In number theory, Ostrowski's theorem, due to Alexander Ostrowski (1916), states that every non-trivial absolute value on the rational numbers is equivalent to either the usual real absolute value or a p-adic absolute value.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Satz von Ostrowski (de)
- Θεώρημα του Οστρόβσκι (el)
- Teorema de Ostrowski (es)
- Théorème d'Ostrowski (fr)
- オストロフスキーの定理 (ja)
- Ostrowski's theorem (en)
- Stelling van Ostrowski (nl)
- Teorema de Ostrowski (pt)
- Теорема Островського (uk)
- 奥斯特洛夫斯基定理 (zh)
|
| rdfs:comment
| - Στη θεωρία αριθμών, το θεώρημα του Οστρόβσκι, από τον Αλεξάντερ Οστρόβσκι (1916), δηλώνει ότι κάθε μη τετριμμένη απόλυτη τιμή στους λογικούς αριθμούς Q ισοδυναμεί είτε με τη συνήθη πραγματική απόλυτη τιμή είτε με μια p-adic απόλυτη τιμή. (el)
- Der Satz von Ostrowski ist ein Lehrsatz aus dem mathematischen Gebiet der Zahlentheorie (Bewertungstheorie). Er besagt, dass jeder auf den rationalen Zahlen definierte nichttriviale Absolutbetrag entweder zur üblichen Betragsfunktion oder zu einem -adischen Betrag äquivalent ist. Der Satz wurde 1916 von Alexander Ostrowski bewiesen. (de)
- In number theory, Ostrowski's theorem, due to Alexander Ostrowski (1916), states that every non-trivial absolute value on the rational numbers is equivalent to either the usual real absolute value or a p-adic absolute value. (en)
- 数論において、オストロフスキーの定理 (オストロフスキーのていり、Ostrowski's theorem) とは、有理数体 Q 上の全ての非自明な付値は、通常の実数の絶対値か、または、p-進付値に同値であるという定理である。1916年に (Alexander Ostrowski) によって証明された。 (ja)
- De stelling van Ostrowski is een stelling uit de getaltheorie die zegt dat elke niet-triviale absolute waarde op de rationale getallen equivalent is met ofwel de gebruikelijke absolute waarde of met een -adische absolute waarde. De stelling werd in 1916 bewezen door Alexander Ostrowski. (nl)
- Na teoria dos números, o teorema de Ostrowski, em homenagem a Alexander Ostrowski (1916), afirma que todo valor absoluto não trivial nos números racionais é equivalente ao valor absoluto real usual ou a um valor absoluto p-ádico. (pt)
- 奥斯特洛夫斯基定理是一个关于有理数域绝对赋值的定理。于1916年由亚历山大·奥斯特洛夫斯基证明。该定理说明，任何非平凡的有理数Q的绝对赋值要么等价于通常实数域的绝对赋值，要么等价于p进数的绝对赋值。 (zh)
- В теорії чисел, теорема Островського, дає класифікацію всіх абсолютних значень на полі раціональних чисел. Окрім того теоремою Островського також називають пов'язані результати для довільних числових полів і про архімедові абсолютні значення для довільного поля чи тіла. (uk)
- El teorema de Ostrowski, debido a Alexander Ostrowski, establece que cualquier valor absoluto no trivial sobre los números racionales Q es equivalente bien al valor absoluto real usual o a un valor absoluto p-ádico. Dos valores absolutos | | y | |* sobre un cuerpo C se dice que son equivalentes si existe un número real tal que Se define el valor absoluto trivial sobre cualquier cuerpo C como El valor absoluto real sobre Q es el valor absoluto normal sobre los números reales, y se define como (es)
- En mathématiques, le théorème d'Ostrowski est un théorème de théorie des nombres démontré en 1916 par Alexander Ostrowski, d'après lequel toute valeur absolue non triviale sur le corps ℚ des rationnels est équivalente soit à la valeur absolue usuelle, soit à l'une des valeurs absolues p-adiques. (fr)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - Στη θεωρία αριθμών, το θεώρημα του Οστρόβσκι, από τον Αλεξάντερ Οστρόβσκι (1916), δηλώνει ότι κάθε μη τετριμμένη απόλυτη τιμή στους λογικούς αριθμούς Q ισοδυναμεί είτε με τη συνήθη πραγματική απόλυτη τιμή είτε με μια p-adic απόλυτη τιμή. (el)
- El teorema de Ostrowski, debido a Alexander Ostrowski, establece que cualquier valor absoluto no trivial sobre los números racionales Q es equivalente bien al valor absoluto real usual o a un valor absoluto p-ádico. Dos valores absolutos | | y | |* sobre un cuerpo C se dice que son equivalentes si existe un número real tal que Se define el valor absoluto trivial sobre cualquier cuerpo C como El valor absoluto real sobre Q es el valor absoluto normal sobre los números reales, y se define como Para un número primo p, se define el valor absoluto p-ádico sobre Q como sigue: cualquier número racional x distinto de cero se puede expresar de forma única como , siendo a, b y p coprimos dos a dos y n entero (positivo, negativo o 0). Entonces (es)
- Der Satz von Ostrowski ist ein Lehrsatz aus dem mathematischen Gebiet der Zahlentheorie (Bewertungstheorie). Er besagt, dass jeder auf den rationalen Zahlen definierte nichttriviale Absolutbetrag entweder zur üblichen Betragsfunktion oder zu einem -adischen Betrag äquivalent ist. Der Satz wurde 1916 von Alexander Ostrowski bewiesen. (de)
- In number theory, Ostrowski's theorem, due to Alexander Ostrowski (1916), states that every non-trivial absolute value on the rational numbers is equivalent to either the usual real absolute value or a p-adic absolute value. (en)
- En mathématiques, le théorème d'Ostrowski est un théorème de théorie des nombres démontré en 1916 par Alexander Ostrowski, d'après lequel toute valeur absolue non triviale sur le corps ℚ des rationnels est équivalente soit à la valeur absolue usuelle, soit à l'une des valeurs absolues p-adiques. Plus précisément et plus généralement, le théorème d'Ostrowski énonce que les seules valeurs absolues non ultramétriques sur un corps K sont (s'il en existe) les applications de la forme x ↦ |f(x)|c, où f est un plongement de K dans le corps des complexes, et 0 < c ≤ 1. Or les valeurs absolues ultramétriques sur K sont celles induites par une valuation réelle, et pour K = ℚ les valuations réelles sont les valuations p-adiques. (fr)
- 数論において、オストロフスキーの定理 (オストロフスキーのていり、Ostrowski's theorem) とは、有理数体 Q 上の全ての非自明な付値は、通常の実数の絶対値か、または、p-進付値に同値であるという定理である。1916年に (Alexander Ostrowski) によって証明された。 (ja)
- De stelling van Ostrowski is een stelling uit de getaltheorie die zegt dat elke niet-triviale absolute waarde op de rationale getallen equivalent is met ofwel de gebruikelijke absolute waarde of met een -adische absolute waarde. De stelling werd in 1916 bewezen door Alexander Ostrowski. (nl)
- Na teoria dos números, o teorema de Ostrowski, em homenagem a Alexander Ostrowski (1916), afirma que todo valor absoluto não trivial nos números racionais é equivalente ao valor absoluto real usual ou a um valor absoluto p-ádico. (pt)
- 奥斯特洛夫斯基定理是一个关于有理数域绝对赋值的定理。于1916年由亚历山大·奥斯特洛夫斯基证明。该定理说明，任何非平凡的有理数Q的绝对赋值要么等价于通常实数域的绝对赋值，要么等价于p进数的绝对赋值。 (zh)
- В теорії чисел, теорема Островського, дає класифікацію всіх абсолютних значень на полі раціональних чисел. Окрім того теоремою Островського також називають пов'язані результати для довільних числових полів і про архімедові абсолютні значення для довільного поля чи тіла. (uk)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)