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In mathematics, in the field of harmonic analysis, an oscillatory integral operator is an integral operator of the form where the function S(x,y) is called the phase of the operator and the function a(x,y) is called the symbol of the operator. λ is a parameter. One often considers S(x,y) to be real-valued and smooth, and a(x,y) smooth and compactly supported. Usually one is interested in the behavior of Tλ for large values of λ.

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  • 振動積分作用素 (ja)
  • Oscillatory integral operator (en)
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  • 数学の調和解析の分野における振動積分作用素（しんどうせきぶんさようそ、英: oscillatory integral operator）とは、次の形式で記述される積分作用素のことを言う： ここで、函数 S(x,y) は作用素のフェーズ（phase）と呼ばれ、函数 a(x,y) は作用素のと呼ばれる。λ はパラメータである。しばしば、S(x,y) は滑らかな実数値函数で、a(x,y) は滑らかかつコンパクトな台を持つ函数であると仮定される。通常、大きな値を取る λ に対する作用素 Tλ の挙動に、研究の興味は注がれる。 振動積分作用素は、数学の多くの分野（解析学、偏微分方程式論、、数論など）や、物理学の分野において、たびたび扱われる。振動積分作用素の性質は、エリアス・スタインとその学派によって研究されている。 (ja)
  • In mathematics, in the field of harmonic analysis, an oscillatory integral operator is an integral operator of the form where the function S(x,y) is called the phase of the operator and the function a(x,y) is called the symbol of the operator. λ is a parameter. One often considers S(x,y) to be real-valued and smooth, and a(x,y) smooth and compactly supported. Usually one is interested in the behavior of Tλ for large values of λ. (en)
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  • In mathematics, in the field of harmonic analysis, an oscillatory integral operator is an integral operator of the form where the function S(x,y) is called the phase of the operator and the function a(x,y) is called the symbol of the operator. λ is a parameter. One often considers S(x,y) to be real-valued and smooth, and a(x,y) smooth and compactly supported. Usually one is interested in the behavior of Tλ for large values of λ. Oscillatory integral operators often appear in many fields of mathematics (analysis, partial differential equations, integral geometry, number theory) and in physics. Properties of oscillatory integral operators have been studied by Elias Stein and his school. (en)
  • 数学の調和解析の分野における振動積分作用素（しんどうせきぶんさようそ、英: oscillatory integral operator）とは、次の形式で記述される積分作用素のことを言う： ここで、函数 S(x,y) は作用素のフェーズ（phase）と呼ばれ、函数 a(x,y) は作用素のと呼ばれる。λ はパラメータである。しばしば、S(x,y) は滑らかな実数値函数で、a(x,y) は滑らかかつコンパクトな台を持つ函数であると仮定される。通常、大きな値を取る λ に対する作用素 Tλ の挙動に、研究の興味は注がれる。 振動積分作用素は、数学の多くの分野（解析学、偏微分方程式論、、数論など）や、物理学の分野において、たびたび扱われる。振動積分作用素の性質は、エリアス・スタインとその学派によって研究されている。 (ja)
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