About: K-regular sequence

Facets (new session)
Description
Metadata
Settings
- Rule:
- Inverse Functional Properties:
- "Same As":

About: K-regular sequence Goto Sponge NotDistinct Permalink

An Entity of Type : owl:Thing, within Data Space : dbpedia.demo.openlinksw.com associated with source document(s)
QRcode icon

http://dbpedia.demo.openlinksw.com/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FK-regular_sequence&invfp=IFP_OFF&sas=SAME_AS_OFF

In mathematics and theoretical computer science, a k-regular sequence is a sequence satisfying linear recurrence equations that reflect the base-k representations of the integers. The class of k-regular sequences generalizes the class of k-automatic sequences to alphabets of infinite size.

Attributes	Values
rdfs:label	Suite régulière (fr) K-regular sequence (en)
rdfs:comment	In mathematics and theoretical computer science, a k-regular sequence is a sequence satisfying linear recurrence equations that reflect the base-k representations of the integers. The class of k-regular sequences generalizes the class of k-automatic sequences to alphabets of infinite size. (en) En théorie des nombres, en informatique théorique et en combinatoire des mots, une suite régulière ou plus précisément une suite k-régulière où k>1 est un entier, est une suite d'entiers qui est définie par des relations de dépendance linéaire de certaines de ses sous-suites. Les sous-suites sont celles dont les indices forment des progressions arithmétiques dont les raisons sont des puissances de k. La condition est que toutes ces sous-suites appartiennent à un espace vectoriel (ou un module) finiment engendré. La suite (fr)
dcterms:subject	Combinatorics on words Integer sequences Recurrence relations Automata (computation)
Wikipage page ID	49645022 (xsd:integer)
Wikipage revision ID	1122561876 (xsd:integer)
Link from a Wikipage to another Wikipage	Cambridge University Press Module (mathematics) Combinatorics on words Integer-valued polynomial P-adic valuation Commutative Convolution Mathematics Noetherian ring Theoretical computer science K-synchronized sequence Linear combination Integer sequences Recurrence relations Finitely generated module Fixed point (mathematics) Formal power series Gould's sequence Ring (mathematics) Ternary numeral system Stanley sequence Automata (computation) Automatic sequence Marcel-Paul Schützenberger Positional notation Merge sort Cantor set Sequence Rational series Sorting number Thue–Morse sequence
sameAs	K-regular sequence K-regular sequence K-regular sequence K-regular sequence K-regular sequence
dbp:wikiPageUsesTemplate	dbt:Citation dbt:Cite_book dbt:OEIS dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:OEIS2C
has abstract	In mathematics and theoretical computer science, a k-regular sequence is a sequence satisfying linear recurrence equations that reflect the base-k representations of the integers. The class of k-regular sequences generalizes the class of k-automatic sequences to alphabets of infinite size. (en) En théorie des nombres, en informatique théorique et en combinatoire des mots, une suite régulière ou plus précisément une suite k-régulière où k>1 est un entier, est une suite d'entiers qui est définie par des relations de dépendance linéaire de certaines de ses sous-suites. Les sous-suites sont celles dont les indices forment des progressions arithmétiques dont les raisons sont des puissances de k. La condition est que toutes ces sous-suites appartiennent à un espace vectoriel (ou un module) finiment engendré. Il apparaît qu'un nombre considérable de suites d'entiers figurent dans cette catégorie. De plus, les suites k-régulières qui ne prennent qu'un nombre fini de valeurs sont exactement les suites k-automatiques. La suite 0, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, . . . qui compte la somme des bits dans l'écriture binaire des entiers naturels est un prototype de suite 2-régulière. C'est la suite . Un autre exemple est la suite 0, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 3, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 4, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 3, 0, . . . des exposants des plus hautes puissances de 2 divisant les entiers (appelée en anglais la « ruler function »). C'est la suite . Le concept de suite k-régulière a été introduit par Allouche et Shallit. Ils en présentent un développement détaillé dans leur livre. Le lien avec les séries rationnelles en variables non commutatives, déjà mentionné dans leur article, est aussi détaillé dans le chapitre 5 du livre . Une présentation synthétique est donnée dans le premier chapitre (section 1.6.2 : Regular sequences) du livre . (fr)
prov:wasDerivedFrom	wikipedia-en:K-regular_sequence?oldid=1122561876&ns=0
page length (characters) of wiki page	13992 (xsd:nonNegativeInteger)
foaf:isPrimaryTopicOf	wikipedia-en:K-regular_sequence
is Link from a Wikipage to another Wikipage of	Constant-recursive sequence K-synchronized sequence Stanley sequence Automatic sequence Sequence Moser–de Bruijn sequence Sorting number
is foaf:primaryTopic of	wikipedia-en:K-regular_sequence

Faceted Search & Find service v1.17_git139 as of Feb 29 2024

Alternative Linked Data Documents: ODE Content Formats:

RDF

ODATA

Microdata

About

OpenLink Virtuoso version 08.03.3330 as of Mar 19 2024, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc212), Single-Server Edition (378 GB total memory, 67 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software