In geometry, the nine-point conic of a complete quadrangle is a conic that passes through the three diagonal points and the six midpoints of sides of the complete quadrangle. The nine-point conic was described by Maxime Bôcher in 1892. The better-known nine-point circle is an instance of Bôcher's conic. The nine-point hyperbola is another instance. Bôcher used the four points of the complete quadrangle as three vertices of a triangle with one independent point: In 1912 Maud Minthorn showed that the nine-point conic is the locus of the center of a conic through four given points.
| Attributes | Values |
|---|
| rdfs:label
| - Nine-point conic (en)
- Коника девяти точек (ru)
- Коніка дев'яти точок (uk)
|
| rdfs:comment
| - Коніка дев'яти точок повного чотирикутника — це конічний перетин, що проходить через три діагональні точки і шість середин сторін повного чотирикутника. Конічний перетин дев'яти точок описав 1892 року. Більш відоме коло дев'яти точок є частковим випадком коніки Бохера. Інший частковий випадок — . (uk)
- Коника девяти точек полного четырёхугольника — это коническое сечение, проходящее через три диагональные точки и шесть середин сторон полного четырёхугольника. Коническое сечение девяти точек описал Максим Бохер в 1892 году. Более известная окружность девяти точек является частным случаем коники Бохера. Другой частный случай — . (ru)
- In geometry, the nine-point conic of a complete quadrangle is a conic that passes through the three diagonal points and the six midpoints of sides of the complete quadrangle. The nine-point conic was described by Maxime Bôcher in 1892. The better-known nine-point circle is an instance of Bôcher's conic. The nine-point hyperbola is another instance. Bôcher used the four points of the complete quadrangle as three vertices of a triangle with one independent point: In 1912 Maud Minthorn showed that the nine-point conic is the locus of the center of a conic through four given points. (en)
|
| foaf:depiction
| |
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| thumbnail
| |
| has abstract
| - In geometry, the nine-point conic of a complete quadrangle is a conic that passes through the three diagonal points and the six midpoints of sides of the complete quadrangle. The nine-point conic was described by Maxime Bôcher in 1892. The better-known nine-point circle is an instance of Bôcher's conic. The nine-point hyperbola is another instance. Bôcher used the four points of the complete quadrangle as three vertices of a triangle with one independent point: Given a triangle ABC and a point P in its plane, a conic can be drawn through the following nine points:the midpoints of the sides of ABC,the midpoints of the lines joining P to the vertices, andthe points where these last named lines cut the sides of the triangle. The conic is an ellipse if P lies in the interior of ABC or in one of the regions of the plane separated from the interior by two sides of the triangle, otherwise the conic is a hyperbola. Bôcher notes that when P is the orthocenter, one obtains the nine-point circle, and when P is on the circumcircle of ABC, then the conic is an equilateral hyperbola. In 1912 Maud Minthorn showed that the nine-point conic is the locus of the center of a conic through four given points. (en)
- Коніка дев'яти точок повного чотирикутника — це конічний перетин, що проходить через три діагональні точки і шість середин сторін повного чотирикутника. Конічний перетин дев'яти точок описав 1892 року. Більш відоме коло дев'яти точок є частковим випадком коніки Бохера. Інший частковий випадок — . (uk)
- Коника девяти точек полного четырёхугольника — это коническое сечение, проходящее через три диагональные точки и шесть середин сторон полного четырёхугольника. Коническое сечение девяти точек описал Максим Бохер в 1892 году. Более известная окружность девяти точек является частным случаем коники Бохера. Другой частный случай — . (ru)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
