| rdfs:comment
| - En matemàtiques, i més específicament en geometria diferencial, topologia diferencial i àrees relacionades, una immersió és un tipus especial d'aplicació entre varietats diferenciables, tal que localment insereix (o immergeix) la primera dins la segona. El terme immersió s'utilitza a vegades en altres branques de les matemàtiques per a referir-se a morfismes injectius (cf. embedding). (ca)
- In der Differentialtopologie versteht man unter einer Immersion eine glatte Abbildung zwischen Mannigfaltigkeiten und , wenn der Pushforward dieser Abbildung an jedem Punkt injektiv ist. Ist darüber hinaus eine topologische Einbettung, so spricht man von einer (glatten) Einbettung. In diesem Fall ist das Bild der Abbildung eine zu diffeomorphe Untermannigfaltigkeit von Die Eigenschaften des Bildes im allgemeinen Fall werden im Eintrag Immersierte Mannigfaltigkeit beschrieben. (de)
- En géométrie différentielle, une immersion est une application différentiable d'une variété différentielle dans une autre, dont la différentielle en tout point est injective. Soient V et W deux variétés et f une application différentiable de V dans W. On dit que f est une immersion si pour tout x appartenant à V, le rang de l'application linéaire tangente Tf(x) est égal à la dimension de V. On la différencie :
* de la submersion (le rang de Tf(x) est égal à la dimension de W) ;
* du plongement (en plus d'être une immersion, f est un homéomorphisme de V sur f(V)). (fr)
- 数学において，はめ込み (immersion) は可微分多様体の間の可微分写像であって微分がいたるところ単射であるもののことである．明示的には，f: M → N がはめ込みであるとは， が M のすべての点 p において単射関数であることをいう（ここで TpX は多様体 X の点 p における接空間を表す）．同じことであるが，f がはめ込みであるとは，その微分が M の次元に等しい定数を持つことである： 関数 f それ自身は単射である必要はない． 関連概念は埋め込みである．滑らかな埋め込みは位相的な埋め込みでもある単射はめ込み f: M → N であり，したがって M は N におけるその像に微分同相である．はめ込みはちょうど局所的な埋め込みである――つまり，任意の点 x ∈ M に対して，x のある近傍 U ⊂ M が存在して，f: U → N が埋め込みとなり，逆に局所的な埋め込みははめ込みである．無限次元多様体に対して，これははめ込みの定義として取られることもある． M がコンパクトならば，単射なはめ込みは埋め込みであるが，M がコンパクトでなければ，そうとは限らない；連続全単射と同相を比較せよ． (ja)
- 미분기하학에서, 몰입(沒入, 영어: immersion) 또는 넣기는 두 매끄러운 다양체 사이, 정의역의 접공간으로부터 공역의 접공간에 대한 사상이 단사인 매끄러운 사상이다. (ko)
- In geometria, una immersione è una funzione differenziabile fra varietà differenziabili, il cui differenziale è ovunque iniettivo. Le immersioni non sono necessariamente iniettive globalmente, ma lo sono localmente. La nozione di immersione è duale a quella di Sommersione. (it)
- In de wiskunde is een indompeling een differentieerbare afbeelding tussen differentieerbare variëteiten waarvan de afgeleide overal injectief is. Expliciet is f : M → N een indompeling als een injectieve afbeelding is op elk punt p van M (waar de notatie de raakruimte vertegenwoordigt van op het punt ). Op equivalente wijze is f een indompeling als deze functie een constante rang heeft die gelijk is aan de dimensie van M: De afbeelding f zelf hoeft niet injectief te zijn, de afgeleide echter wel. (nl)
- Em matemática, uma imersão é uma função diferenciável entre variedades diferenciáveis cuja derivada é injetiva em todos os pontos. Explicitamente, é uma imersão se é uma aplicação injetiva em todo ponto de (onde a notação representa o espaço tangente de no ponto ). Equivalentemente, é uma imersão se ela possui posto constante igual à dimensão de : Não é preciso que a função f propriamente dita seja injetiva, somente sua derivada. (pt)
- Погружение (или иммерсия) — это такое гладкое отображение гладких многообразий, дифференциал которого всюду инъективен. Примеры:
* любое вложение является также и погружением;
* знак бесконечности ∞ получается в результате погружения окружности в плоскость, не являющегося вложением (поскольку оно не инъективно). В общей топологии погружением называют такое отображение топологических пространств, которое локально является гомеоморфизмом. (ru)
- Занурення (або імерсія) — таке відображення одного топологічного простору в інший, при якому кожна точка в має окіл , який гомеоморфно відображає на . Це поняття застосовується головним чином до відображення многовидів, де часто додатково вимагається ще виконання умови . Остання умова автоматично виконується, якщо многовиди і є диференційовними, і матриця Якобі відображення має в кожній точці максимальний ранг, рівний розмірності . (uk)
- 數學上，浸入是微分流形之間的，其導數處處是單射。確切而言，f : M → N是浸入，若在M中每一點p， 都是单射。（TpX表示X在點p處的切空間。另一個等價說法是f是浸入，若f的秩是常數，且等於M的維數： 以上只要求f的導數為單射，但映射f未必是單射。 一個與浸入相關的概念是嵌入。光滑嵌入是一個單射浸入f : M → N而同時為拓撲嵌入，使得M與其在N中的像微分同胚。浸入正是局部嵌入，即對M中每一點x都有一個x的鄰域U ⊂ M，使得f : U → N是嵌入。相反地，局部嵌入都是浸入。 若M是緊緻的，則單射浸入是一個嵌入；若M不是緊緻，則未必成立。這兩者的關係就如同連續雙射之於同胚。 (zh)
- En matemáticas, una inmersión es una aplicación diferenciable entre variedades diferenciables cuya derivada es inyectiva en todo punto. Explícitamente, f : M → N es una inmersión si: es una función inyectiva en cada punto p de M (donde la notación TpX representa el espacio tangente de X en el punto p). Equivalentemente, f es una inmersión si su derivada tiene rango constante e igual a la dimensión de M: La propia función f no necesariamente debe ser inyectiva, sólo su derivada. (es)
- In mathematics, an immersion is a differentiable function between differentiable manifolds whose differential (or pushforward) is everywhere injective. Explicitly, f : M → N is an immersion if is an injective function at every point p of M (where TpX denotes the tangent space of a manifold X at a point p in X). Equivalently, f is an immersion if its derivative has constant rank equal to the dimension of M: The function f itself need not be injective, only its derivative must be. (en)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)