| rdfs:comment
| - In linear algebra (and its application to quantum mechanics), a raising or lowering operator (collectively known as ladder operators) is an operator that increases or decreases the eigenvalue of another operator. In quantum mechanics, the raising operator is sometimes called the creation operator, and the lowering operator the annihilation operator. Well-known applications of ladder operators in quantum mechanics are in the formalisms of the quantum harmonic oscillator and angular momentum. (en)
- En álgebra lineal, análisis funcional y en sus aplicaciones a la mecánica cuántica, un operador de subida o de bajada (también conocidos como operadores escalera) es un operador que aumenta o disminuye el autovalor de otro operador. En mecánica cuántica, el operador de subida también se denomina operador de creación mientras que el de bajada se denomina operador de destrucción o aniquilación. Estas denominaciones se deben a que el operador escalera quita o agrega un cuanto a la energía que coincide con los autovalores de la ecuación de Schrödinger independiente del tiempo. Aplicaciones de los operadores escalera se pueden ver en el oscilador armónico cuántico y en el momento angular. (es)
- Dalam aljabar linier (dan penerapannya pada mekanika kuantum), operator yang menaikkan atau menurunkan (secara kolektif dikenal sebagai operator tangga) adalah yang menambah atau mengurangi nilai eigen operator lain. Dalam mekanika kuantum, operator pengangkat kadang-kadang disebut , dan operator yang menurunkan operator pemusnahan. Aplikasi yang terkenal dari operator tangga dalam mekanika kuantum adalah dalam formalisme dan momentum sudut. (in)
- En physique quantique, en seconde quantification, un opérateur d'échelle est un opérateur augmentant ou diminuant les valeurs propres d'un autre opérateur. L'opérateur augmentant est souvent appelé opérateur de création; l'opérateur diminuant opérateur d'annihilation. (fr)
- 量子力学において、昇降演算子（しょうこうえんざんし、英: ladder operator）とは、演算子として表現される物理量の固有状態を、異なる固有値を持つ別の固有状態に写す演算子。特に固有値を増加させる演算子は上昇演算子（じょうしょうえんざんし、英: raising operator）、固有値を減少させる演算子は下降演算子（かこうえんざんし、英: lowering operator）と呼ばれる。ある物理量に対応する昇降演算子を構成することで、全ての固有状態を調べ上げることが可能となる。昇降演算子が応用される代表的な例としては、量子力学における角運動量、アイソスピン、調和振動子が挙げられる。昇降演算子を用いて、固有状態を求めることは、交換関係で規定されるリー代数の既約表現を構成することに対応する。特に最高ウェイト状態を用いたリー代数の表現は、昇降演算子と密接に関連する。一方、位置座標によって、状態ベクトルを座標表示すれば、昇降演算子は同種の系列である特殊関数同士を結びつける。こうした特殊関数に作用する昇降演算子はリー代数、リー群の表現論により、統一的に扱うことができる。 (ja)
- 양자역학에서 사다리 연산자(영어: ladder operator)는 어떤 연산자의 한 고유벡터를 다른 고유벡터로 바꾸는 연산자다. 고윳값을 증가시키는 올림 연산자(영어: raising operator)와 감소시키는 내림 연산자(영어: lowering operator)가 있다. 이를 써서 주어진 연산자의 한 고유벡터로부터 다른 모든 고유벡터를 찾는다. (ko)
- In algebra lineare (e in meccanica quantistica), un operatore di innalzamento o di abbassamento (o, rispettivamente, salita e discesa; noti collettivamente come operatori scaletta) è un operatore che aumenta o diminuisce l'autovalore di un altro operatore. In meccanica quantistica, l'operatore salita è talvolta chiamato l'operatore di creazione, e quello di discesa l'operatore di distruzione. In meccanica quantistica, gli operatori scaletta sono notoriamente applicati nei formalismi dell'oscillatore armonico quantistico e del momento angolare. (it)
- Em álgebra linear, e em suas aplicações em mecânica quântica, um operador escada ou operador de escada (tais como os operadores elevador ou de criação e abaixador ou de destruição) é um operador que aumenta ou diminui o autovalor de outro operador. Em mecânica quântica, o operador elevador é também é conhecido como operador de criação, enquanto o abaixador é chamado de operador de destruição ou aniquilação. Aplicações dos operadores escada podem ser vistas em mecânica quântica no oscilador harmônico quântico e no momento angular. (pt)
- 在線性代數中（以及其在量子力學中的運用），升算符或降算符——集合起來稱為階梯算符——為可以將另一算符的本徵值分別做增加或減少的算符。在量子力學中，有時候升算符稱為創生算符，而降算符稱為消滅算符。階梯算符在量子力學中的著名應用是出現在量子諧振子以及角動量的形式中。 假設一阶梯算符X與一任意算符N有對易關係如下： c為某一純量。則算符X的作用會表現為：將算符N的一個本徵態，其本徵值移動了c： 換句話說，若是算符的一個本徵態，帶有本徵值n，則也是N的一個本徵態，帶有本徵值n + c。對N來說，升算符是一個算符X使得c是正實數，而降算符則是使c是負實數。若N是厄米算符（Hermitian operator），則c必須要是實數，而X的厄米伴算符（Hermitian adjoint）X†遵守如下對易關係： 。特別是若X對N來說是降算符，則X†對N來說會是個升算符，反之亦然。 (zh)
- Лестничный оператор — оператор, увеличивающий или уменьшающий собственное значение другого оператора — соответственно, повышающий оператор или понижающий оператор. Основное применение — в квантовой механике, где повышающий оператор называется оператором рождения, а понижающий — оператором уничтожения, используются для описания, в частности, квантового гармонического осциллятора и оператора углового момента. Если два оператора и имеют коммутатор: для некоторого скаляра , то оператор действует на другой оператор таким образом, что сдвигает собственное значение оператора на : . (ru)
- En stegoperator är inom linjär algebra (och dess tillämpning inom kvantmekanik), en ökande eller minskande operator som ökar eller minskar egenvärdet av en annan operator. Inom kvantmekaniken kallas ibland den ökande operatorn för (eng. creation operator), och den minskande operatorn för . Välkända för stegoperatorer inom kvantmekanik är i formalismen för samt rörelsemängdsmoment. Anta att två operatorer X och N har följande kommuteringsrelation: för någon skalär (ett vanligt tal, d.v.s. ingen matris) c, samt att är ett egentillstånd till N, det vill säga (sv)
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| - In linear algebra (and its application to quantum mechanics), a raising or lowering operator (collectively known as ladder operators) is an operator that increases or decreases the eigenvalue of another operator. In quantum mechanics, the raising operator is sometimes called the creation operator, and the lowering operator the annihilation operator. Well-known applications of ladder operators in quantum mechanics are in the formalisms of the quantum harmonic oscillator and angular momentum. (en)
- En álgebra lineal, análisis funcional y en sus aplicaciones a la mecánica cuántica, un operador de subida o de bajada (también conocidos como operadores escalera) es un operador que aumenta o disminuye el autovalor de otro operador. En mecánica cuántica, el operador de subida también se denomina operador de creación mientras que el de bajada se denomina operador de destrucción o aniquilación. Estas denominaciones se deben a que el operador escalera quita o agrega un cuanto a la energía que coincide con los autovalores de la ecuación de Schrödinger independiente del tiempo. Aplicaciones de los operadores escalera se pueden ver en el oscilador armónico cuántico y en el momento angular. (es)
- Dalam aljabar linier (dan penerapannya pada mekanika kuantum), operator yang menaikkan atau menurunkan (secara kolektif dikenal sebagai operator tangga) adalah yang menambah atau mengurangi nilai eigen operator lain. Dalam mekanika kuantum, operator pengangkat kadang-kadang disebut , dan operator yang menurunkan operator pemusnahan. Aplikasi yang terkenal dari operator tangga dalam mekanika kuantum adalah dalam formalisme dan momentum sudut. (in)
- En physique quantique, en seconde quantification, un opérateur d'échelle est un opérateur augmentant ou diminuant les valeurs propres d'un autre opérateur. L'opérateur augmentant est souvent appelé opérateur de création; l'opérateur diminuant opérateur d'annihilation. (fr)
- 量子力学において、昇降演算子（しょうこうえんざんし、英: ladder operator）とは、演算子として表現される物理量の固有状態を、異なる固有値を持つ別の固有状態に写す演算子。特に固有値を増加させる演算子は上昇演算子（じょうしょうえんざんし、英: raising operator）、固有値を減少させる演算子は下降演算子（かこうえんざんし、英: lowering operator）と呼ばれる。ある物理量に対応する昇降演算子を構成することで、全ての固有状態を調べ上げることが可能となる。昇降演算子が応用される代表的な例としては、量子力学における角運動量、アイソスピン、調和振動子が挙げられる。昇降演算子を用いて、固有状態を求めることは、交換関係で規定されるリー代数の既約表現を構成することに対応する。特に最高ウェイト状態を用いたリー代数の表現は、昇降演算子と密接に関連する。一方、位置座標によって、状態ベクトルを座標表示すれば、昇降演算子は同種の系列である特殊関数同士を結びつける。こうした特殊関数に作用する昇降演算子はリー代数、リー群の表現論により、統一的に扱うことができる。 (ja)
- 양자역학에서 사다리 연산자(영어: ladder operator)는 어떤 연산자의 한 고유벡터를 다른 고유벡터로 바꾸는 연산자다. 고윳값을 증가시키는 올림 연산자(영어: raising operator)와 감소시키는 내림 연산자(영어: lowering operator)가 있다. 이를 써서 주어진 연산자의 한 고유벡터로부터 다른 모든 고유벡터를 찾는다. (ko)
- In algebra lineare (e in meccanica quantistica), un operatore di innalzamento o di abbassamento (o, rispettivamente, salita e discesa; noti collettivamente come operatori scaletta) è un operatore che aumenta o diminuisce l'autovalore di un altro operatore. In meccanica quantistica, l'operatore salita è talvolta chiamato l'operatore di creazione, e quello di discesa l'operatore di distruzione. In meccanica quantistica, gli operatori scaletta sono notoriamente applicati nei formalismi dell'oscillatore armonico quantistico e del momento angolare. (it)
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