In calculus, logarithmic differentiation or differentiation by taking logarithms is a method used to differentiate functions by employing the logarithmic derivative of a function f, The technique is often performed in cases where it is easier to differentiate the logarithm of a function rather than the function itself. This usually occurs in cases where the function of interest is composed of a product of a number of parts, so that a logarithmic transformation will turn it into a sum of separate parts (which is much easier to differentiate). It can also be useful when applied to functions raised to the power of variables or functions. Logarithmic differentiation relies on the chain rule as well as properties of logarithms (in particular, the natural logarithm, or the logarithm to the base
| Attributes | Values |
|---|
| rdfs:label
| - Diferenciación logarítmica (es)
- Logarithmic differentiation (en)
- 対数微分法 (ja)
- Logaritmisch differentiëren (nl)
- Diferenciação logarítmica (pt)
- 对数微分法 (zh)
|
| rdfs:comment
| - 微分積分学において、対数微分法 (logarithmic differentiation) あるいは対数をとることによる微分 (differentiation by taking logarithms) は関数 f の対数導関数を用いるすることによって関数を微分するために使われる手法である このテクニックは関数自身よりもむしろ関数の対数を微分する方が簡単な場合にしばしば実行される。これは通常、対象の関数がたくさんの積からなっており対数によってそれが（微分するのがはるかに簡単な）ばらばらの和になるような場合において起こる。それはまた変数や関数のベキである関数に適用するときにも有用である。対数微分は、チェイン・ルールだけでなく、積を和に、商を差に変えるために対数（とくに自然対数、すなわち底が eの対数）の性質に依存している。ほとんどすべての微分可能な関数の微分において、これらの関数が 0 でないならば、少なくとも部分的には、原理を実行することができる。 (ja)
- Logaritmisch differentiëren of logaritmisch afleiden is een methode om de afgeleide van bepaalde types van functies te bepalen. In plaats van direct de afgeleide te bepalen, wordt de afgeleide van de (natuurlijke) logaritme bepaald. Daarvoor geldt: , zodat Door de logaritme wordt een product omgezet in een som en wordt een macht omgezet in een product. (nl)
- Em cálculo diferencial, a diferenciação logarítmica é um método utilizado para diferenciar funções matemáticas compostas por produtos, quocientes e potências empregando a derivada logarítmica de uma função f. A técnica é frequentemente realizada em casos em que é mais fácil diferenciar o logaritmo de uma função em vez da própria função. Isto geralmente ocorre em casos em que a função de interesse é composta de um produto de um número de variáveis, de modo que uma transformação logarítmica se fundamenta em transformá-lo em uma soma de variáveis separadas (que é muito mais fácil diferenciar). (pt)
- 对数微分法（英語：Logarithmic differentiation）是在微积分学中，通过求某函数f的来求得函数导数的一种方法， 这一方法常在函数对数求导比对函数本身求导更容易时使用，这样的函数通常是几项的积，取对数之后，可以把函数变成容易求导的几项的和。这一方法对幂函数形式的函数也很有用。对数微分法依赖于链式法则和对数的性质（尤其是自然对数），把积变为求和，把商变为做差。这一方法可以应用于所有恆不为0的可微函数。 (zh)
- In calculus, logarithmic differentiation or differentiation by taking logarithms is a method used to differentiate functions by employing the logarithmic derivative of a function f, The technique is often performed in cases where it is easier to differentiate the logarithm of a function rather than the function itself. This usually occurs in cases where the function of interest is composed of a product of a number of parts, so that a logarithmic transformation will turn it into a sum of separate parts (which is much easier to differentiate). It can also be useful when applied to functions raised to the power of variables or functions. Logarithmic differentiation relies on the chain rule as well as properties of logarithms (in particular, the natural logarithm, or the logarithm to the base (en)
- En cálculo diferencial, la diferenciación logarítmica es un método usado para diferenciar funciones matemáticas compuestas por productos, cocientes y potencias empleando la derivada logarítmica de una función . (es)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - En cálculo diferencial, la diferenciación logarítmica es un método usado para diferenciar funciones matemáticas compuestas por productos, cocientes y potencias empleando la derivada logarítmica de una función . La técnica se realiza a menudo en los casos en que es más fácil diferenciar el logaritmo de una función que la propia función en sí. Esto suele ocurrir en los casos en que la función de interés está compuesta por un producto de varias variables, por lo que una transformación logarítmica se basa en transformarla en una suma de variables separadas, lo cual resulta mucho más fácil de diferenciar. (es)
- In calculus, logarithmic differentiation or differentiation by taking logarithms is a method used to differentiate functions by employing the logarithmic derivative of a function f, The technique is often performed in cases where it is easier to differentiate the logarithm of a function rather than the function itself. This usually occurs in cases where the function of interest is composed of a product of a number of parts, so that a logarithmic transformation will turn it into a sum of separate parts (which is much easier to differentiate). It can also be useful when applied to functions raised to the power of variables or functions. Logarithmic differentiation relies on the chain rule as well as properties of logarithms (in particular, the natural logarithm, or the logarithm to the base e) to transform products into sums and divisions into subtractions. The principle can be implemented, at least in part, in the differentiation of almost all differentiable functions, providing that these functions are non-zero. (en)
- 微分積分学において、対数微分法 (logarithmic differentiation) あるいは対数をとることによる微分 (differentiation by taking logarithms) は関数 f の対数導関数を用いるすることによって関数を微分するために使われる手法である このテクニックは関数自身よりもむしろ関数の対数を微分する方が簡単な場合にしばしば実行される。これは通常、対象の関数がたくさんの積からなっており対数によってそれが（微分するのがはるかに簡単な）ばらばらの和になるような場合において起こる。それはまた変数や関数のベキである関数に適用するときにも有用である。対数微分は、チェイン・ルールだけでなく、積を和に、商を差に変えるために対数（とくに自然対数、すなわち底が eの対数）の性質に依存している。ほとんどすべての微分可能な関数の微分において、これらの関数が 0 でないならば、少なくとも部分的には、原理を実行することができる。 (ja)
- Logaritmisch differentiëren of logaritmisch afleiden is een methode om de afgeleide van bepaalde types van functies te bepalen. In plaats van direct de afgeleide te bepalen, wordt de afgeleide van de (natuurlijke) logaritme bepaald. Daarvoor geldt: , zodat Door de logaritme wordt een product omgezet in een som en wordt een macht omgezet in een product. (nl)
- Em cálculo diferencial, a diferenciação logarítmica é um método utilizado para diferenciar funções matemáticas compostas por produtos, quocientes e potências empregando a derivada logarítmica de uma função f. A técnica é frequentemente realizada em casos em que é mais fácil diferenciar o logaritmo de uma função em vez da própria função. Isto geralmente ocorre em casos em que a função de interesse é composta de um produto de um número de variáveis, de modo que uma transformação logarítmica se fundamenta em transformá-lo em uma soma de variáveis separadas (que é muito mais fácil diferenciar). (pt)
- 对数微分法（英語：Logarithmic differentiation）是在微积分学中，通过求某函数f的来求得函数导数的一种方法， 这一方法常在函数对数求导比对函数本身求导更容易时使用，这样的函数通常是几项的积，取对数之后，可以把函数变成容易求导的几项的和。这一方法对幂函数形式的函数也很有用。对数微分法依赖于链式法则和对数的性质（尤其是自然对数），把积变为求和，把商变为做差。这一方法可以应用于所有恆不为0的可微函数。 (zh)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)