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| - Die isogeometrische Analysis ist ein Ansatz zur Verzahnung von Finite-Elemente-Methoden (FEM) und NURBS-basierter CAD-Methoden. In den meisten kommerziellen FEM-Softwarepaketen ist es notwendig, nach einer Änderung am CAD-Modell dieses erneut zu approximieren/zu vermeshen, um es wieder mittels FEM simulieren zu können. In der isogeometrischen Analysis wird dieser Schritt umgangen und komplexe NURBS-Geometrien direkt in die Finite-Elemente-Anwendung übertragen. (de)
- Isogeometric analysis is a computational approach that offers the possibility of integrating finite element analysis (FEA) into conventional NURBS-based CAD design tools. Currently, it is necessary to convert data between CAD and FEA packages to analyse new designs during development, a difficult task since the two computational geometric approaches are different. Isogeometric analysis employs complex NURBS geometry (the basis of most CAD packages) in the FEA application directly. This allows models to be designed, tested and adjusted in one go, using a common data set. (en)
- L'analyse isogéométrique (AIG) (isogeometric analysis, IGA) est une méthode de calcul numérique dont le développement a commencé en 2005 et consistant à utiliser des splines, et plus généralement des NURBS, dans la méthode des éléments finis (MÉF). Les NURBS étant largement utilisées en conception assistée par ordinateur (CAO), cette méthode permet entre autres un meilleur couplage des logiciels. (fr)
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| - Die isogeometrische Analysis ist ein Ansatz zur Verzahnung von Finite-Elemente-Methoden (FEM) und NURBS-basierter CAD-Methoden. In den meisten kommerziellen FEM-Softwarepaketen ist es notwendig, nach einer Änderung am CAD-Modell dieses erneut zu approximieren/zu vermeshen, um es wieder mittels FEM simulieren zu können. In der isogeometrischen Analysis wird dieser Schritt umgangen und komplexe NURBS-Geometrien direkt in die Finite-Elemente-Anwendung übertragen. Als Begründer der isogeometrischen Analysis ist Tom Hughes und seine Arbeitsgruppe an der Universität Texas in Austin zu nennen. Es gibt verschiedene Software-Pakete, die die Implementierung isogeometrischer Methoden ermöglichen, beispielsweise FEAP IsoGeometric, GeoPDEs, PetIGA, G+Smo und MIGFEM. (de)
- Isogeometric analysis is a computational approach that offers the possibility of integrating finite element analysis (FEA) into conventional NURBS-based CAD design tools. Currently, it is necessary to convert data between CAD and FEA packages to analyse new designs during development, a difficult task since the two computational geometric approaches are different. Isogeometric analysis employs complex NURBS geometry (the basis of most CAD packages) in the FEA application directly. This allows models to be designed, tested and adjusted in one go, using a common data set. The pioneers of this technique are Tom Hughes and his group at The University of Texas at Austin. A reference free software implementation of some isogeometric analysis methods is GeoPDEs. Likewise, other implementations can be found online. For instance, PetIGA is an open framework for high performance isogeometric analysis heavily based on PETSc. In addition, MIGFEM is another IGA code which is implemented in Matlab and supports Partition of Unity enrichment IGA for 2D and 3D fracture. Furthermore, G+Smo is an open C++ library for isogeometric analysis. In particular, FEAP is a finite element analysis program which includes an Isogeometric analysis library FEAP IsoGeometric (Version FEAP84 & Version FEAP85). An account of the developments leading up to IGA has been documented in. (en)
- L'analyse isogéométrique (AIG) (isogeometric analysis, IGA) est une méthode de calcul numérique dont le développement a commencé en 2005 et consistant à utiliser des splines, et plus généralement des NURBS, dans la méthode des éléments finis (MÉF). Les NURBS étant largement utilisées en conception assistée par ordinateur (CAO), cette méthode permet entre autres un meilleur couplage des logiciels. Dans les logiciels de CAO, les formes géométriques sont délimitées par des surfaces courbes décrites par des NURBS, des fonctions polynomiales par partie. Dans la MÉF « classique », les volumes géométriques sont maillés, découpés en polyèdres (hexaèdres/cubes, tétraèdres, prismes…), dont les arêtes peuvent éventuellement être courbes (éléments dits « quadratiques »). Lors du passage de la CAO à la MÉF, il est donc nécessaire de convertir le modèle géométrique numérique ; cette opération appelée « maillage » est un des points critiques de la MÉF car elle conditionne à la fois la qualité des résultats et le temps de calcul. La méthode de l'analyse isogéométrique utilise directement des géométries décrites par des NURBS pour les calculs par éléments finis, ce qui permet d'utiliser les mêmes données pour la conception (dessin) et le calcul, facilitant ainsi la paramétrisation des modèles (le fait d'avoir des dimensions définies par des variables ajustables et non pas par des valeurs fixes) et les rétroactions calculs-conception, dans le cadre d'un ingénierie assistée par ordinateur (IAO). Les pionniers de cette technique sont l'équipe de Thomas J.R. Hughes de l'Université d'Austin. Cette méthode a été mise en œuvre dans un logiciel libre de référence, GeoPDEs. Il existe d'autres logiciels mettant en œuvre cette méthode, comme PetIGA qui est un cadre ouvert pour faire de l'analyse géométrique à haute performance reposant sur ou G+Smo qui est une bibliothèque source ouvert de C++. Vinh Phu Nguyen de l'Université de Cardiff a également développé un module AIG pour Matlab nommé MIGFEM, et qui applique la méthode à l'étude de la fissuration en 2D et 3D (AIG enrichie par la partition de l'unité). (fr)
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