| rdfs:comment
| - En matemàtica, l'adjectiu noetherià s'utilitza per descriure els objectes que satisfan una condició de cadena ascendent o descendent en uns certs tipus de subobjectes, el que significa que unes certes seqüències ascendents o descendents de subobjectes han de tenir una longitud finita. Els objectes noetherians porten el nom d'Emmy Noether, que va ser la primera d'estudiar les condicions de la cadena ascendent i descendent pels anells. (ca)
- En mathématiques, l'adjectif « noethérien » est utilisé pour décrire des objets vérifiant la condition de chaîne ascendante ou descendante sur un certain type de sous-objets ; en particulier :
* (en), un groupe qui vérifie la condition de chaîne ascendante sur les sous-groupes ;
* Anneau noethérien, un anneau qui vérifie la condition de chaîne ascendante sur les idéaux ;
* Module noethérien, un module qui vérifie la condition de chaîne ascendante sur les sous-modules ;
* Espace noethérien, un espace topologique qui vérifie la condition de chaîne descendante sur les fermés ;
* Récurrence noethérienne ou bien fondée ;
* Système de réécriture noethérien ;
* Schéma noethérien. (fr)
- In mathematics, the adjective Noetherian is used to describe objects that satisfy an ascending or descending chain condition on certain kinds of subobjects, meaning that certain ascending or descending sequences of subobjects must have finite length. Noetherian objects are named after Emmy Noether, who was the first to study the ascending and descending chain conditions for rings. Specifically: (en)
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| - En matemàtica, l'adjectiu noetherià s'utilitza per descriure els objectes que satisfan una condició de cadena ascendent o descendent en uns certs tipus de subobjectes, el que significa que unes certes seqüències ascendents o descendents de subobjectes han de tenir una longitud finita. Els objectes noetherians porten el nom d'Emmy Noether, que va ser la primera d'estudiar les condicions de la cadena ascendent i descendent pels anells. en particular,
* , un grup que satisfà la condició de cadena ascendent en subgrups.
* Anell noetherià, un anell que satisfà la condició de cadena ascendent en ideals.
* , un mòdul que satisfà la condició de cadena ascendent en els submòduls.
* Més en general, es diu que un objecte d'una categoria és noetherià si no hi ha una de les seves filtracions infinitament creixent per subobjectes. Una categoria és noetheriana si cada objecte en ell és noetherià.
* Relació noetheriana, és una relació binària que satisfà la condició de cadena ascendent en els seus elements.
* , és un espai topològic que satisfà la condició de cadena descendent en conjunts tancats.
* Inducció noetheriana, també nomenada inducció ben fundamentada, un mètode de prova per a relacions binàries que satisfan la condició de cadena descendent.
* Sistema de reescriptura noetherià, un Sistema abstracte de reescriptura que no té cadenes infinites.
* , un esquema en la geometria algebraica que admet una coberta finita per espectre obert dels anells noetherians. (ca)
- In mathematics, the adjective Noetherian is used to describe objects that satisfy an ascending or descending chain condition on certain kinds of subobjects, meaning that certain ascending or descending sequences of subobjects must have finite length. Noetherian objects are named after Emmy Noether, who was the first to study the ascending and descending chain conditions for rings. Specifically:
* Noetherian group, a group that satisfies the ascending chain condition on subgroups.
* Noetherian ring, a ring that satisfies the ascending chain condition on ideals.
* Noetherian module, a module that satisfies the ascending chain condition on submodules.
* More generally, an object in a category is said to be Noetherian if there is no infinitely increasing filtration of it by subobjects. A category is Noetherian if every object in it is Noetherian.
* Noetherian relation, a binary relation that satisfies the ascending chain condition on its elements.
* Noetherian topological space, a topological space that satisfies the descending chain condition on closed sets.
* Noetherian induction, also called well-founded induction, a proof method for binary relations that satisfy the descending chain condition.
* Noetherian rewriting system, an abstract rewriting system that has no infinite chains.
* Noetherian scheme, a scheme in algebraic geometry that admits a finite covering by open spectra of Noetherian rings. (en)
- En mathématiques, l'adjectif « noethérien » est utilisé pour décrire des objets vérifiant la condition de chaîne ascendante ou descendante sur un certain type de sous-objets ; en particulier :
* (en), un groupe qui vérifie la condition de chaîne ascendante sur les sous-groupes ;
* Anneau noethérien, un anneau qui vérifie la condition de chaîne ascendante sur les idéaux ;
* Module noethérien, un module qui vérifie la condition de chaîne ascendante sur les sous-modules ;
* Espace noethérien, un espace topologique qui vérifie la condition de chaîne descendante sur les fermés ;
* Récurrence noethérienne ou bien fondée ;
* Système de réécriture noethérien ;
* Schéma noethérien. Voir aussi :
* Emmy Noether, qui fut la première à étudier les conditions de chaîne et dont le terme tire son nom ;
* Anneau artinien (resp. module artinien), un anneau (resp. module) vérifiant la condition de chaîne descendante sur les idéaux (resp. sous-modules).(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Noetherian » (voir la liste des auteurs).
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