In mathematics, a non-Archimedean ordered field is an ordered field that does not satisfy the Archimedean property. Examples are the Levi-Civita field, the hyperreal numbers, the surreal numbers, the Dehn field, and the field of rational functions with real coefficients with a suitable order.
| Attributes | Values |
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| - 非アルキメデス順序体 (ja)
- Non-Archimedean ordered field (en)
- Corpo ordenado não arquimediano (pt)
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| - In mathematics, a non-Archimedean ordered field is an ordered field that does not satisfy the Archimedean property. Examples are the Levi-Civita field, the hyperreal numbers, the surreal numbers, the Dehn field, and the field of rational functions with real coefficients with a suitable order. (en)
- 数学における非アルキメデス（的）順序体（ひアルキメデスじゅんじょたい、英: non-Archimedean ordered field）はアルキメデスの性質を満たさない順序体を言う。例えばレヴィ゠チヴィタ体、超実数体、超現実数体、デーン体、および実係数有理函数体に適当な順序を入れたもの（大域体、局所体も参照）、などは非アルキメデス体である。 (ja)
- Em matemática, um corpo ordenado é não-arquimediano quando existem . Um elemento ε é infinitesimal quando satisfaz: -1 < ε < 1-1/2 < ε < 1/2-1/3 < ε < 1/3etc. Um exemplo de um corpo ordenado não-arquimediano pode ser construído a partir do corpo das funções racionais: basta definir o polinômio f(x) = x como sendo infinitamente grande, ou seja, 1 < x, 2 < x, 3 < x, etc; com isto temos que seu inverso, a função racional g(x) = 1/x é um infinitésimo, com 0 < 1/x < 1/2, 0 < 1/x < 1/3, 0 < 1/x < 1/4, etc. (pt)
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| - In mathematics, a non-Archimedean ordered field is an ordered field that does not satisfy the Archimedean property. Examples are the Levi-Civita field, the hyperreal numbers, the surreal numbers, the Dehn field, and the field of rational functions with real coefficients with a suitable order. (en)
- 数学における非アルキメデス（的）順序体（ひアルキメデスじゅんじょたい、英: non-Archimedean ordered field）はアルキメデスの性質を満たさない順序体を言う。例えばレヴィ゠チヴィタ体、超実数体、超現実数体、デーン体、および実係数有理函数体に適当な順序を入れたもの（大域体、局所体も参照）、などは非アルキメデス体である。 (ja)
- Em matemática, um corpo ordenado é não-arquimediano quando existem . Um elemento ε é infinitesimal quando satisfaz: -1 < ε < 1-1/2 < ε < 1/2-1/3 < ε < 1/3etc. Um exemplo de um corpo ordenado não-arquimediano pode ser construído a partir do corpo das funções racionais: basta definir o polinômio f(x) = x como sendo infinitamente grande, ou seja, 1 < x, 2 < x, 3 < x, etc; com isto temos que seu inverso, a função racional g(x) = 1/x é um infinitésimo, com 0 < 1/x < 1/2, 0 < 1/x < 1/3, 0 < 1/x < 1/4, etc. (pt)
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