In mathematics, non-Archimedean geometry is any of a number of forms of geometry in which the axiom of Archimedes is negated. An example of such a geometry is the Dehn plane. Non-Archimedean geometries may, as the example indicates, have properties significantly different from Euclidean geometry. There are two senses in which the term may be used, referring to geometries over fields which violate one of the two senses of the Archimedean property (i.e. with respect to order or magnitude).
Attributes | Values |
---|
rdfs:label
| - Non-Archimedean geometry (en)
- Неархимедова геометрия (ru)
|
rdfs:comment
| - In mathematics, non-Archimedean geometry is any of a number of forms of geometry in which the axiom of Archimedes is negated. An example of such a geometry is the Dehn plane. Non-Archimedean geometries may, as the example indicates, have properties significantly different from Euclidean geometry. There are two senses in which the term may be used, referring to geometries over fields which violate one of the two senses of the Archimedean property (i.e. with respect to order or magnitude). (en)
- Неархимедова геометрия — совокупность геометрических предложений, вытекающих из систематических групп аксиом:инцидентности, порядка, конгруэнтности и параллельности системы аксиоматики Гильберта евклидовой геометрии, и не связанных с аксиомами непрерывности (с аксиомами Архимеда и полноты).В узком смысле неархимедова геометрия описывает геометрические свойства прямой, на которой не верна аксиома Архимеда (неархимедова прямая).Для исследования геометрических соотношений в неархимедовой геометрии вводится исчисление отрезков — неархимедова числовая система, рассматриваемая как специальная комплексная числовая система.Определяются понятия отрезка, отношения отрезков, сложение и умножение отрезков.В частности, вводится — неархимедова система, в которой умножение отрезков некоммутативно.С помо (ru)
|
dcterms:subject
| |
Wikipage page ID
| |
Wikipage revision ID
| |
Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
sameAs
| |
has abstract
| - In mathematics, non-Archimedean geometry is any of a number of forms of geometry in which the axiom of Archimedes is negated. An example of such a geometry is the Dehn plane. Non-Archimedean geometries may, as the example indicates, have properties significantly different from Euclidean geometry. There are two senses in which the term may be used, referring to geometries over fields which violate one of the two senses of the Archimedean property (i.e. with respect to order or magnitude). (en)
- Неархимедова геометрия — совокупность геометрических предложений, вытекающих из систематических групп аксиом:инцидентности, порядка, конгруэнтности и параллельности системы аксиоматики Гильберта евклидовой геометрии, и не связанных с аксиомами непрерывности (с аксиомами Архимеда и полноты).В узком смысле неархимедова геометрия описывает геометрические свойства прямой, на которой не верна аксиома Архимеда (неархимедова прямая).Для исследования геометрических соотношений в неархимедовой геометрии вводится исчисление отрезков — неархимедова числовая система, рассматриваемая как специальная комплексная числовая система.Определяются понятия отрезка, отношения отрезков, сложение и умножение отрезков.В частности, вводится — неархимедова система, в которой умножение отрезков некоммутативно.С помощью этих числовых систем в неархимедовой геометрии строится теория подобия фигур, теория площадей и т. д. (ru)
|
prov:wasDerivedFrom
| |
page length (characters) of wiki page
| |
foaf:isPrimaryTopicOf
| |
is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
is foaf:primaryTopic
of | |