In geometry, a polygon P in the plane is called monotone with respect to a straight line L, if every line orthogonal to L intersects the boundary of P at most twice. Similarly, a polygonal chain C is called monotone with respect to a straight line L, if every line orthogonal to L intersects C at most once. For many practical purposes this definition may be extended to allow cases when some edges of P are orthogonal to L, and a simple polygon may be called monotone if a line segment that connects two points in P and is orthogonal to L lies completely in P.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Polígono monótono (es)
- Monotone polygon (en)
- Wielokąt monotoniczny (pl)
- Монотонний многокутник (uk)
|
| rdfs:comment
| - Se dice que un polígono es monótono respecto a una recta L si cualquier línea ortogonal a L corta al polígono a lo sumo en dos puntos. Un polígono se considera fuertemente monótono si lo es respecto a cualquier recta del plano, y simplemente monótono si lo es de respecto de alguna recta del plano. (es)
- У геометрії, многокутник P на площині називають монотонним щодо прямої L, якщо кожна лінія ортогональна до L перетинала P щонайбільше двічі. Подібно, ламану C звуть монотонною щодо прямої L, якщо кожна лінія ортогональна з L перетинає C щонайбільше раз. Для багатьох практичних цілей це визначення можна розширити, щоб дозволити випадки коли деякі ребра P ортогональні з L, і простий многокутник можна назвати монотонним якщо відрізок прямої, що поєднує дві точки в P і є ортогональним з L повністю належить P. (uk)
- In geometry, a polygon P in the plane is called monotone with respect to a straight line L, if every line orthogonal to L intersects the boundary of P at most twice. Similarly, a polygonal chain C is called monotone with respect to a straight line L, if every line orthogonal to L intersects C at most once. For many practical purposes this definition may be extended to allow cases when some edges of P are orthogonal to L, and a simple polygon may be called monotone if a line segment that connects two points in P and is orthogonal to L lies completely in P. (en)
- Wielokąt monotoniczny – wielokąt, dla którego można wskazać prostą (tzw. kierunek monotoniczności), taką że każda prosta prostopadła do niej przecina wielokąt w najwyżej dwóch punktach (silna monotoniczność), można również rozszerzyć tę definicję na wielokąty posiadające krawędzie prostopadłe do (słaba monotoniczność). Wielokąty wypukłe są monotoniczne w każdym kierunku, natomiast dla wielokąta monotonicznego możliwe jest znalezienie wszystkich jego kierunków monotoniczności w czasie liniowym ze względu na liczbę wierzchołków (pl)
|
| foaf:depiction
| |
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| thumbnail
| |
| has abstract
| - Se dice que un polígono es monótono respecto a una recta L si cualquier línea ortogonal a L corta al polígono a lo sumo en dos puntos. Un polígono se considera fuertemente monótono si lo es respecto a cualquier recta del plano, y simplemente monótono si lo es de respecto de alguna recta del plano. (es)
- In geometry, a polygon P in the plane is called monotone with respect to a straight line L, if every line orthogonal to L intersects the boundary of P at most twice. Similarly, a polygonal chain C is called monotone with respect to a straight line L, if every line orthogonal to L intersects C at most once. For many practical purposes this definition may be extended to allow cases when some edges of P are orthogonal to L, and a simple polygon may be called monotone if a line segment that connects two points in P and is orthogonal to L lies completely in P. Following the terminology for monotone functions, the former definition describes polygons strictly monotone with respect to L. (en)
- Wielokąt monotoniczny – wielokąt, dla którego można wskazać prostą (tzw. kierunek monotoniczności), taką że każda prosta prostopadła do niej przecina wielokąt w najwyżej dwóch punktach (silna monotoniczność), można również rozszerzyć tę definicję na wielokąty posiadające krawędzie prostopadłe do (słaba monotoniczność). Wielokąty wypukłe są monotoniczne w każdym kierunku, natomiast dla wielokąta monotonicznego możliwe jest znalezienie wszystkich jego kierunków monotoniczności w czasie liniowym ze względu na liczbę wierzchołków Wielokąty tego typu mają duże znaczenie w geometrii obliczeniowej, ponieważ: 1.
* W czasie liniowym można dokonać ich triangulacji. 2.
* W czasie liniowym można znaleźć łańcuchy krawędzi górny i dolny ze względu na następnie w czasie logarytmicznym stwierdzić, czy punkt należy do wielokąta. Ponadto istnieje algorytm, który pozwala w czasie liniowym rozłożyć dowolny wielokąt na sumę wielokątów monotonicznych. (pl)
- У геометрії, многокутник P на площині називають монотонним щодо прямої L, якщо кожна лінія ортогональна до L перетинала P щонайбільше двічі. Подібно, ламану C звуть монотонною щодо прямої L, якщо кожна лінія ортогональна з L перетинає C щонайбільше раз. Для багатьох практичних цілей це визначення можна розширити, щоб дозволити випадки коли деякі ребра P ортогональні з L, і простий многокутник можна назвати монотонним якщо відрізок прямої, що поєднує дві точки в P і є ортогональним з L повністю належить P. (uk)
|
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage disambiguates
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
