The Nernst–Planck equation is a conservation of mass equation used to describe the motion of a charged chemical species in a fluid medium. It extends Fick's law of diffusion for the case where the diffusing particles are also moved with respect to the fluid by electrostatic forces. It is named after Walther Nernst and Max Planck.
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| - Nernst-Planck-Gleichung (de)
- Equazione di Nernst-Planck (it)
- Nernst–Planck equation (en)
- Równanie Nernsta-Plancka (pl)
- Equação Nernst–Planck (pt)
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| - The Nernst–Planck equation is a conservation of mass equation used to describe the motion of a charged chemical species in a fluid medium. It extends Fick's law of diffusion for the case where the diffusing particles are also moved with respect to the fluid by electrostatic forces. It is named after Walther Nernst and Max Planck. (en)
- Die Nernst-Planck-Gleichung, nach den Physikern Walther Nernst und Max Planck, beschreibt die Bewegung von Ionen unter Berücksichtigung des elektrischen Feldes. Formal lautet die Gleichung für den Ionenstrom : mit
* dem Diffusionskoeffizienten
* dem Nabla-Operator
* der Konzentration
* der Valenz
* der äußeren elektrischen Feldstärke
* der Boltzmann-Konstante
* der absoluten Temperatur . (de)
- In elettromeccanica l'equazione di Nernst descrive la diffusione delle particelle attraverso una membrana selettiva immersa in un mezzo elettrolitico. La densità di corrente è funzione di un scalare: Nell'ipotesi di linearità si possono sovrapporre la legge di Fick e la legge di Ohm: dove è la diffusività massica della specie, il campo elettrostatico espresso come gradiente del potenziale elettrico, e è la mobilità elettrica, rapporto tra conducibilità meccanica e carica elettrica totale delle particelle: se esprimiamo la diffusività massica secondo la relazione di Einstein: , (it)
- Równanie Nernsta-Plancka – równanie zachowania masy w odniesieniu do ruchu cząsteczek w płynie. Opisuje zachowanie strumienia dyfuzji w obecności gradientu stężenia i pola elektrycznego Stanowi uogólnienie prawa Ficka na przypadek, kiedy dyfundujące cząsteczki oddziałują z polem elektrycznym. Równanie Nernsta-Plancka dane jest jako: gdzie: – strumień dyfuzji, – stężenie czasteczek, – prędkość płynu, – współczynnik dyfuzyjności, – potencjał elektryczny, – ruchliwość cząsteczek. Wykorzystując równanie ciągłości, tj.: można zapisać równanie Nernsta-Plancka jako: (pl)
- A equação de Nernst–Planck é uma equação de conservação de massa usada para descrever o movimento de espécies químicas em um meio fluido. Descreve o fluxo de íons sob a influência conjunta de um gradiente de concentração iônica e de um campo elétrico . Ela estende a lei de Fick da difusão para o caso onde as partículas em difusão são também movidas em relação ao fluido por forças eletrostáticas. Se as partículas em difusão são elas mesmas carregadas, influenciam o campo elétrico em movimento. A equação de Nernst–Planck é dada por: (pt)
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| - Die Nernst-Planck-Gleichung, nach den Physikern Walther Nernst und Max Planck, beschreibt die Bewegung von Ionen unter Berücksichtigung des elektrischen Feldes. Formal lautet die Gleichung für den Ionenstrom : mit
* dem Diffusionskoeffizienten
* dem Nabla-Operator
* der Konzentration
* der Valenz
* der äußeren elektrischen Feldstärke
* der Boltzmann-Konstante
* der absoluten Temperatur . Die Nernst-Planck-Gleichung ist insbesondere für die Theorie der Elektrophorese von Bedeutung. Allgemeiner spielt sie eine große Rolle bei der Beschreibung von Nicht-Gleichgewichts-Zuständen geladener Systeme in Elektrolytlösung. (de)
- The Nernst–Planck equation is a conservation of mass equation used to describe the motion of a charged chemical species in a fluid medium. It extends Fick's law of diffusion for the case where the diffusing particles are also moved with respect to the fluid by electrostatic forces. It is named after Walther Nernst and Max Planck. (en)
- In elettromeccanica l'equazione di Nernst descrive la diffusione delle particelle attraverso una membrana selettiva immersa in un mezzo elettrolitico. La densità di corrente è funzione di un scalare: Nell'ipotesi di linearità si possono sovrapporre la legge di Fick e la legge di Ohm: dove è la diffusività massica della specie, il campo elettrostatico espresso come gradiente del potenziale elettrico, e è la mobilità elettrica, rapporto tra conducibilità meccanica e carica elettrica totale delle particelle: se esprimiamo la diffusività massica secondo la relazione di Einstein: dove R è la costante dei gas, φT è la temperatura assoluta, otteniamo: Possiamo ora raccogliere rispetto all'operatore differenziale ottenendo l'Equazione di Nernst Planck: , che definisce un potenziale elettromeccanico: , e una conducibilità elettromeccanica: . Questa ha per definizione dimensione: (it)
- Równanie Nernsta-Plancka – równanie zachowania masy w odniesieniu do ruchu cząsteczek w płynie. Opisuje zachowanie strumienia dyfuzji w obecności gradientu stężenia i pola elektrycznego Stanowi uogólnienie prawa Ficka na przypadek, kiedy dyfundujące cząsteczki oddziałują z polem elektrycznym. Równanie Nernsta-Plancka dane jest jako: gdzie: – strumień dyfuzji, – stężenie czasteczek, – prędkość płynu, – współczynnik dyfuzyjności, – potencjał elektryczny, – ruchliwość cząsteczek. Wykorzystując równanie ciągłości, tj.: można zapisać równanie Nernsta-Plancka jako: Jeśli cząsteczki podlegające dyfuzji posiadają ładunek elektryczny, przemieszczając się powodują zmiany pola elektrycznego. Z tego względu równanie Nernsta-Plancka może być wykorzystane do opisu wymiany jonowej. (pl)
- A equação de Nernst–Planck é uma equação de conservação de massa usada para descrever o movimento de espécies químicas em um meio fluido. Descreve o fluxo de íons sob a influência conjunta de um gradiente de concentração iônica e de um campo elétrico . Ela estende a lei de Fick da difusão para o caso onde as partículas em difusão são também movidas em relação ao fluido por forças eletrostáticas. Se as partículas em difusão são elas mesmas carregadas, influenciam o campo elétrico em movimento. A equação de Nernst–Planck é dada por: Onde t é tempo, D é a difusividade das espécies químicas, c é a concentração das espécies, e u é a velocidade do fluido, z é a valência das espécies iônicas, e é a carga elementar, é a constante de Boltzmann e T é a temperatura. A força que em média uma partícula componente i seja submetida, é proporcional ao gradiente do campo elétrico Φ e do potencial químico μi: O fluxo material específico, j do i-ésimo componente é encontrado por: (pt)
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