About: Knaster–Tarski theorem     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:WikicatFixed-pointTheorems, within Data Space : dbpedia.demo.openlinksw.com associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.demo.openlinksw.com/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FKnaster%E2%80%93Tarski_theorem&invfp=IFP_OFF&sas=SAME_AS_OFF

In the mathematical areas of order and lattice theory, the Knaster–Tarski theorem, named after Bronisław Knaster and Alfred Tarski, states the following: Let (L, ≤) be a complete lattice and let f : L → L be an monotonic function (w.r.t. ≤ ). Then the set of fixed points of f in L also forms a complete lattice under ≤ . It was Tarski who stated the result in its most general form, and so the theorem is often known as Tarski's fixed-point theorem. Some time earlier, Knaster and Tarski established the result for the special case where L is the lattice of subsets of a set, the power set lattice.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Fixpunktsatz von Tarski und Knaster (de)
  • Teorema de Knaster-Tarski (es)
  • Théorème de Knaster-Tarski (fr)
  • Teorema di Knaster-Tarski (it)
  • Knaster–Tarski theorem (en)
  • 타르스키 고정점 정리 (ko)
  • Twierdzenie Knastera-Tarskiego o punkcie stałym (pl)
  • Teorema de Knaster–Tarski (pt)
  • Теорема Кнастера — Тарского (ru)
  • Теорема Кнастера — Тарського (uk)
  • 克纳斯特－塔斯基定理 (zh)
rdfs:comment
  • El teorema de Knaster-Tarski, que lleva los nombres de Bronisław Knaster y Alfred Tarski, es un teorema matemático del área de la teoría de retículos. (es)
  • Der Fixpunktsatz von Tarski und Knaster, benannt nach Bronisław Knaster und Alfred Tarski, ist ein mathematischer Satz aus dem Gebiet der Verbandstheorie. (de)
  • Le théorème de Knaster-Tarski est un théorème de point fixe pour une application croissante d'un treillis complet dans lui-même. Il est nommé d'après Bronislaw Knaster et Alfred Tarski. (fr)
  • Il teorema di Knaster-Tarski è un teorema di punto fisso. (it)
  • 순서론에서 타르스키 고정점 정리(영어: Tarski’s fixed point theorem) 또는 크나스터-타르스키 정리(영어: Knaster–Tarski theorem)는 완비 격자에서 자신으로 가는 단조함수의 고정점이 존재한다는 정리이다. 이는 이론 컴퓨터 과학의 및 분야에서 중요한 정리이다. (ko)
  • Twierdzenie Knastera-Tarskiego o punkcie stałym – twierdzenie mówiące, że każda funkcja monotoniczna określona na kracie zupełnej ma punkt stały; udowodnione najpierw przez Bronisława Knastera dla zbiorów potęgowych, później podane w pełnej ogólności przez Alfreda Tarskiego. Ma ono szereg ważnych zastosowań w . (pl)
  • Нехай D - , - неперервне відображення задане на цій області. Тоді існує найменша нерухома точка , яка позначається , для якої справедлива формула: , де (uk)
  • 在数学领域序理论和格理论中，Knaster–Tarski 定理，得名于 和阿尔弗雷德·塔斯基，它声称: 设 L 是完全格并设 f : L → L 是次序保持函数。则 f 在 L 中的不动点的集合也是完全格。 这个定理的一种逆命题由 证明了: 如果所有次序保持函数 f : L → L 有不动点，则 L 是完全格。 (zh)
  • In the mathematical areas of order and lattice theory, the Knaster–Tarski theorem, named after Bronisław Knaster and Alfred Tarski, states the following: Let (L, ≤) be a complete lattice and let f : L → L be an monotonic function (w.r.t. ≤ ). Then the set of fixed points of f in L also forms a complete lattice under ≤ . It was Tarski who stated the result in its most general form, and so the theorem is often known as Tarski's fixed-point theorem. Some time earlier, Knaster and Tarski established the result for the special case where L is the lattice of subsets of a set, the power set lattice. (en)
  • O Teorema de Knaster–Tarski, por Bronisław Knaster e Alfred Tarski, é um resultado matemático em teoria da ordem sobre reticulados que diz o seguinte: Seja L um reticulado completo e f : L → L uma função monótona. Então o conjunto de pontos fixos de f em L também é um reticulado completo. (pt)
  • Теорема Кнастера — Тарского (теорема Тарского) — теорема в теории решёток, впервые сформулированная в частном случае Брониславом Кнастером и обобщенная Альфредом Тарским. Утверждает, что для любого монотонного отображения (то есть такого, что ) множество всех неподвижных точек также является полной решёткой. Результат используется в теоретической информатике, в частности, в работах по семантике языков программирования. (ru)
dcterms:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Link from a Wikipage to an external page
sameAs
Faceted Search & Find service v1.17_git139 as of Feb 29 2024


Alternative Linked Data Documents: ODE     Content Formats:   [cxml] [csv]     RDF   [text] [turtle] [ld+json] [rdf+json] [rdf+xml]     ODATA   [atom+xml] [odata+json]     Microdata   [microdata+json] [html]    About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3330 as of Mar 19 2024, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc212), Single-Server Edition (378 GB total memory, 67 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software