In mathematics, the maximum modulus principle in complex analysis states that if f is a holomorphic function, then the modulus |f | cannot exhibit a strict local maximum that is properly within the domain of f. In other words, either f is locally a constant function, or, for any point z0 inside the domain of f there exist other points arbitrarily close to z0 at which |f | takes larger values.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Principio del módulo máximo (es)
- Teorema del massimo modulo (it)
- 最大絶対値の原理 (ja)
- Maximum modulus principle (en)
- 최대 절댓값 원리 (ko)
- Принцип максимума модуля (ru)
- Принцип максимуму модуля (uk)
- 最大模原理 (zh)
|
| rdfs:comment
| - En matemáticas, y en particular en el análisis complejo, el principio del módulo máximo afirma que el módulo de una función holomorfa alcanza su máximo en la frontera del dominio. Este resultado es bastante sorprendente al mostrar cuán especiales son las funciones holomorfas, pues es sabido que en ese resultado no es cierto (basta tomar cualquier función diferenciable acotada, como ). (es)
- In mathematics, the maximum modulus principle in complex analysis states that if f is a holomorphic function, then the modulus |f | cannot exhibit a strict local maximum that is properly within the domain of f. In other words, either f is locally a constant function, or, for any point z0 inside the domain of f there exist other points arbitrarily close to z0 at which |f | takes larger values. (en)
- In matematica, il teorema del massimo modulo è un risultato di analisi complessa. Afferma che se una funzione è analitica in un dominio (aperto e connesso) , allora ammette un massimo in se e solo se è una funzione costante. In particolare, se è una funzione analitica non costante in un dominio limitato e continua sul bordo allora il valore massimo di sulla chiusura di (che esiste per il teorema di Weierstrass) viene raggiunto su . Analogo risultato vale per il minimo ma solo se la funzione non ha zeri all'interno del dominio . (it)
- 복소해석학에서 최대 절댓값 원리(最大絶大-原理, 영어: maximum modulus principle) 또는 최대 절댓값 정리(最大絶大-定理)는 상수 함수가 아닌 정칙 함수의 절댓값이 극대점을 갖지 않는다는 정리이다. (ko)
- 最大絶対値の原理あるいは最大値の原理（英: maximum modulus principle）は、複素解析における正則関数の性質に関する基本的な定理である。複素関数が正則であるために満たすべき、強い制約条件の１つを示している。 (ja)
- Принцип максимуму модуля — теорема у комплексному аналізі, що описує одну з основних властивостей модуля голоморфних функцій. (uk)
- Если голоморфна в некоторой области и существует точка такая, что во всей области выполняется неравенство , то . Другими словами, модуль аналитической функции, отличной от константы, не может иметь локальных максимумов внутри области . (ru)
- 在复分析中，最大模原理说明，如果 f 是一个全纯函数且不是常数，那么它的模在定义域内取不到局部最大值。 换句话说，全纯函数 f 要么是常数函数，要么对于其定义域之内的任意点 z0，都存在任意靠近它的点 z，使得。 (zh)
|
| foaf:depiction
| |
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| thumbnail
| |
| author
| |
| id
| |
| title
| - Maximum-modulus principle (en)
- Maximum Modulus Principle (en)
|
| urlname
| - MaximumModulusPrinciple (en)
|
| has abstract
| - En matemáticas, y en particular en el análisis complejo, el principio del módulo máximo afirma que el módulo de una función holomorfa alcanza su máximo en la frontera del dominio. Este resultado es bastante sorprendente al mostrar cuán especiales son las funciones holomorfas, pues es sabido que en ese resultado no es cierto (basta tomar cualquier función diferenciable acotada, como ). (es)
- In mathematics, the maximum modulus principle in complex analysis states that if f is a holomorphic function, then the modulus |f | cannot exhibit a strict local maximum that is properly within the domain of f. In other words, either f is locally a constant function, or, for any point z0 inside the domain of f there exist other points arbitrarily close to z0 at which |f | takes larger values. (en)
- In matematica, il teorema del massimo modulo è un risultato di analisi complessa. Afferma che se una funzione è analitica in un dominio (aperto e connesso) , allora ammette un massimo in se e solo se è una funzione costante. In particolare, se è una funzione analitica non costante in un dominio limitato e continua sul bordo allora il valore massimo di sulla chiusura di (che esiste per il teorema di Weierstrass) viene raggiunto su . Analogo risultato vale per il minimo ma solo se la funzione non ha zeri all'interno del dominio . (it)
- 복소해석학에서 최대 절댓값 원리(最大絶大-原理, 영어: maximum modulus principle) 또는 최대 절댓값 정리(最大絶大-定理)는 상수 함수가 아닌 정칙 함수의 절댓값이 극대점을 갖지 않는다는 정리이다. (ko)
- 最大絶対値の原理あるいは最大値の原理（英: maximum modulus principle）は、複素解析における正則関数の性質に関する基本的な定理である。複素関数が正則であるために満たすべき、強い制約条件の１つを示している。 (ja)
- Принцип максимуму модуля — теорема у комплексному аналізі, що описує одну з основних властивостей модуля голоморфних функцій. (uk)
- Если голоморфна в некоторой области и существует точка такая, что во всей области выполняется неравенство , то . Другими словами, модуль аналитической функции, отличной от константы, не может иметь локальных максимумов внутри области . (ru)
- 在复分析中，最大模原理说明，如果 f 是一个全纯函数且不是常数，那么它的模在定义域内取不到局部最大值。 换句话说，全纯函数 f 要么是常数函数，要么对于其定义域之内的任意点 z0，都存在任意靠近它的点 z，使得。 (zh)
|
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
