In mathematics, Noether identities characterize the degeneracy of a Lagrangian system. Given a Lagrangian system and its Lagrangian L, Noether identities can be defined as a differential operator whose kernel contains a range of the Euler–Lagrange operator of L. Any Euler–Lagrange operator obeys Noether identities which therefore are separated into the trivial and non-trivial ones. A Lagrangian L is called degenerate if the Euler–Lagrange operator of L satisfies non-trivial Noether identities. In this case Euler–Lagrange equations are not independent.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Identidades de Noether (es)
- Noether identities (en)
- Тождества Нётер (ru)
|
| rdfs:comment
| - En matemáticas, las identidades de Noether caracterizan la degeneración de un sistema lagrangiano. Dado un sistema de Lagrange y su lagrangiano L, las identidades de Noether se pueden definir como un operador diferencial cuyo núcleo contiene un rango del operador de Euler–Lagrange de L. Cualquiera de estos operadores obedece a las identidades de Noether que, por lo tanto, están separadas en triviales y no triviales. Un lagrangiano L se denomina degenerado si su operador de Euler–Lagrange L satisface las identidades no triviales de Noether. En este caso, las ecuaciones de Euler–Lagrange no son independientes. (es)
- In mathematics, Noether identities characterize the degeneracy of a Lagrangian system. Given a Lagrangian system and its Lagrangian L, Noether identities can be defined as a differential operator whose kernel contains a range of the Euler–Lagrange operator of L. Any Euler–Lagrange operator obeys Noether identities which therefore are separated into the trivial and non-trivial ones. A Lagrangian L is called degenerate if the Euler–Lagrange operator of L satisfies non-trivial Noether identities. In this case Euler–Lagrange equations are not independent. (en)
- В математике тождества Нётер характеризуют вырожденность лагранжевой системы. Если заданы лагранжева система и её лагранжиан , тождества Нётер определяются как дифференциальный оператор, ядро которого содержит образ оператора Эйлера — Лагранжа лагранжиана . Всякий оператор Эйлера — Лагранжа удовлетворяет тождествам Нётер, которые тем самым подразделяются на тривиальные и нетривиальные. Лагранжиан называется вырожденным, если его оператор Эйлера — Лагранжа удовлетворяет нетривиальным тождествам Нётер. В этом случае уравнения Эйлера — Лагранжа не являются независимыми. (ru)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - En matemáticas, las identidades de Noether caracterizan la degeneración de un sistema lagrangiano. Dado un sistema de Lagrange y su lagrangiano L, las identidades de Noether se pueden definir como un operador diferencial cuyo núcleo contiene un rango del operador de Euler–Lagrange de L. Cualquiera de estos operadores obedece a las identidades de Noether que, por lo tanto, están separadas en triviales y no triviales. Un lagrangiano L se denomina degenerado si su operador de Euler–Lagrange L satisface las identidades no triviales de Noether. En este caso, las ecuaciones de Euler–Lagrange no son independientes. Las identidades de Noether no necesitan ser independientes, sino que satisfacen las identidades de Noether de la primera etapa, que están sujetas a las identidades de Noether de la segunda etapa, y así sucesivamente. Las identidades de Noether de una etapa más alta también se separan en una vez trivial y no trivial. Un lagrangiano degenerado se denomina reducible si existen identidades de Noether de etapa superior no triviales. La teoría de paso de Yang-Mills y la teoría de norma gravitacional ejemplifican teorías de campo lagrangianas irreducibles. Diferentes variantes del segundo teorema de Noether establecen la correspondencia uno a uno entre las identidades de Noether reducibles no triviales y las simetrías de paso no triviales reducibles. Formulado en un entorno muy general, el segundo teorema de Noether se asocia al complejo de Koszul-Tate de identidades de Noether reducibles, parametrizadas por , el complejo BRST de simetrías de indicadores reducibles parametrizadas por los . Este es el caso de la y de la lagrangiana. (es)
- In mathematics, Noether identities characterize the degeneracy of a Lagrangian system. Given a Lagrangian system and its Lagrangian L, Noether identities can be defined as a differential operator whose kernel contains a range of the Euler–Lagrange operator of L. Any Euler–Lagrange operator obeys Noether identities which therefore are separated into the trivial and non-trivial ones. A Lagrangian L is called degenerate if the Euler–Lagrange operator of L satisfies non-trivial Noether identities. In this case Euler–Lagrange equations are not independent. Noether identities need not be independent, but satisfy first-stage Noether identities, which are subject to the second-stage Noether identities and so on. Higher-stage Noether identities also are separated into the trivial and non-trivial once. A degenerate Lagrangian is called reducible if there exist non-trivial higher-stage Noether identities. Yang–Mills gauge theory and gauge gravitation theory exemplify irreducible Lagrangian field theories. Different variants of second Noether’s theorem state the one-to-one correspondence between the non-trivial reducible Noether identities and the non-trivial reducible gauge symmetries. Formulated in a very general setting, second Noether’s theorem associates to the Koszul–Tate complex of reducible Noether identities, parameterized by antifields, the BRST complex of reducible gauge symmetries parameterized by ghosts. This is the case of covariant classical field theory and Lagrangian BRST theory. (en)
- В математике тождества Нётер характеризуют вырожденность лагранжевой системы. Если заданы лагранжева система и её лагранжиан , тождества Нётер определяются как дифференциальный оператор, ядро которого содержит образ оператора Эйлера — Лагранжа лагранжиана . Всякий оператор Эйлера — Лагранжа удовлетворяет тождествам Нётер, которые тем самым подразделяются на тривиальные и нетривиальные. Лагранжиан называется вырожденным, если его оператор Эйлера — Лагранжа удовлетворяет нетривиальным тождествам Нётер. В этом случае уравнения Эйлера — Лагранжа не являются независимыми. Тождества Нётер тоже не обязаны быть независимыми и удовлетворяют тождествам Нётер первого ранга, которые, в свою очередь, подчиняются тождествам Нётер второго ранга и т. д. Тождества Нётер высших рангов также подразделяются на тривиальные и нетривиальные. Вырожденный лагранжиан называется редуцированным, если существуют нетривиальные тождества Нётер высшего ранга. Калибровочная теория Янга — Миллса и калибровочная теория гравитации являются примером нередуцированных лагранжевых полевых моделей. Различные варианты второй теоремы Нётер устанавливают взаимно однозначное соответствие между нетривиальными редуцированными тождествами Нётер и нетривиальными редуцированными калибровочными симметриями . Формулируемая в самом общем виде, вторая теорема Нётер сопоставляет цепному комплексу редуцированных тождеств Нётер, индексируемых антиполями, БРСТ комплекс редуцированных калибровочных симметрий, параметризуемых духами, как это имеет место в классической теории поля и лагранжевой БРСТ теории. (ru)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)