Littlewood's three principles of real analysis are heuristics of J. E. Littlewood to help teach the essentials of measure theory in mathematical analysis.
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| - Drei Prinzipien von Littlewood (de)
- Littlewood's three principles of real analysis (en)
- Trzy zasady analizy rzeczywistej Littlewooda (pl)
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| - Littlewood's three principles of real analysis are heuristics of J. E. Littlewood to help teach the essentials of measure theory in mathematical analysis. (en)
- Trzy zasady analizy rzeczywistej Littlewooda – heurystyki autorstwa Johna Edensora Littlewooda pomocne w nauczaniu podstaw teorii miary w analizie matematycznej. (pl)
- In der Mathematik sind die drei Prinzipien von Littlewood oder Littlewoods drei Prinzipien gewisse Heuristiken, mit denen die grundlegenden Ansätze der Maßtheorie griffig zusammengefasst werden sollen. Sie wurden 1944 von John Edensor Littlewood in den Lectures on the Theory of Functions formuliert: Präzise Formulierungen der Prinzipien sind die folgenden drei Theoreme. 1. Sei eine messbare Menge. Dann gibt es zu jedem eine endliche Vereinigung von Intervallen mit für die symmetrische Differenz . (de)
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| - In der Mathematik sind die drei Prinzipien von Littlewood oder Littlewoods drei Prinzipien gewisse Heuristiken, mit denen die grundlegenden Ansätze der Maßtheorie griffig zusammengefasst werden sollen. Sie wurden 1944 von John Edensor Littlewood in den Lectures on the Theory of Functions formuliert: There are three principles, roughly expressible in the following terms: Every (measurable) set is nearly a finite sum of intervals; every function (of class Lp) is nearly continuous; every convergent sequence of functions is nearly uniformly convergent.(Deutsche Übersetzung) Es gibt drei Prinzipien, die sich grob gesagt auf die folgende Weise ausdrücken lassen: jede (messbare) Menge ist fast eine endliche Summe von Intervallen; jede Funktion (der Klasse Lp) ist nahezu stetig; jede konvergente Folge von Funktionen ist nahezu gleichmäßig konvergent. Präzise Formulierungen der Prinzipien sind die folgenden drei Theoreme. 1. Sei eine messbare Menge. Dann gibt es zu jedem eine endliche Vereinigung von Intervallen mit für die symmetrische Differenz . 2. Satz von Lusin: Sei eine messbare Abbildung. Dann gibt es zu jedem eine kompakte Menge mit , so dass stetig ist. 3. Satz von Jegorow: Wenn eine Folge messbarer Funktionen punktweise gegen eine messbare Funktion konvergiert, dann gibt es zu jedem eine messbare Menge mit , so dass die Folge auf dem Komplement von gleichmäßig gegen konvergiert. (de)
- Littlewood's three principles of real analysis are heuristics of J. E. Littlewood to help teach the essentials of measure theory in mathematical analysis. (en)
- Trzy zasady analizy rzeczywistej Littlewooda – heurystyki autorstwa Johna Edensora Littlewooda pomocne w nauczaniu podstaw teorii miary w analizie matematycznej. (pl)
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