In number theory, Lagrange's theorem is a statement named after Joseph-Louis Lagrange about how frequently a polynomial over the integers may evaluate to a multiple of a fixed prime. More precisely, it states that if p is a prime number, , and is a polynomial with integer coefficients, then either:
* every coefficient of f(x) is divisible by p, or
* f(x) ≡ 0 (mod p) has at most deg f(x) solutions where deg f(x) is the degree of f(x). If the modulus is not prime, then it is possible for there to be more than deg f(x) solutions.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - مبرهنة لاغرانج (نظرية الأعداد) (ar)
- Teorema di Lagrange (teoria dei numeri) (it)
- Lagrange's theorem (number theory) (en)
- Teorema de Lagrange (teoria dos números) (pt)
- Теорема Лагранжа (теория чисел) (ru)
- Теорема Лагранжа (теорія чисел) (uk)
|
| rdfs:comment
| - في نظرية الأعداد،مبرهنة لاغرانج سميت نسبة إلى عالم الفرنسي جوزيف-لويس لاغرانج حول إمكانية الحصول على قيم صحيحة من كثيرة حدود على فترة محددة. بشكل أكثر دقة على ما يلي: إذا كان p عددا أوليا و متعددة حدود صحيحة معرفة على من الدرجة n ولا تساوي متعددة الحدود المنعدمة (أي على الأقل عامل من عواملها غير قابل للقسمة على p)، فإن المعادلة لها على الأكثر n حلاً في . (ar)
- In number theory, Lagrange's theorem is a statement named after Joseph-Louis Lagrange about how frequently a polynomial over the integers may evaluate to a multiple of a fixed prime. More precisely, it states that if p is a prime number, , and is a polynomial with integer coefficients, then either:
* every coefficient of f(x) is divisible by p, or
* f(x) ≡ 0 (mod p) has at most deg f(x) solutions where deg f(x) is the degree of f(x). If the modulus is not prime, then it is possible for there to be more than deg f(x) solutions. (en)
- In teoria dei numeri, il teorema di Lagrange è un enunciato che prende il nome da Joseph-Louis Lagrange su quanto frequentemente un polinomio sugli interi può assumere valore uguale a un multiplo di un numero primo fissato. Più precisamente, esso afferma che se è un numero primo e è un polinomio a coefficienti interi, allora:
* ogni coefficiente di è divisibile per , oppure
* ha, al massimo, grado di soluzioni incongruenti. Le soluzioni sono "incongruenti" se non differiscono di un multiplo di . Se il modulo non è primo, allora è possibile che ci siano più di grado di soluzioni. (it)
- Na teoria dos números, o teorema de Lagrange é uma afirmação, que leva o nome de Joseph-Louis Lagrange, sobre a frequência com que um polinômio sobre os inteiros pode ser avaliado como um múltiplo de um primo fixo. Mais precisamente, afirma que se é um número primo e é um polinômio com coeficientes inteiros, então:
* todo coeficiente de é divisível por , ou
* tem no máximo soluções incongruentes onde é o grau do polinômio . As soluções são "incongruentes" se não diferirem por um múltiplo de . Se o módulo não for primo, então é possível que haja mais de soluções. (pt)
- У теорії чисел, теорема Лагранжа — це твердження про те, як часто многочлен над цілими числами може набувати значень кратних до фіксованого простого числа. Точніше, вона стверджує, що якщо p є простим числом і це многочлен з цілими коефіцієнтами, тоді або:
* кожний коефіцієнт f(x) ділиться на p, або
* має щонайбільше deg f(x) неконгруентних розв'язків. Розв'язки «неконгруентні», якщо вони відрізняються не на число кратне p. Якщо модуль не простий, тоді можливо мати більше ніж deg f(x) розв'язків. (uk)
- В теории чисел теорема Лагранжа — это утверждение, названное в честь Жозефа-Луи Лагранжа, о том, при каких условиях значение многочлена с целочисленными коэффициентами может быть кратным фиксированному простому числу. (ru)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - في نظرية الأعداد،مبرهنة لاغرانج سميت نسبة إلى عالم الفرنسي جوزيف-لويس لاغرانج حول إمكانية الحصول على قيم صحيحة من كثيرة حدود على فترة محددة. بشكل أكثر دقة على ما يلي: إذا كان p عددا أوليا و متعددة حدود صحيحة معرفة على من الدرجة n ولا تساوي متعددة الحدود المنعدمة (أي على الأقل عامل من عواملها غير قابل للقسمة على p)، فإن المعادلة لها على الأكثر n حلاً في . (ar)
- In number theory, Lagrange's theorem is a statement named after Joseph-Louis Lagrange about how frequently a polynomial over the integers may evaluate to a multiple of a fixed prime. More precisely, it states that if p is a prime number, , and is a polynomial with integer coefficients, then either:
* every coefficient of f(x) is divisible by p, or
* f(x) ≡ 0 (mod p) has at most deg f(x) solutions where deg f(x) is the degree of f(x). If the modulus is not prime, then it is possible for there to be more than deg f(x) solutions. (en)
- In teoria dei numeri, il teorema di Lagrange è un enunciato che prende il nome da Joseph-Louis Lagrange su quanto frequentemente un polinomio sugli interi può assumere valore uguale a un multiplo di un numero primo fissato. Più precisamente, esso afferma che se è un numero primo e è un polinomio a coefficienti interi, allora:
* ogni coefficiente di è divisibile per , oppure
* ha, al massimo, grado di soluzioni incongruenti. Le soluzioni sono "incongruenti" se non differiscono di un multiplo di . Se il modulo non è primo, allora è possibile che ci siano più di grado di soluzioni. (it)
- Na teoria dos números, o teorema de Lagrange é uma afirmação, que leva o nome de Joseph-Louis Lagrange, sobre a frequência com que um polinômio sobre os inteiros pode ser avaliado como um múltiplo de um primo fixo. Mais precisamente, afirma que se é um número primo e é um polinômio com coeficientes inteiros, então:
* todo coeficiente de é divisível por , ou
* tem no máximo soluções incongruentes onde é o grau do polinômio . As soluções são "incongruentes" se não diferirem por um múltiplo de . Se o módulo não for primo, então é possível que haja mais de soluções. (pt)
- У теорії чисел, теорема Лагранжа — це твердження про те, як часто многочлен над цілими числами може набувати значень кратних до фіксованого простого числа. Точніше, вона стверджує, що якщо p є простим числом і це многочлен з цілими коефіцієнтами, тоді або:
* кожний коефіцієнт f(x) ділиться на p, або
* має щонайбільше deg f(x) неконгруентних розв'язків. Розв'язки «неконгруентні», якщо вони відрізняються не на число кратне p. Якщо модуль не простий, тоді можливо мати більше ніж deg f(x) розв'язків. (uk)
- В теории чисел теорема Лагранжа — это утверждение, названное в честь Жозефа-Луи Лагранжа, о том, при каких условиях значение многочлена с целочисленными коэффициентами может быть кратным фиксированному простому числу. (ru)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is Wikipage disambiguates
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)