| rdfs:comment
| - En complexitat computacional, el conjunt de problemes NP-complet, que son els problemes que pertanyen tant a NP com a NP-hard. En aquest context, NP vol dir "temps polinòmic no determinista". Els problemes NP-complets estan a NP, el conjunt de problemes de decisió la solució dels quals es pot verificar en temps polinòmic en una màquina de Turing no determinista. Un problema p de NP és NP-complet si cada tot altre problema de NP es pot transformar a p en temps polinòmic. (ca)
- في الرياضيات صنف التعقيد، تعرف المسائل كثيرة الحدود غير القطعية الكاملة (NP-complete problems)، بأنها كل ما يحقق الشرطين الآتيين:
* لكل لغة،L, موجودة في NP يوجد دالة بحيث ان عدد الحسابات التي تقوم بها هو دالة متعددة الحدود بالنسبة لمدخلها، بحيث ان f : إذا وإذا
* المسألة A من صنف NP أي يمكن بناء آلة تورنغ غير حتمية تقرر اللغة A. أول لغة عرفت بانها NP كاملة هي SAT حيث قام كل من كوك وليفين باثبات هذا كل على حدا، ومنذ ذلك الحين كثير من المسائل عُرف انها NP كاملة. (ar)
- NP-완전(NP-complete, NP-C, NPC)은 NP 집합에 속하는 결정 문제 중에서 가장 어려운 문제의 부분집합으로, 모든 NP 문제를 다항 시간 내에 NP-완전 문제로 환산할 수 있다. NP-완전 문제 중 하나라도 P에 속한다는 것을 증명한다면 모든 NP 문제가 P에 속하기 때문에, P-NP 문제가 P=NP의 형태로 풀리게 된다. 반대로 NP-완전 문제 중의 하나가 P에 속하지 않는다는 것이 증명된다면 P=NP에 대한 반례가 되어 P-NP 문제는 P≠NP의 형태로 풀리게 된다. (ko)
- NP完全（な）問題（エヌピーかんぜん（な）もんだい、NP-complete problem）とは、(1) クラスNP（Non-deterministic Polynomial）に属する決定問題（言語）で、かつ (2) クラスNPに属する任意の問題から多項式時間還元（帰着）可能なもののことである。条件 (2) を満たす場合は、問題の定義が条件 (1) を満たさない場合にも、NP困難な問題とよびその計算量的な困難性を特徴づけている。多項式時間還元の推移性から、クラスNPに属する問題で、ある一つのNP完全問題から多項式時間還元可能なものも、またNP完全である。現在発見されているNP完全問題の証明の多くはこの推移性によって充足可能性問題などから導かれている。充足可能性問題がNP完全であることは1971年、スティーブン・クックによって証明され、R. M. カープの定義した多項式時間還元によって多くの計算量的に困難な問題が NP 完全であることが示された。 (ja)
- NP-volledigheid is een concept uit de complexiteitstheorie. Het is een beschrijving van het inzicht uit de jaren 70 dat er een bepaald verband is tussen de complexiteit van een groot aantal problemen die in de wiskunde en informatica als "moeilijk" worden beschouwd. In formele zin is een probleem NP-volledig (ook soms NP-compleet genoemd) als en slechts als
* het probleem tot de NP behoort.
* elk ander probleem in NP in polynomiale tijd naar dit probleem kan worden gereduceerd. (nl)
- NP-fullständiga problem (på engelska NP complete ibland NPC, från nondeterministic polynomial) är en klass av matematiska problem för vilka effektiva lösningar saknas. Den enda lösningen man funnit på ett godtyckligt NP-fullständigt problem är i princip att gå igenom alla tänkbara lösningar och jämföra dem, vilket är ogörligt för andra än små probleminstanser. (sv)
- NP-полная задача — в теории алгоритмов задача с ответом «да» или «нет» из класса NP, к которой можно свести любую другую задачу из этого класса за полиномиальное время (то есть при помощи операций, число которых не превышает некоторого полинома в зависимости от размера исходных данных). Таким образом, NP-полные задачи образуют в некотором смысле подмножество «типовых» задач в классе NP: если для какой-то из них найден «полиномиально быстрый» алгоритм решения, то и любая другая задача из класса NP может быть решена так же «быстро». (ru)
- NP完全或NP完备 （NP-Complete，縮寫為NP-C或NPC），是計算複雜度理論中，決定性問題的等級之一。NP完备是NP与NP困难問題的交集，是NP中最難的決定性問題，所有NP問題都可以在多項式時間內被歸約（reduce to）為NP完備問題。倘若任何NP完備問題得到多項式時間內的解法，則該解法就可應用在所有NP問題上，亦可證明NP問題等於P問題，然而目前為止並未發現任何能在多項式時間內解決NP完備問題的方法。 (zh)
- NP-повна задача (англ. NP-complete) — в теорії алгоритмів та теорії складності це задача, що належить до класу NP та всі задачі з класу NP можна звести до неї за поліноміальний час. (uk)
- NP-úplné (NP-complete, NPC) problémy jsou takové nedeterministicky polynomiální problémy, na které jsou všechny ostatní problémy z NP. To znamená, že třídu NP-úplných úloh tvoří v jistém smyslu ty nejtěžší úlohy z NP. Pokud by byl nalezen polynomiální deterministický algoritmus pro nějakou NP-úplnou úlohu, znamenalo by to, že všechny nedeterministicky polynomiální problémy jsou řešitelné v polynomiálním čase, tedy že třída NP se „zhroutí“ do třídy P (NP = P). Otázka, zda nějaký takový algoritmus existuje, zatím nebyla rozhodnuta, předpokládá se však, že NP ≠ P (je však zřejmé, že P ⊆ NP). Více o tomto problému najdete v článku Problém P versus NP. (cs)
- In der Informatik bezeichnet man ein Problem als NP-vollständig (vollständig für die Klasse der Probleme, die sich nichtdeterministisch in Polynomialzeit lösen lassen), wenn es zu den schwierigsten Problemen in der Klasse NP gehört, also sowohl in NP liegt als auch NP-schwer ist. Dies bedeutet umgangssprachlich, dass es sich vermutlich nicht effizient lösen lässt. Ein Entscheidungsproblem ist NP-vollständig, wenn es Seit der Einführung der NP-Vollständigkeit durch Cook wurde die Vollständigkeit zu einem allgemeinen Konzept für beliebige Komplexitätsklassen ausgebaut. (de)
- En teoría de la complejidad computacional, la clase de complejidad NP-completo es el subconjunto de los problemas de decisión en NP tal que todo problema en NP se puede reducir en cada uno de los problemas de NP-completo. Se puede decir que los problemas de NP-completo son los problemas más difíciles de NP y muy probablemente no formen parte de la clase de complejidad P. La razón es que de tenerse una solución polinómica para un problema NP-completo, todos los problemas de NP tendrían también una solución en tiempo polinómico. (es)
- In computational complexity theory, a problem is NP-complete when: 1.
* it is a problem for which the correctness of each solution can be verified quickly (namely, in polynomial time) and a brute-force search algorithm can find a solution by trying all possible solutions. 2.
* the problem can be used to simulate every other problem for which we can verify quickly that a solution is correct. In this sense, NP-complete problems are the hardest of the problems to which solutions can be verified quickly. If we could find solutions of some NP-complete problem quickly, we could quickly find the solutions of every other problem to which a given solution can be easily verified. (en)
- Nella teoria della complessità computazionale i problemi NP-completi sono i più difficili problemi nella classe NP (" in tempo polinomiale") nel senso che, se si trovasse un algoritmo in grado di risolvere "velocemente" (nel senso di utilizzare tempo polinomiale) un qualsiasi problema NP-completo, allora si potrebbe usarlo per risolvere "velocemente" ogni problema in NP. La classe di complessità che contiene tutti i problemi NP-completi è spesso indicata con NP-C. (it)
- En théorie de la complexité, un problème NP-complet ou problème NPC (c'est-à-dire un problème complet pour la classe NP) est un problème de décision vérifiant les propriétés suivantes :
* il est possible de vérifier une solution efficacement (en temps polynomial) ; la classe des problèmes vérifiant cette propriété est notée NP ;
* tous les problèmes de la classe NP se ramènent à celui-ci via une réduction polynomiale ; cela signifie que le problème est au moins aussi difficile que tous les autres problèmes de la classe NP. (fr)
- Problem NP-zupełny (NPC, ang. NP-Complete) – w klasie NP, ze względu na redukcje wielomianowe, to problem, który należy do klasy NP oraz dowolny problem należący do NP może być do niego zredukowany w czasie wielomianowym. Czasami zamiast redukcji w czasie wielomianowym używa się redukcji w pamięci logarytmicznej. Pytanie, czy są to definicje równoważne pozostaje pytaniem otwartym. Taka definicja problemów NP-zupełnych implikuje fakt, że jeśli tylko potrafimy rozwiązać jakikolwiek problem NP-zupełny w czasie wielomianowym, to potrafimy rozwiązać w takim czasie wszystkie problemy NP. Problemy NP-zupełne można więc traktować jako najtrudniejsze problemy klasy NP (z punktu widzenia wielomianowej rozwiązywalności). (pl)
- Na teoria da complexidade computacional, a classe de complexidade é o subconjunto dos problemas NP de tal modo que todo problema em NP se pode reduzir, com uma redução de tempo polinomial, a um dos problemas NP-completo. Pode-se dizer que os problemas de NP-completo são os problemas mais difíceis de NP e muito provavelmente não formem parte da classe de complexidade P. A razão é que se conseguisse encontrar uma maneira de resolver qualquer problema NP-completo rapidamente (em tempo polinomial) , então poderiam ser utilizados algoritmos para resolver todos problemas NP rapidamente. Como exemplo de um problema NP-completo está o problema da soma dos subconjuntos que pode ser enunciado conforme segue: dado um conjunto S de inteiros, determine se há algum conjunto não vazio de S cujos elemento (pt)
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