| rdfs:comment
| - في الجبر، زمرة كلاين رباعية العناصر (بالإنجليزية: Klein four-group) هي زمرة عدد عناصرها أربعة وحيث تطبيق العملية المعرفة للزمرة على العنصر ونفسه تعود بنا إلى العنصر المحايد. تسمى هذه الخاصية بالدالة ذاتية الانعكاس. (ar)
- Kleinova čtyřgrupa (také prostě Kleinova grupa, často značená V podle německého Vierergruppe) je grupa , direktní součin dvou kopií cyklické grupy řádu 2. (cs)
- En teoría de grupos, el grupo de Klein o grupo de cuatro de Klein, es un grupo formado por cuatro elementos, donde cada uno de ellos es inverso de sí mismo. Formalmente, es el grupo Z/2Z × Z/2Z, producto directo de dos copias del grupo cíclico de orden 2. Se le llama así en honor al matemático alemán Felix Klein, y se denota generalmente con la letra V, por el vocablo alemán Vierergruppe, que significa «grupo de cuatro». (es)
- In der Gruppentheorie ist die Kleinsche Vierergruppe, auch kurz Vierergruppe genannt, die kleinste nicht-zyklische Gruppe. Sie hat die Gruppenordnung 4, wie nur die zyklische Gruppe neben ihr, und ist wie diese eine abelsche Gruppe. Ihren Namen trägt sie nach Felix Klein, der 1884 in seinen Vorlesungen über das Ikosaeder und die Auflösung der Gleichungen vom fünften Grade von dieser Gruppe als „Vierergruppe“ sprach. Als Symbol dient oft der Buchstabe .Die Vierergruppe wird nicht durch eine besondere Darstellungsweise ihrer Elemente charakterisiert, sondern abstrakt aufgefasst und entspricht der endlichen Gruppe . (de)
- En mathématiques, le groupe de Klein, est, à isomorphisme près, l'un des deux groupes à quatre éléments, l'autre étant le groupe cyclique ; c'est le plus petit groupe non cyclique. Il porte le nom du mathématicien allemand Felix Klein, qui en 1884 le désignait par « Vierergruppe » (groupe de quatre) dans son « cours sur l'icosaèdre et la résolution des équations du cinquième degré ». (fr)
- 数学の一分野である群論におけるクラインの四元群とは、巡回群でない位数が最小の群であり、VまたはV4と表記される。この群は単位元および3つの位数2の元から構成され、以下の演算表に従う可換な群演算を持つアーベル群である。 また、クラインの四元群は、位数2の巡回群の直積 ℤ/2ℤ × ℤ/2ℤ や二面体群 D2のほか、交代群 A4 の正規部分群 {id, (1,2)(3,4), (1,3)(2,4), (1,4)(2,3)} と同型である。 (ja)
- 군론에서 클라인 4원군(Klein四元群, 영어: Klein four-group)은 네 개의 원소를 가지고, 순환군이 아닌 유일한 군이다. (ko)
- 4-група Кляйна є найменшою нециклічною групою. Названа на честь німецького математика Фелікса Кляйна оскільки вона зустрічається в його роботі «Vorlesungen über das Ikosaeder und die Auflösung der Gleichungen vom fünften Grade» 1884 року. (uk)
- 数学上，克莱因（Klein）四元群，得名自菲利克斯·克莱因，是最小的非循环群。它有4个元素，除单位元外其阶均为2。 克莱因四元群通常以V表示（来自德文的四元群Vierergruppe）。它是阿贝尔群，同构于，就是2阶的循环群与自身的直积。它也同构于4阶的二面体群。 (zh)
- En àlgebra, el grup de Klein o 4-grup de Klein (de vegades designat V perquè el seu introductor, el matemàtic alemany Felix Klein l'anomenà Vierergruppe «4-grup») és un grup abelià de quatre elements isomorf a C₂ × C₂, el producte directe de dues còpies del grup cíclic d'ordre dos. El grup de Klein és el grup d'ordre (és a dir cardinalitat) més petit que no és cíclic. De fet hi ha dos grups no isomorfs d'ordre quatre: El de Klein i C₄, el cíclic d'ordre quatre. Quatre és l'ordre més petit per al qual això passa. Podeu veure-ho a la llista de grups petits. (ca)
- In mathematics, the Klein four-group is a group with four elements, in which each element is self-inverse (composing it with itself produces the identity)and in which composing any two of the three non-identity elements produces the third one.It can be described as the symmetry group of a non-square rectangle (with the three non-identity elements being horizontal and vertical reflection and 180-degree rotation),as the group of bitwise exclusive or operations on two-bit binary values,or more abstractly as Z2 × Z2, the direct product of two copies of the cyclic group of order 2.It was named Vierergruppe (meaning four-group) by Felix Klein in 1884.It is also called the Klein group, and is often symbolized by the letter V or as K4. (en)
- Dalam matematika, Klein empat grup adalah grup dengan empat elemen, di mana setiap elemen adalah (menyusunnya dengan sendirinya menghasilkan identitas)dan di mana menyusun dua dari tiga elemen non-identitas menghasilkan yang ketiga.Ini dapat dideskripsikan sebagai dari non-persegi persegi panjang (dengan tiga elemen non-identitas menjadi refleksi horizontal dan vertikal dan rotasi 180 derajat),sebagai grup operasi pada nilai biner dua bit,atau lebih abstrak sebagai Z2 × Z2, dari dua salinan dari grup siklik dari 2. Nama Vierergruppe (yang berarti empat grup) oleh Felix Klein pada tahun 1884.Ini juga disebut Grup Klein, dan sering dilambangkan dengan huruf V atau sebagai K4. (in)
- In matematica, il gruppo di Klein (o anche 4-gruppo di Klein, 4-gruppo, gruppo quadrinomio, Vierergroup o gruppo trirettangolo, spesso indicato dalla lettera V (cfr. il ted. "Vier", quattro) è il gruppo Z2 × Z2, prodotto diretto di due copie del gruppo ciclico di ordine 2 (o ogni variante isomorfo). Fu chiamato 4-gruppo da Felix Klein nel suo Vorlesungen über das Ikosaeder und die Auflösung der Gleichungen vom fünften Grade nel 1884. Tutti gli elementi del gruppo di Klein (eccetto l') hanno periodo 2.È un abeliano, e isomorfo al gruppo diedrale di ordine 4. (it)
- Grupa (czwórkowa) Kleina – najmniejsza niecykliczna grupa (abelowa). Oznacza się ją tradycyjnie symbolami lub Liczebnik w nazwie i oznaczeniach wskazuje liczbę jej elementów (tj. jej rząd) i jest bezpośrednim tłumaczeniem oryginalnej nazwy Vierergruppe (dosł. „czterogrupa”, „grupa czwórkowa”) nadanej przez Felixa Kleina, który jako pierwszy opisał jej własności w pracy Vorlesungen über das Ikosaeder und die Auflösung der Gleichungen vom fünften Grade („Wykłady o ikosaedrze i rozwiązywaniu równań piątego stopnia”) wydanej w 1884 roku. (pl)
- Em matemática, o Grupo de Klein (conhecido como Klein 4) é o grupo isomorfo a . Com quatro elementos, é o menor grupo não-cíclico. Recebeu o nome Vierergruppe por Felix Klein em 1884. Além de sua aparição na teoria de grupos, temos que o grupo de Klein também surge em outras áreas, como na geometria algébrica. O grupo de Klein é usualmente representado por e cada elemento, operado consigo mesmo, corresponde ao elemento neutro , enquanto a operação entre dois elementos não-neutros distintos resulta no outro elemento não-neutro (por exemplo, ), ou seja, . (pt)
- In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is de viergroep van Klein (of gewoon viergroep, vaak gesymboliseerd door de letter V of V4) de symmetriegroep van de rechthoek. De viergroep van Klein is ontdekt door Felix Klein. Klein gaf de naam Vierergruppe aan deze groep in zijn Vorlesungen über das Ikosaeder und die Auflösung der Gleichungen vom fünften Grade uit 1884. De viergroep van Klein is isomorf met de groep Z2 × Z2, het direct product van twee exemplaren van de cyclische groep van orde 2. (nl)
- Четверна́я гру́ппа Кле́йна — нециклическая конечная коммутативная группа четвёртого порядка, играет важную роль в общей алгебре, комбинаторике и геометрии. Обычно обозначается или (от нем. Vierergruppe — четверная группа). Впервые описана и исследована Феликсом Клейном в 1884 году.
* Граф циклов четверной группы Клейна
* Граф Кэли четверной группы Клейна Бинарная операция между элементами (единица — нейтральный элемент группы) задаётся следующей таблицей Кэли: Встречается во многих разделах математики, примеры изоморфных ей групп: (ru)
- Kleins fyrgrupp, ofta betecknad V, är i matematiken gruppen , en av den cykliska gruppen C2, med sig själv. Den är isomorf med den dihedrala gruppen . Eftersom gruppen innehåller fyra element fick den namnet Vierergruppe av Felix Klein i ett verk från 1884.Kleins fyrgrupp och den cykliska gruppen med fyra element, , är de enda grupper, upp till isomorfi, vilka har fyra element. Kleins fyrgrupp är den minsta grupp, som inte är cyklisk. Kleins fyrgrupp kan exemplifieras med gruppen med operatorn multiplikation modulo 8, eller uttryckas som en permutationsgrupp: (sv)
|
.svg)
.svg)
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)