| rdfs:comment
| - Lieova grupa (čti „liova“) je matematický pojem pojmenovaný po norském matematikovi Sophusi Lieovi. Lieovy grupy spojují dohromady pojmy grupy a hladké variety, díky čemuž představují přirozený matematický model tzv. spojitých symetrií. Lieovy grupy jsou mocným nástrojem v mnoha oblastech matematiky, ale také prakticky ve všech oblastech moderní fyziky, od mechaniky a až po částicovou fyziku. (cs)
- في الرياضيات، زمرة لِي (بالإنجليزية: Lie Group) هي زمرة تكون أيضا متعددَ شُعبٍ ، وحيث تكون عملية الزمرة متجانسة مع . سميت هذه الزمرة هكذا نسبة إلى عالم الرياضيات النرويجي سوفوس لي. ظهر مصطلح زمر لي لأول مرة عام 1893. وكان ذلك باللغة الفرنسية من طرف أحد طلبة سوفوس لي اسمه في الصفحة الثالثة من أطروحته. (ar)
- En matematiko, grupo de Lie estas glata sternaĵo kiu estas samtempe grupo. (eo)
- ( 이 문서는 매끄러운 다양체를 이루는 군인 리 군(Lie group)에 관한 것입니다. 이임학이 발견한 리 군(Ree group)에 대해서는 이임학 군 문서를, 다른 뜻에 대해서는 리 군 (동음이의) 문서를 참고하십시오.) 리 군(Lie群, 영어: Lie group)은 매끄러운 다양체인 위상군이다. 즉 군의 연산이 매끄러움 구조에 따라 매끄러운 경우다. 소푸스 리의 이름을 땄다. 연속적인 대칭을 나타내기 위하여 쓰인다. (ko)
- In matematica un gruppo di Lie è un gruppo munito di una struttura di varietà differenziabile compatibile con le operazioni di gruppo. Il termine groupes de Lie venne utilizzato per la prima volta in Francia nel 1893 nella tesi di dottorato di in onore del matematico norvegese Sophus Lie, che di Tresse fu uno dei due relatori. (it)
- リー群（リーぐん、英語: Lie group）は、群構造を持つ可微分多様体で、その群構造と可微分構造とが両立するもののことである。ソフス・リーの無限小変換と連続群の研究に端を発するためこの名がある。 (ja)
- I matematiken är en Liegrupp (namngiven efter Sophus Lie) en differentierbar mångfald med en differentierbar gruppstruktur, dvs en differentierbar mångfald M tillsammans med differentierbara funktioner och samt en punkt 0 sådana att (M,*,i,0) är en grupp; där 0 är identitetselementet och i är inversavbildningen. Exempel: 1.
* Den additiva gruppen av reella tal är en Liegrupp 2.
* Gruppen av -matriser över R med determinant 1 är en Liegrupp under multiplikation, eftersom den kan betraktas som en delmångfald till och matrismultiplikation respektive är differentierbara avbildningar. (sv)
- 李群（英語：Lie group，/ˈliː/）是一个数学概念，指具有群结构的光滑微分流形，其群作用與微分结构相容。李群的名字源於挪威数学家索菲斯·李的姓氏，以其為連續變換群奠定基礎。1893年，法文名詞groupes de Lie首次出現在李的學生Arthur Tresse的論文第三頁中。 粗略地说，李群是连续的群，也即其元素可由几个实参数描述。因此，李群为连续对称性的概念提供了一个自然的模型，例如三维旋转对称性。李群被广泛应用于现代数学和物理学。索菲斯·李引入李群的最初动机是为微分方程的连续对称性建模，就像有限群被用于伽罗瓦理论对代数方程的离散对称性建模一样。 (zh)
- En matemàtiques, un grup de Lie (pronunciat /liː/) és un grup que és també una varietat diferenciable, amb la propietat que les operacions de grup són diferenciables. Els grups de Lie s'anomenen així en honor del matemàtic noruec Sophus Lie, qui va establir els fonaments de la teoria de contínues. (ca)
- Eine Lie-Gruppe (auch Liesche Gruppe), benannt nach Sophus Lie, ist eine mathematische Struktur. Formal handelt es sich bei einer Lie-Gruppe um eine Gruppe, die auch eine differenzierbare Mannigfaltigkeit ist, sodass die Gruppenverknüpfung und Inversenbildung kompatibel mit der glatten Struktur sind, das bedeutet und sind glatte Funktionen. Lie-Gruppen werden zur Beschreibung von kontinuierlichen Symmetrien verwendet. Dieser Artikel behandelt (der üblichen Terminologie folgend) endlich-dimensionale Lie-Gruppen. Es gibt auch eine Theorie unendlich-dimensionaler Lie-Gruppen, beispielsweise . (de)
- En matemática, un grupo de Lie (nombrado así en honor de Sophus Lie) es una variedad diferenciable real o compleja que es también un grupo tal que las operaciones de grupo (multiplicación e inversión) son funciones diferenciables o analíticas, según el caso. Los grupos de Lie son importantes en análisis matemático, física y geometría porque sirven para describir la simetría de estructuras analíticas. Fueron introducidos por Sophus Lie en 1870 para estudiar simetrías de ecuaciones diferenciales. (es)
- In mathematics, a Lie group (pronounced /liː/ LEE) is a group that is also a differentiable manifold. A manifold is a space that locally resembles Euclidean space, whereas groups define the abstract concept of a binary operation along with the additional properties it must have to be a group, for instance multiplication and the taking of inverses (division), or equivalently, the concept of addition and the taking of inverses (subtraction). Combining these two ideas, one obtains a continuous group where multiplying points and their inverses are continuous. If the multiplication and taking of inverses are smooth (differentiable) as well, one obtains a Lie group. (en)
- (Artikel ini bukan mengenai .) Dalam matematika, grup Lie (/liː/ "Lee") adalah grup yang merupakan . Lipatan adalah ruang lokal ruang Euklides, sedangkan grup mendefinisikan abstrak, konsep umum perkalian dan pengambilan invers (pembagian). Menggabungkan dua ide ini, kita akan mendapatkan dimana poin dikalikan secara kebersamaan dan kebalikannya dapat diambil. Jika, sebagai penambahan, perkalian, dan pengambilan invers didefinisikan sebagai halus (terdiferensiasi), maka kita mendapatkan rumus grup Lie. (in)
- En mathématiques, un groupe de Lie est un groupe qui est aussi une variété différentielle. D'une part, un groupe est une structure algébrique munie d'une opération binaire, typiquement une multiplication et son inverse la division, ou alors une addition et son inverse la soustraction. D'autre part, une variété est un espace qui localement ressemble à un espace euclidien. Ici, on s'intéresse à un ensemble qui est à la fois un groupe et une variété : nous pouvons multiplier les éléments entre eux, calculer l'inverse d'un élément. Si ces opérations de groupe — multiplication et inversion — sont continues, on obtient un groupe continu. Si en plus, ces opérations de groupes sont différentiables, il s'agit d'un groupe de Lie. Les groupes de Lie sont nommés ainsi en l'honneur du mathématicien nor (fr)
- In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een lie-groep een groep die tevens een differentieerbare variëteit is, met de eigenschap dat de groepsbewerkingen compatibel zijn met differentieerbare structuren. Lie-groepen zijn vernoemd naar de 19e-eeuwse Noorse wiskundige Sophus Lie, die er met zijn theorie van continue transformatiegroepen de basis voor legde. Lie-groepen worden onder andere gebruikt om continue symmetrieën te modelleren. (nl)
- Группой Ли над полем ( или ) называется группа , снабжённая структурой дифференцируемого (гладкого) многообразия над , причём отображения и , определённые так: , являются гладкими (в случае поля требуют голоморфности введённых отображений). Другими словами, группой Ли называется топологическая группа, если она является параметрической и если функция, задающая закон умножения, является вещественно-аналитичной. Изучение групп Ли было начато независимо Вильгельмом Киллингом и Софусом Ли. (ru)
- Grupa Liego – grupa ciągła, tzn. taka że jej elementy można jednoznacznie opisać za pomocą jednego lub większej liczby parametrów rzeczywistych; grupa Liego jest zarazem rozmaitością różniczkową – można w niej wprowadzić np. różniczkowanie po parametrach czy też całkowanie. Z tego względu grupę Liego można traktować jako zbiór z dodatkowymi strukturami rozmaitości różniczkowej i grupy. (pl)
- Um grupo de Lie (e/ou "Conjunto de Lie"), que é simbolizado matematicamente pelo "L e/ou S"(de Sterling), é uma variedade diferenciável que admite uma estrutura de grupo onde as operações multiplicação e inversão são deriváveis. Este conceito foi introduzido em 1870 por Sophus Lie ao estudar certas propriedades das equações diferenciais, nesse conjunto figuram diversas funções de grau superior a unidade, hiperbólicas, senoides, e outras funções em diversos graus, que possibilitam ao cálculo da derivada. Inclusive com estudos das funções de grau inferior a unidade, que foram expostas nos seus trabalhos, intitulado na época de "Princípios e Processos para as Diferenciações". Tal livro(tese), foi editado em diversos idiomas a partir de 1870, em diversas edições. Inclusive atualizadas pelo aut (pt)
- Групою Лі над полем ( або ) називається група , зі структурою диференційовного (гладкого) многовиду над , причому відображення та визначені : , є гладкими (у разі поля вимагають голоморфності введених відображень). Довільна комплексна -мірна група Лі є дійсною групою Лі розмірності . Довільна комплексна група Лі за визначенням є аналітичним многовидом, але і в дійсному випадку на будь-якій групі Лі існує аналітичний атлас, в якому відображення і записуються аналітичними функціями. (uk)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)