About: Legendre chi function     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:WikicatElementarySpecialFunctions, within Data Space : dbpedia.demo.openlinksw.com associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.demo.openlinksw.com/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FLegendre_chi_function&invfp=IFP_OFF&sas=SAME_AS_OFF

In mathematics, the Legendre chi function is a special function whose Taylor series is also a Dirichlet series, given by As such, it resembles the Dirichlet series for the polylogarithm, and, indeed, is trivially expressible in terms of the polylogarithm as The Legendre chi function appears as the discrete Fourier transform, with respect to the order ν, of the Hurwitz zeta function, and also of the Euler polynomials, with the explicit relationships given in those articles. The Legendre chi function is a special case of the Lerch transcendent, and is given by

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Funció khi de Legendre (ca)
  • Legendresche Chi-Funktion (de)
  • Fonction chi de Legendre (fr)
  • Legendre chi function (en)
  • ルジャンドルのカイ関数 (ja)
  • Хи-функция Лежандра (ru)
  • Legendres chifunktion (sv)
rdfs:comment
  • En matemàtiques, la funció khi de Legendre és una funció especial la qual les sèries de Taylor són també unes sèries de Dirichlet, donades per Com a tal, s'assembla a la sèrie de Dirichlet pel i, en efecte, és trivialment expressable en termes del polilogaritme com La funció khi de Legendre chi apareix com la transformada discreta de Fourier, respecte a l'ordre ν, de la funció zeta d'Hurwitz, i també dels polinomis d'Euler, amb les relacions explícites que es donen en aquests articles. La funció khi de Legendre és un cas especial del transcendent de Lerch, i és donada per (ca)
  • Die legendresche Chi-Funktion (nach Adrien-Marie Legendre) ist eine spezielle Funktion in der Mathematik. (de)
  • In mathematics, the Legendre chi function is a special function whose Taylor series is also a Dirichlet series, given by As such, it resembles the Dirichlet series for the polylogarithm, and, indeed, is trivially expressible in terms of the polylogarithm as The Legendre chi function appears as the discrete Fourier transform, with respect to the order ν, of the Hurwitz zeta function, and also of the Euler polynomials, with the explicit relationships given in those articles. The Legendre chi function is a special case of the Lerch transcendent, and is given by (en)
  • En mathématiques, la fonction chi de Legendre est définie par . La transformée de Fourier discrète de la fonction chi de Legendre relativement à l'ordre est la fonction zêta de Hurwitz. La fonction chi de Legendre est un cas particulier de la fonction transcendante de Lerch : . (fr)
  • 数学において、ルジャンドルのカイ関数(Legendre chi function)とは、テイラー展開が以下により与えられた、ディリクレ級数でもある特殊関数である。 上の式は多重対数関数のディリクレ級数と似ている。事実、以下のような多重対数関数を用いた表現が可能である。 フルヴィッツのゼータ関数の変数sでの離散フーリエ変換は、ルジャンドルのカイ関数である。 ルジャンドルカイ関数は、の特殊なケースである。そのため、次の式でも与えられる。 (ja)
  • Inom matematiken är Legendres chifunktion, uppkallad efter Adrien-Marie Legendre, en speciell funktion som definieras som den oändliga serien Den kan skrivas enkelt med hjälp av polylogaritmen som (sv)
  • Хи-функция Лежандра — это специальная функция, названная по имени французского математика Адриен Мари Лежандра. Хи-функция Лежандра определяется рядом Тейлора также являющимся рядом Дирихле: Таким образом Хи-функция Лежандра тривиально выражается через полилогарифм: Хи-функция Лежандра возникает в дискретном преобразовании Фурье, по индексу ν дзета-функции Гурвица, а также . Хи-функция Лежандра является частным случаем : (ru)
dcterms:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
sameAs
dbp:wikiPageUsesTemplate
title
  • Legendre's Chi Function (en)
urlname
  • LegendresChi-Function (en)
has abstract
  • En matemàtiques, la funció khi de Legendre és una funció especial la qual les sèries de Taylor són també unes sèries de Dirichlet, donades per Com a tal, s'assembla a la sèrie de Dirichlet pel i, en efecte, és trivialment expressable en termes del polilogaritme com La funció khi de Legendre chi apareix com la transformada discreta de Fourier, respecte a l'ordre ν, de la funció zeta d'Hurwitz, i també dels polinomis d'Euler, amb les relacions explícites que es donen en aquests articles. La funció khi de Legendre és un cas especial del transcendent de Lerch, i és donada per (ca)
  • Die legendresche Chi-Funktion (nach Adrien-Marie Legendre) ist eine spezielle Funktion in der Mathematik. (de)
  • In mathematics, the Legendre chi function is a special function whose Taylor series is also a Dirichlet series, given by As such, it resembles the Dirichlet series for the polylogarithm, and, indeed, is trivially expressible in terms of the polylogarithm as The Legendre chi function appears as the discrete Fourier transform, with respect to the order ν, of the Hurwitz zeta function, and also of the Euler polynomials, with the explicit relationships given in those articles. The Legendre chi function is a special case of the Lerch transcendent, and is given by (en)
  • En mathématiques, la fonction chi de Legendre est définie par . La transformée de Fourier discrète de la fonction chi de Legendre relativement à l'ordre est la fonction zêta de Hurwitz. La fonction chi de Legendre est un cas particulier de la fonction transcendante de Lerch : . (fr)
  • 数学において、ルジャンドルのカイ関数(Legendre chi function)とは、テイラー展開が以下により与えられた、ディリクレ級数でもある特殊関数である。 上の式は多重対数関数のディリクレ級数と似ている。事実、以下のような多重対数関数を用いた表現が可能である。 フルヴィッツのゼータ関数の変数sでの離散フーリエ変換は、ルジャンドルのカイ関数である。 ルジャンドルカイ関数は、の特殊なケースである。そのため、次の式でも与えられる。 (ja)
  • Inom matematiken är Legendres chifunktion, uppkallad efter Adrien-Marie Legendre, en speciell funktion som definieras som den oändliga serien Den kan skrivas enkelt med hjälp av polylogaritmen som (sv)
  • Хи-функция Лежандра — это специальная функция, названная по имени французского математика Адриен Мари Лежандра. Хи-функция Лежандра определяется рядом Тейлора также являющимся рядом Дирихле: Таким образом Хи-функция Лежандра тривиально выражается через полилогарифм: Хи-функция Лежандра возникает в дискретном преобразовании Фурье, по индексу ν дзета-функции Гурвица, а также . Хи-функция Лежандра является частным случаем : (ru)
prov:wasDerivedFrom
page length (characters) of wiki page
foaf:isPrimaryTopicOf
is Link from a Wikipage to another Wikipage of
is Wikipage redirect of
is foaf:primaryTopic of
Faceted Search & Find service v1.17_git139 as of Feb 29 2024


Alternative Linked Data Documents: ODE     Content Formats:   [cxml] [csv]     RDF   [text] [turtle] [ld+json] [rdf+json] [rdf+xml]     ODATA   [atom+xml] [odata+json]     Microdata   [microdata+json] [html]    About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3330 as of Mar 19 2024, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc212), Single-Server Edition (378 GB total memory, 49 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software