de l'anneau quotient fini R/I. (fr)
- 대수적 수론에서 아이디얼 노름(영어: ideal norm)은 임의의 분수 아이디얼에 대하여 정의되는, 체 노름의 일반화이다. (ko)
- Na área da matemática conhecida teoria algébrica dos números, a norma de um ideal mede o tamanho de um ideal de anel numérico complexo em termos de um ideal anel menos complexo. Quando o anel numérico menos complexo é tomado com o sendo o anel de inteiros, Z, então a norma de uma ideal não zero I de um anel numérico R é simplesmente o tamanho de um anel quociente finito R/I. (pt)
- У комутативній алгебрі, нормою ідеалу називається узагальнення норми елемента у скінченному розширенні поля. Дане поняття є дуже важливим зокрема у теорії чисел оскільки він визначає розмір ідеалів складних кілець чисел за допомогою ідеалів менш складних кілець. У випадку коли цим менш складним кільцем є кільце цілих чисел Z, норма ненульового ідеалу I числового кільця R є рівною кількості елементів скінченного факторкільця R/I. (uk)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - In commutative algebra, the norm of an ideal is a generalization of a norm of an element in the field extension. It is particularly important in number theory since it measures the size of an ideal of a complicated number ring in terms of an ideal in a less complicated ring. When the less complicated number ring is taken to be the ring of integers, Z, then the norm of a nonzero ideal I of a number ring R is simply the size of the finite quotient ring R/I. (en)
- En algèbre commutative, la norme d'un idéal est une généralisation de la notion de norme d'un élément dans une extension de corps. Il est particulièrement important en théorie des nombres puisqu'il mesure la taille d'un idéal d'un anneau d'entiers R a priori compliqué en fonction d'un idéal dans un anneau plus simple. Lorsque l'anneau plus simple est Z, la norme d'un idéal non nul I de R est simplement le cardinal de l'anneau quotient fini R/I. (fr)
- 대수적 수론에서 아이디얼 노름(영어: ideal norm)은 임의의 분수 아이디얼에 대하여 정의되는, 체 노름의 일반화이다. (ko)
- Na área da matemática conhecida teoria algébrica dos números, a norma de um ideal mede o tamanho de um ideal de anel numérico complexo em termos de um ideal anel menos complexo. Quando o anel numérico menos complexo é tomado com o sendo o anel de inteiros, Z, então a norma de uma ideal não zero I de um anel numérico R é simplesmente o tamanho de um anel quociente finito R/I. (pt)
- У комутативній алгебрі, нормою ідеалу називається узагальнення норми елемента у скінченному розширенні поля. Дане поняття є дуже важливим зокрема у теорії чисел оскільки він визначає розмір ідеалів складних кілець чисел за допомогою ідеалів менш складних кілець. У випадку коли цим менш складним кільцем є кільце цілих чисел Z, норма ненульового ідеалу I числового кільця R є рівною кількості елементів скінченного факторкільця R/I. (uk)
|
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is Wikipage disambiguates
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)