In complex analysis, a branch of mathematics, an isolated singularity is one that has no other singularities close to it. In other words, a complex number z0 is an isolated singularity of a function f if there exists an open disk D centered at z0 such that f is holomorphic on D \ {z0}, that is, on the set obtained from D by taking z0 out.
| Attributes | Values |
|---|
| rdfs:label
| - Isolierte Singularität (de)
- Izolita specialaĵo (eo)
- Singularité isolée (fr)
- Isolated singularity (en)
- Singolarità isolata (it)
- 孤立特異点 (ja)
- 고립 특이점 (ko)
- Geïsoleerde singulariteit (nl)
- Изолированная особая точка (ru)
- Ізольована особлива точка (uk)
- 孤立奇点 (zh)
|
| rdfs:comment
| - Isolierte Singularitäten werden im mathematischen Teilgebiet der Funktionentheorie betrachtet. Isolierte Singularitäten sind besondere isolierte Punkte in der Quellmenge einer holomorphen Funktion. Man unterscheidet bei isolierten Singularitäten zwischen hebbaren Singularitäten, Polstellen und wesentlichen Singularitäten. (de)
- In matematica, e più precisamente in analisi complessa, una singolarità isolata è un punto in cui una funzione olomorfa non è definita mentre risulta definita in ogni altro punto vicino. La funzione olomorfa può avere nel punto essenzialmente tre tipi di comportamenti diversi, e a seconda del comportamento la singolarità è detta eliminabile, polo o essenziale. (it)
- 복소해석학에서, 고립 특이점(孤立特異點, 영어: isolated singular point)은 주어진 함수가 스스로를 제외한 주위의 모든 점에서 복소숫값의 정칙 함수가 되는 특이점이다. (ko)
- 数学の複素解析の分野において、孤立特異点（こりつとくいてん、英: isolated singularity）とは、その近くに他の特異点が存在しない特異点のことを言う。言い換えると、ある複素数 z0 が函数 f の孤立特異点であるとは、z0 を中心とする開円板 D で、D {z0} 上では f が正則となるようなものが存在することを言う。 孤立特異点はその扱いやすさに応じて、可除特異点・極・真性特異点の三種類に分類される。 ローラン級数や留数定理のような、複素解析における多くの重要な結果においては、函数のすべての特異点が孤立していることが要求されている。 函数解析学の一般的な見地から正式に言うと、ある函数 の孤立特異点とは、その函数の定義されるある開集合において「位相的に孤立している」点のことである。 (ja)
- Ізольо́вана особли́ва то́чка — точка, в деякому проколотому околі якої функція однозначна і аналітична, а в самій точці або не задана, або не голоморфна. (uk)
- 假设X是一个代数簇，P∈X是X上的一个奇点，如果存在一个包含P的开邻域（又称开集）U，使得U中不在包含其他的奇点， 那么就称P是孤立奇点。 在亚纯函数中，所有奇点都是孤立的；但如果一个函数的所有奇点都是孤立的，并不能保证它是亚纯函数。复分析中许多有用的工具，例如洛朗展开、留数定理等，都需要保证相关奇点的孤立性才能应用。 孤立奇点分为三种：
* 可去奇点
* 极点
* 本性奇点 (zh)
- En kompleksa analitiko, izolita specialaĵo estas , proksime al kiu ne estas la aliaj neordinaraĵoj. Formale, kompleksa nombro z estas izolita neordinaraĵo de funkcio f, se ekzistas malfermita disko D centrita je z tia, ke f estas holomorfa sur D \ {z}, kio estas, sur la aro ricevata de D per forpreno de la punkto z. (eo)
- In complex analysis, a branch of mathematics, an isolated singularity is one that has no other singularities close to it. In other words, a complex number z0 is an isolated singularity of a function f if there exists an open disk D centered at z0 such that f is holomorphic on D \ {z0}, that is, on the set obtained from D by taking z0 out. (en)
- En analyse complexe, une singularité isolée (appelée aussi point singulier isolé) d'une fonction holomorphe f est un point a du plan complexe, tel qu'il existe un voisinage ouvert U de a tel que f soit holomorphe sur U \ {a}. L'étude des singularités isolées d'une fonction holomorphe est fondamentale dans le calcul des résidus, notamment pour le théorème des résidus. Les singularités isolées se classent en trois types : singularités effaçables (parfois appelées singularités apparentes), pôles et singularités essentielles. (fr)
- In de complexe analyse, een onderdeel van de wiskunde, is een geïsoleerde singulariteit een singulariteit die geen andere singulariteiten in de directe omgeving heeft. Formeel is een complex getal een geïsoleerde singulariteit van een functie , als er een open schijf bestaat, die zodanig gecentreerd is in , dat holomorf is op , dat wil zeggen, op de verzameling, verkregen uit door daar uit te verwijderen. (nl)
- Изолированная особая точка — точка, в некоторой проколотой окрестности которой функция однозначна и аналитична, а в самой точке либо не задана, либо недифференцируема. Например, точка 0 функции является изолированной особой точкой. Если — изолированная особая точка для , то , будучи аналитической в некоторой проколотой окрестности этой точки, разлагается в ряд Лорана, сходящийся в этой окрестности: . Первая часть этого разложения называется правильной частью ряда Лорана, вторая — главной частью ряда Лорана. (ru)
|
| foaf:depiction
| |
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| thumbnail
| |
| title
| |
| urlname
| |
| has abstract
| - Isolierte Singularitäten werden im mathematischen Teilgebiet der Funktionentheorie betrachtet. Isolierte Singularitäten sind besondere isolierte Punkte in der Quellmenge einer holomorphen Funktion. Man unterscheidet bei isolierten Singularitäten zwischen hebbaren Singularitäten, Polstellen und wesentlichen Singularitäten. (de)
- En kompleksa analitiko, izolita specialaĵo estas , proksime al kiu ne estas la aliaj neordinaraĵoj. Formale, kompleksa nombro z estas izolita neordinaraĵo de funkcio f, se ekzistas malfermita disko D centrita je z tia, ke f estas holomorfa sur D \ {z}, kio estas, sur la aro ricevata de D per forpreno de la punkto z. Ĉiu neordinaraĵo de meromorfa funkcio estas izolita, sed izoleco de neordinaraĵoj ne estas sole sufiĉa por garantii, ke la funkcio estas meromorfa. Multaj gravaj iloj de kompleksa analitiko kiel serio de Laurent kaj la postulas, ke ĉiuj taŭgaj neordinaraĵoj de la funkcio estu izolitaj. (eo)
- In complex analysis, a branch of mathematics, an isolated singularity is one that has no other singularities close to it. In other words, a complex number z0 is an isolated singularity of a function f if there exists an open disk D centered at z0 such that f is holomorphic on D \ {z0}, that is, on the set obtained from D by taking z0 out. Formally, and within the general scope of general topology, an isolated singularity of a holomorphic function a function is any isolated point of the boundary of the domain . In other words, if is an open subset of , and is a holomorphic function, then is an isolated singularity of . Every singularity of a meromorphic function on an open subset is isolated, but isolation of singularities alone is not sufficient to guarantee a function is meromorphic. Many important tools of complex analysis such as Laurent series and the residue theorem require that all relevant singularities of the function be isolated.There are three types of isolated singularities: removable singularities, poles and essential singularities. (en)
- En analyse complexe, une singularité isolée (appelée aussi point singulier isolé) d'une fonction holomorphe f est un point a du plan complexe, tel qu'il existe un voisinage ouvert U de a tel que f soit holomorphe sur U \ {a}. L'étude des singularités isolées d'une fonction holomorphe est fondamentale dans le calcul des résidus, notamment pour le théorème des résidus. Les singularités isolées sont à distinguer d'autres singularités apparaissant en analyse complexe, comme les points de branchement et les coupures qui sont associées, comme c'est le cas pour les logarithmes complexes et les racines n-ièmes. Les singularités isolées se classent en trois types : singularités effaçables (parfois appelées singularités apparentes), pôles et singularités essentielles. (fr)
- In matematica, e più precisamente in analisi complessa, una singolarità isolata è un punto in cui una funzione olomorfa non è definita mentre risulta definita in ogni altro punto vicino. La funzione olomorfa può avere nel punto essenzialmente tre tipi di comportamenti diversi, e a seconda del comportamento la singolarità è detta eliminabile, polo o essenziale. (it)
- 복소해석학에서, 고립 특이점(孤立特異點, 영어: isolated singular point)은 주어진 함수가 스스로를 제외한 주위의 모든 점에서 복소숫값의 정칙 함수가 되는 특이점이다. (ko)
- 数学の複素解析の分野において、孤立特異点（こりつとくいてん、英: isolated singularity）とは、その近くに他の特異点が存在しない特異点のことを言う。言い換えると、ある複素数 z0 が函数 f の孤立特異点であるとは、z0 を中心とする開円板 D で、D {z0} 上では f が正則となるようなものが存在することを言う。 孤立特異点はその扱いやすさに応じて、可除特異点・極・真性特異点の三種類に分類される。 ローラン級数や留数定理のような、複素解析における多くの重要な結果においては、函数のすべての特異点が孤立していることが要求されている。 函数解析学の一般的な見地から正式に言うと、ある函数 の孤立特異点とは、その函数の定義されるある開集合において「位相的に孤立している」点のことである。 (ja)
- In de complexe analyse, een onderdeel van de wiskunde, is een geïsoleerde singulariteit een singulariteit die geen andere singulariteiten in de directe omgeving heeft. Formeel is een complex getal een geïsoleerde singulariteit van een functie , als er een open schijf bestaat, die zodanig gecentreerd is in , dat holomorf is op , dat wil zeggen, op de verzameling, verkregen uit door daar uit te verwijderen. Elke singulariteit van een meromorfe functie is geïsoleerd, maar isolatie van singulariteiten is niet voldoende om te garanderen dat een functie meromorf is. Veel belangrijke instrumenten uit de complexe analyse, zoals de Laurentreeks en de residustelling vereisen dat alle relevante singulariteiten van de functie geïsoleerd zijn. (nl)
- Изолированная особая точка — точка, в некоторой проколотой окрестности которой функция однозначна и аналитична, а в самой точке либо не задана, либо недифференцируема. Например, точка 0 функции является изолированной особой точкой. Если — изолированная особая точка для , то , будучи аналитической в некоторой проколотой окрестности этой точки, разлагается в ряд Лорана, сходящийся в этой окрестности: . Первая часть этого разложения называется правильной частью ряда Лорана, вторая — главной частью ряда Лорана. Тип особой точки функции определяется по главной части этого разложения — точка может быть устранимой (если главная часть нулю), полюсом (главная часть содержит конечное число ненулевых членов) или существенно особой (главная часть содержит бесконечное число ненулевых членов). (ru)
- Ізольо́вана особли́ва то́чка — точка, в деякому проколотому околі якої функція однозначна і аналітична, а в самій точці або не задана, або не голоморфна. (uk)
- 假设X是一个代数簇，P∈X是X上的一个奇点，如果存在一个包含P的开邻域（又称开集）U，使得U中不在包含其他的奇点， 那么就称P是孤立奇点。 在亚纯函数中，所有奇点都是孤立的；但如果一个函数的所有奇点都是孤立的，并不能保证它是亚纯函数。复分析中许多有用的工具，例如洛朗展开、留数定理等，都需要保证相关奇点的孤立性才能应用。 孤立奇点分为三种：
* 可去奇点
* 极点
* 本性奇点 (zh)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
