In mathematics, more specifically differential topology, a local diffeomorphism is intuitively a map between Smooth manifolds that preserves the local differentiable structure. The formal definition of a local diffeomorphism is given below.
| Attributes | Values |
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| - Difeomorfisme local (ca)
- Difeomorfismo local (es)
- Diffeomorfismo locale (it)
- Local diffeomorphism (en)
- 局所微分同相写像 (ja)
- Lokaal diffeomorfisme (nl)
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| rdfs:comment
| - En matemàtiques, i més específicament en geometria diferencial, un difeomorfisme local és un tipus especial d'aplicació entre dues varietats diferenciables, tal que localment preserva l'estructura diferenciable. Els difeomorfismes locals són importants en geometria diferencial i en topologia algebraica, ja que apareixen en aplicar el teorema de la funció inversa i també són difeomorfismes locals els revestiments diferenciables. (ca)
- In mathematics, more specifically differential topology, a local diffeomorphism is intuitively a map between Smooth manifolds that preserves the local differentiable structure. The formal definition of a local diffeomorphism is given below. (en)
- 数学、より具体的には微分トポロジーにおいて、局所微分同相写像（きょくしょびぶんどうそうしゃぞう、英: local diffeomorphism）は直感的には局所を保つ滑らかな多様体の間の関数である。局所微分同相写像の正式な定義は下で与えられる。 (ja)
- In matematica, un diffeomorfismo locale è una funzione che risulta essere un diffeomorfismo su aperti sufficientemente piccoli. Un diffeomorfismo locale è un particolare omeomorfismo locale, spesso causato dall'invertibilità del differenziale di una funzione differenziabile, grazie al teorema di invertibilità locale. (it)
- In de differentiaalmeetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is een lokaal diffeomorfisme intuïtief gezien een functie tussen gladde variëteiten, die de lokale differentieerbare structuur bewaart. De formele definitie van een lokaal diffeomorfisme wordt hieronder gegeven. (nl)
- En matemáticas, un difeomorfismo local es una aplicación diferenciable f : M → N entre variedades diferenciables tal que, para cada punto p de M, existe un entorno abierto U de p tal que f(U) es abierto en N y f|U : U → f(U) (restricción de f a U) es un difeomorfismo. Características:
* todo difeomorfismo local es también un homeomorfismo local, luego será una aplicación abierta.
* Un difeomorfismo local y biyectivo será un difeomorfismo. No todo difeomorfismo local es un difeomorfismo (global). Baste como ejemplo la aplicación F de R2 en R2 definida por
* Datos: Q2276721 (es)
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| - En matemàtiques, i més específicament en geometria diferencial, un difeomorfisme local és un tipus especial d'aplicació entre dues varietats diferenciables, tal que localment preserva l'estructura diferenciable. Els difeomorfismes locals són importants en geometria diferencial i en topologia algebraica, ja que apareixen en aplicar el teorema de la funció inversa i també són difeomorfismes locals els revestiments diferenciables. (ca)
- En matemáticas, un difeomorfismo local es una aplicación diferenciable f : M → N entre variedades diferenciables tal que, para cada punto p de M, existe un entorno abierto U de p tal que f(U) es abierto en N y f|U : U → f(U) (restricción de f a U) es un difeomorfismo. Características:
* todo difeomorfismo local es también un homeomorfismo local, luego será una aplicación abierta.
* Un difeomorfismo local y biyectivo será un difeomorfismo. De acuerdo con el teorema de la función inversa, una aplicación diferenciable f : M → N es un difeomorfismo local si y sólo si la aplicación tangente Tpf : TpM → Tf(p)N es un isomorfismo lineal para todo punto p de M. En particular, esto implica que M y N deben tener la misma dimensión. No todo difeomorfismo local es un difeomorfismo (global). Baste como ejemplo la aplicación F de R2 en R2 definida por cuyo determinante jacobiano es no nulo en todo punto. Mediante el teorema de la función inversa se puede comprobar que F es un difeomorfismo local. Pero no es inyectiva, puesto que F(x,y)=F(x,y+2kπ); por lo tanto no es un difeomorfismo.Por otra parte, tampoco es sobreyectiva, puesto que (0,0) no pertenece a la imagen de F.
* Datos: Q2276721 (es)
- In mathematics, more specifically differential topology, a local diffeomorphism is intuitively a map between Smooth manifolds that preserves the local differentiable structure. The formal definition of a local diffeomorphism is given below. (en)
- 数学、より具体的には微分トポロジーにおいて、局所微分同相写像（きょくしょびぶんどうそうしゃぞう、英: local diffeomorphism）は直感的には局所を保つ滑らかな多様体の間の関数である。局所微分同相写像の正式な定義は下で与えられる。 (ja)
- In matematica, un diffeomorfismo locale è una funzione che risulta essere un diffeomorfismo su aperti sufficientemente piccoli. Un diffeomorfismo locale è un particolare omeomorfismo locale, spesso causato dall'invertibilità del differenziale di una funzione differenziabile, grazie al teorema di invertibilità locale. (it)
- In de differentiaalmeetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is een lokaal diffeomorfisme intuïtief gezien een functie tussen gladde variëteiten, die de lokale differentieerbare structuur bewaart. De formele definitie van een lokaal diffeomorfisme wordt hieronder gegeven. (nl)
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