In mathematics, the Mercator series or Newton–Mercator series is the Taylor series for the natural logarithm: In summation notation, The series converges to the natural logarithm (shifted by 1) whenever .
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Sèrie de Mercator (ca)
- Serie de Mercator (es)
- Mercatorren serie (eu)
- Serie di Mercator (it)
- Mercator series (en)
- メルカトル級数 (ja)
- Reeks van Mercator (nl)
- Mercatorserien (sv)
- Ряд Меркатора (ru)
- Ряд Меркатора (uk)
- 墨卡托級數 (zh)
|
| rdfs:comment
| - En matemàtiques, la sèrie de Mercator o sèrie de Newton–Mercator és la sèrie de Taylor del logaritme natural: Escrita en notació de sumatori, La sèrie convergeix al logaritme natural (desplaçat en 1) quan −1 < x ≤ 1. La sèrie va ser descoberta independentment per Nicholas Mercator, Isaac Newton i Gregory Saint-Vincent. Va ser publicada per primera vegada per Mercator, en el seu tractat Logarithmo-technica de 1668. (ca)
- En matemáticas, la serie de Mercator o serie de Newton–Mercator es la serie de Taylor del logaritmo natural: Escrita utilizando notación sumatorio, La serie converge al logaritmo natural (desplazado en 1) cuando −1 < x ≤ 1. (es)
- Matematikan, Mercator seriea edo Newton–Mercator seriea logaritmo naturalen Taylorren seriea da: Idazkera batukaria erabiliz idatzia, Serieak logaritmo naturalarekin bat egiten du (aldagaia 1 mugitua) −1 < x ≤ 1 denean. (eu)
- In mathematics, the Mercator series or Newton–Mercator series is the Taylor series for the natural logarithm: In summation notation, The series converges to the natural logarithm (shifted by 1) whenever . (en)
- In matematica, per serie di Mercator o serie di Newton-Mercator si intende la serie di Taylor della funzione logaritmo naturale. Essa è data dalla formula , espressione valida per . Questa serie fu scoperta indipendentemente da Isaac Newton, Nicolaus Mercator e Gregorio di San Vincenzo. Fu pubblicata per la prima volta nel 1668 nel trattato Logarithmo-technica di Nicolaus Mercator. (it)
- 数学において、メルカトル級数（英語: Mercator series）あるいはニュートン＝メルカトル級数（英語: Newton-Mercator series）とは、自然対数に対するテイラー級数であり、以下の式で表される。 総和記法を用いると、 となる。 この級数は の範囲で（1平行移動した）自然対数に収束する。 (ja)
- In de wiskunde is de reeks van Mercator of de Newton-Mercatorreeks de taylorreeks voor de natuurlijke logaritme van . Voor is: De reeks volgt eenvoudig uit de afgeleide van de natuurlijke logaritme: (nl)
- Mercatorserien är en oändlig serie upptäckt av Nicolaus Mercator. Det är formeln för en hyperbels yta, uttryckt genom en oändlig serie, vilken på samma gång ger serieutvecklingen för den naturliga logaritmen. Serien konvergerar till ln (x + 1) för -1 < x ≤ 1. (sv)
- У математиці ряд Меркатора (або ряд Ньютона — Меркатора) є рядом Тейлора для натурального логарифма: або з використанням позначень суми: Ряд Меркатора збігається при , хоча збіжність досить повільна. При ряд збігається абсолютно. (uk)
- 在數學內，墨卡托級數（Mercator series）或者牛頓-墨卡托級數（Newton–Mercator series）是一個自然對數的泰勒級數： 使用大寫sigma表示則為 當 −1 < x ≤ 1時，此級數收斂於自然對數（加了1）。 (zh)
- Ряд Мерка́тора (иногда называемый ряд Ньютона — Меркатора) в математическом анализе — ряд Тейлора для функции натурального логарифма, впервые опубликованный немецким математиком Николасом Меркатором (Кауфманом) в трактате «Logarithmotechnia» (1668 год): Ряд Меркатора способствовал подъёму массового интереса к использованию бесконечных рядов и формированию общей теории рядов и функций. К концу XVII века эта тема существенно расширилась и превратилась в математический анализ. Ряд Меркатора сходится при хотя сходимость довольно медленная. При ряд сходится абсолютно. (ru)
|
| foaf:depiction
| |
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| thumbnail
| |
| title
| |
| urlname
| |
| has abstract
| - En matemàtiques, la sèrie de Mercator o sèrie de Newton–Mercator és la sèrie de Taylor del logaritme natural: Escrita en notació de sumatori, La sèrie convergeix al logaritme natural (desplaçat en 1) quan −1 < x ≤ 1. La sèrie va ser descoberta independentment per Nicholas Mercator, Isaac Newton i Gregory Saint-Vincent. Va ser publicada per primera vegada per Mercator, en el seu tractat Logarithmo-technica de 1668. (ca)
- En matemáticas, la serie de Mercator o serie de Newton–Mercator es la serie de Taylor del logaritmo natural: Escrita utilizando notación sumatorio, La serie converge al logaritmo natural (desplazado en 1) cuando −1 < x ≤ 1. (es)
- Matematikan, Mercator seriea edo Newton–Mercator seriea logaritmo naturalen Taylorren seriea da: Idazkera batukaria erabiliz idatzia, Serieak logaritmo naturalarekin bat egiten du (aldagaia 1 mugitua) −1 < x ≤ 1 denean. (eu)
- In mathematics, the Mercator series or Newton–Mercator series is the Taylor series for the natural logarithm: In summation notation, The series converges to the natural logarithm (shifted by 1) whenever . (en)
- In matematica, per serie di Mercator o serie di Newton-Mercator si intende la serie di Taylor della funzione logaritmo naturale. Essa è data dalla formula , espressione valida per . Questa serie fu scoperta indipendentemente da Isaac Newton, Nicolaus Mercator e Gregorio di San Vincenzo. Fu pubblicata per la prima volta nel 1668 nel trattato Logarithmo-technica di Nicolaus Mercator. (it)
- 数学において、メルカトル級数（英語: Mercator series）あるいはニュートン＝メルカトル級数（英語: Newton-Mercator series）とは、自然対数に対するテイラー級数であり、以下の式で表される。 総和記法を用いると、 となる。 この級数は の範囲で（1平行移動した）自然対数に収束する。 (ja)
- In de wiskunde is de reeks van Mercator of de Newton-Mercatorreeks de taylorreeks voor de natuurlijke logaritme van . Voor is: De reeks volgt eenvoudig uit de afgeleide van de natuurlijke logaritme: (nl)
- Mercatorserien är en oändlig serie upptäckt av Nicolaus Mercator. Det är formeln för en hyperbels yta, uttryckt genom en oändlig serie, vilken på samma gång ger serieutvecklingen för den naturliga logaritmen. Serien konvergerar till ln (x + 1) för -1 < x ≤ 1. (sv)
- Ряд Мерка́тора (иногда называемый ряд Ньютона — Меркатора) в математическом анализе — ряд Тейлора для функции натурального логарифма, впервые опубликованный немецким математиком Николасом Меркатором (Кауфманом) в трактате «Logarithmotechnia» (1668 год): Лейбниц за это открытие назвал Меркатора «первым изобретателем бесконечных рядов»; до Меркатора европейские математики рассматривали почти исключительно числовые ряды, не содержащие переменных. Независимо от Меркатора этот ряд открыл Исаак Ньютон. В работе «Метод флюксий и бесконечных рядов с приложением его к геометрии кривых» (1671, опубликован посмертно в 1736 году) Ньютон выразил удивление, что до Меркатора никто «не направил своего внимания на приложение к буквам [переменным] принципов недавно открытого учения о десятичных дробях, особенно потому, что при этом открывается путь к более трудным и более важным открытиям». Ряд Меркатора способствовал подъёму массового интереса к использованию бесконечных рядов и формированию общей теории рядов и функций. К концу XVII века эта тема существенно расширилась и превратилась в математический анализ. Ряд Меркатора сходится при хотя сходимость довольно медленная. При ряд сходится абсолютно. (ru)
- У математиці ряд Меркатора (або ряд Ньютона — Меркатора) є рядом Тейлора для натурального логарифма: або з використанням позначень суми: Ряд Меркатора збігається при , хоча збіжність досить повільна. При ряд збігається абсолютно. (uk)
- 在數學內，墨卡托級數（Mercator series）或者牛頓-墨卡托級數（Newton–Mercator series）是一個自然對數的泰勒級數： 使用大寫sigma表示則為 當 −1 < x ≤ 1時，此級數收斂於自然對數（加了1）。 (zh)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
