In mathematics, a knot is an embedding of a circle into 3-dimensional Euclidean space. The knot group of a knot K is defined as the fundamental group of the knot complement of K in R3, Other conventions consider knots to be embedded in the 3-sphere, in which case the knot group is the fundamental group of its complement in .
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Knotengruppe (de)
- Knot group (en)
- 매듭군 (ko)
- 結び目群 (ja)
- Knoopgroep (nl)
- Группа узла (ru)
- Група вузла (uk)
- 纽结群 (zh)
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| rdfs:comment
| - In der Knotentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, bezeichnet man einen in den euklidischen Raum eingebetteten Kreis als Knoten. Die entsprechende Knotengruppe ist dann die Fundamentalgruppe des Komplements des Knotens (de)
- In mathematics, a knot is an embedding of a circle into 3-dimensional Euclidean space. The knot group of a knot K is defined as the fundamental group of the knot complement of K in R3, Other conventions consider knots to be embedded in the 3-sphere, in which case the knot group is the fundamental group of its complement in . (en)
- 수학에서 매듭은 3차원 유클리드 공간에 원을 매장하는 것이다. 매듭 의 매듭군은 에서 의 여공간의 기본군 이다. 다른 관례로는 매듭이 3차원 초구에 포함된 것으로 간주하며, 이 경우 매듭군은 에서 여공간의 기본군이다. (ko)
- 数学において、結び目とは、1次元円周の3次元ユークリッド空間の中への埋め込みのことである。結び目 K の結び目群 (knot group) とは、R3 における K の結び目補空間の基本群 として定義される。 他にも結び目を3次元球面の中へ埋め込んで考えることもあり、その場合、結び目群は、S3 における結び目の補空間の基本群である。 (ja)
- In de knopentheorie, een deelgebied van de topologie, is een knoop een inbedding van een cirkel in een 3-dimensionale Euclidische ruimte. De knoopgroep van knoop K wordt gedefinieerd als de fundamentaalgroep van het knoopcomplement van K in R3, . Andere conventies beschouwen knopen als te zijn ingebed in de 3-sfeer, in welk geval de knoopgroep de fundamentaalgroep van zijn knoopcomplement in S'3 is. (nl)
- Группа узла — характеристика узла, определяемая как фундаментальная группа его дополнения. (ru)
- Група вузла — характеристика вузла, що визначається як фундаментальна група його доповнення. (uk)
- 在纽结理论中，若K是纽结，纽结群是R3\K 的基本群： (zh)
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| - In der Knotentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, bezeichnet man einen in den euklidischen Raum eingebetteten Kreis als Knoten. Die entsprechende Knotengruppe ist dann die Fundamentalgruppe des Komplements des Knotens (de)
- In mathematics, a knot is an embedding of a circle into 3-dimensional Euclidean space. The knot group of a knot K is defined as the fundamental group of the knot complement of K in R3, Other conventions consider knots to be embedded in the 3-sphere, in which case the knot group is the fundamental group of its complement in . (en)
- 수학에서 매듭은 3차원 유클리드 공간에 원을 매장하는 것이다. 매듭 의 매듭군은 에서 의 여공간의 기본군 이다. 다른 관례로는 매듭이 3차원 초구에 포함된 것으로 간주하며, 이 경우 매듭군은 에서 여공간의 기본군이다. (ko)
- 数学において、結び目とは、1次元円周の3次元ユークリッド空間の中への埋め込みのことである。結び目 K の結び目群 (knot group) とは、R3 における K の結び目補空間の基本群 として定義される。 他にも結び目を3次元球面の中へ埋め込んで考えることもあり、その場合、結び目群は、S3 における結び目の補空間の基本群である。 (ja)
- In de knopentheorie, een deelgebied van de topologie, is een knoop een inbedding van een cirkel in een 3-dimensionale Euclidische ruimte. De knoopgroep van knoop K wordt gedefinieerd als de fundamentaalgroep van het knoopcomplement van K in R3, . Andere conventies beschouwen knopen als te zijn ingebed in de 3-sfeer, in welk geval de knoopgroep de fundamentaalgroep van zijn knoopcomplement in S'3 is. (nl)
- Группа узла — характеристика узла, определяемая как фундаментальная группа его дополнения. (ru)
- Група вузла — характеристика вузла, що визначається як фундаментальна група його доповнення. (uk)
- 在纽结理论中，若K是纽结，纽结群是R3\K 的基本群： (zh)
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