In geometry, a pentahedron (plural: pentahedra) is a polyhedron with five faces or sides. There are no face-transitive polyhedra with five sides and there are two distinct topological types. With regular polygon faces, the two topological forms are the square pyramid and triangular prism. The square pyramid can be seen as a triangular prism where one of its side edges (joining two squares) is collapsed into a point, losing one edge and one vertex, and changing two squares into triangles. Geometric variations with irregular faces can also be constructed.
| Attributes | Values |
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| rdfs:label
| - Pentàedre (ca)
- Pětistěn (cs)
- Pentaeder (de)
- Πεντάεδρο (el)
- Kvinedro (eo)
- Pentaedro (es)
- Pentaedro (eu)
- Pentaèdre (fr)
- Pentaedro (it)
- 五面体 (ja)
- 오면체 (ko)
- Pentahedron (en)
- Vijfvlak (nl)
- Pentaedro (pt)
- Пентаэдр (ru)
- 五面體 (zh)
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| rdfs:comment
| - Un pentàedre o pentaedre (ambdues variants són acceptades) és un políedre que té cinc cares. Atès que no hi ha cap políedre cara-transitiu de cinc costat i que hi han dues formes topològiques diferents, aquesta forma és menys popular que el tetràedre o l'octàedre. Hi ha dues formes topològiques amb polígons regulars formant les cares: la piràmide de base quadrada i el prisma triangular. També se'n poden construir variants geomètriques amb cares irregulars. (ca)
- Στη στερεομετρία, πεντάεδρο λέγεται ένα πολύεδρο που έχει πέντε . Δεδομένου ότι τα πολύεδρα με πέντε έδρες δεν είναι ισοεδρικά και επιπλέον υπάρχουν δύο διαφορετικοί τοπολογικοί τύποι τους, ο όρος αυτός χρησιμοποιείται πολύ λιγότερο από ότι το τετράεδρο ή το οκτάεδρο. Το μη κανονικό πεντάεδρο είναι μη κυρτό στερεό. (el)
- Kvinedro estas pluredro kun kvin edroj. Estas du topologiaj specoj de nedegenera kvinedro:
* Kun kvarlatera edro kaj kvar triangulaj edroj, kio estas (regula aŭ malregula) kvar-flanka piramido, kiel parta okazo - la kvadrata piramido.
* Kun tri najbaraj kvarlateraj edroj kaj du ne-najbaraj triangulaj edroj, kiel partaj okazoj - triangula prismo, kojno, triangula piramida trunko, aŭ iu alia senpintigita triangula piramido (se la triangulaj edroj estas neparalelaj). Degenera kvinedro povas esti ankaŭ la alia, ekzemple ĝi povas esti subspeco de duvertica pluredro kun 5 edroj. (eo)
- Geometrian, pentaedroa bost aurpegi dituen poliedroa da. Bi motatakoa izan daiteke:
* lauki formako aurpegi bat eta triangelu formako lau aurpegi dituena; hau da, piramide bat, erregularra edo irregularra oinarriaren arabera.
* lauki formako alboko hiru aurpegi eta albokoak ez diren triangelu formako bi aurpegi dituena; hau da, prisma triangeluar bat, enbor bat edo beste mota bateko piramide moztu bat. Ez dago pentaedro erregularrik; hau da, ez dago bost aurpegiko solido platonikorik. Pentaedroen bi adibide: (eu)
- Un pentaèdre est un polyèdre à cinq faces. Il en existe deux sortes :
* avec une face quadrilatérale et quatre faces triangulaires, i.e. une pyramide à quatre côtés (régulière ou irrégulière), telle que la pyramide à base carrée
* avec trois faces quadrilatérales adjacentes deux à deux et deux faces triangulaires non-adjacentes, par exemple un prisme triangulaire, un tronc pyramidal triangulaire, ou tout autre pyramide triangulaire tronquée (i.e. une avec les plans de triangles non-parallèles). (fr)
- 五面体（ごめんたい、pentahedron）は、5つの面からなる多面体。 トポロジー（頂点・辺・面の関係）には次の2種類がある。
* 3つの四角形と2つの三角形。辺の数は9、頂点の数は6。これはおおむね三角柱のような形状である。
* とくに、2つの三角形が平行ならばその2面は少なくとも相似であることがいえ、そのうえでその2面が合同ではない場合は三角錐台、合同な場合は三角柱（斜柱を含む）になる。面が全て正多角形のものはアルキメデスの三角柱である。整ったものばかりではなく、平行な面や平行な辺、長さの等しい辺が全く存在しない場合もある。このように長さや角度に注目すれば細かく分類することも可能だが、構成要素（頂点・辺・面）の隣接関係のみにしか注目しないときには、今挙げたこれらは区別できず、ひっくるめて1種類と数えることになる。
* 1つの四角形と4つの三角形。辺の数は8、頂点の数は5。これは四角錐である。
* とくに、四角形が凹な場合は凹立体が得られる。面が全て正多角形のものはジョンソンの立体としての正四角錐である。 複数のトポロジーがある最少の面数である。なお、これに対し四面体のトポロジーは1種類しかなく、六面体のトポロジーは10種類にまで増える。
* Wedge
* 三角柱
* 四角錐 (ja)
- 오면체(五面體)는 5개의 면으로 둘러싸인 다면체이다. 오면체는 다음 두 종류가 있다.
* 사각형 하나와 삼각형 넷으로 이루어진 다면체. 사각뿔
* 세 개의 인접한 사각형과 두 개의 떨어진 삼각형으로 이루어진 도형. 삼각기둥이나 등. (ko)
- Na geometria um pentaedro é um poliedro com cinco faces. Eles são de dois tipos:Com uma face em forma de quadrilátero e quatro em forma triangular , ou seja, uma pirâmide , o que irá ser regular ou irregular, dependendo da forma da base.Três rostos em forma de anel e duas faces triangulares adjacentes não adjacentes, que é um prisma triangular, um tronco de pirâmide truncada ou de outra.Não pode haver pentaedros regulares ou seja, sem sólidos platônicos cinco faces. Duas formas construídas com polígonos regulares são a pirâmide quadrada e o prisma triangular. (pt)
- 在幾何學中，五面體是指由五個面組成的多面體。沒有任何五面體是正五面體，也就是說找不到面由正多邊形組成且每個面全等、每個角相等的正五面體，但若放寬限制，不考慮是否所有面全等的話則有一種多面體由正多邊形組成、邊長全部等長、所有角相等的多面體，即三角柱，有時會稱為半正五面體。五個面的多面體可以是三角柱、四角錐等多面體。此外五面體的形狀也可以用在動力不穩定性的研究上。 (zh)
- Pětistěn je těleso, které má pět stěn (od toho pětistěn). Mezi pětistěny můžeme počítat například: 1.
* čtyřboký jehlan - stěny jsou: čtyřúhelníková podstava a 4 trojúhelníky 2.
* trojboký komolý jehlan - 2 trojúhelníky a 3 čtyřúhelníky (lichoběžníky) 3.
* trojboký hranol - 2 trojúhelníkové podstavy a 3 čtyřúhelníky (obdélníky) Vyznačuje se tím, že nemá tělesovou úhlopříčku, jen stěnové. Je to způsobeno tím, že neexistuje pravidelný pětistěn, který by měl všechny stěny shodné a z vrcholů vycházel shodný počet hran. Pětistěn může mít stejně dlouhé všechny hrany: (cs)
- Als Pentaeder (von griech.: Fünfflächner oder Fünfflach) werden in der Geometrie beschränkte, konvexe Polyeder bezeichnet, die durch fünf Flächen begrenzt sind. Grundsätzlich gibt es zwei Gruppen, die Wandung der Pyramiden besteht hier aus einem Viereck und vier Dreiecken, die der anderen Gruppe aus zwei Dreiecken und drei Vierecken. Sämtliche Pentaeder entsprechen der mathematischen Definition eines Keils, als eines Körpers, bei dem an mindestens einer Kante zwei Flächen im spitzen Winkel, also unter 90°, aneinanderstoßen. (de)
- En geometría euclidiana del espacio, un pentaedro (del griego πέντε "cinco" y ἕδρα "asiento") es un poliedro de cinco caras. Los hay de dos tipos:
* Con una única cara que es región cuadrilátera y las cuatro caras restantes que son regiones triangulares; es decir, una pirámide , que será regular o irregular según la naturaleza de la base.
* Con tres caras con forma de cuadriláteros adyacentes y dos caras triangulares no adyacentes (opuestas); esto es, un prisma triangular, un tronco u otro tipo de pirámide triangular truncada. A este tipo se puede incluir un tetraedro truncado.
* No puede haber pentaedros regulares, en el sentido de tener caras iguales e igual número de aristas concurrentes en cada vértice poliedral; es decir, no hay un sólido platónico de cinco caras. (es)
- In geometry, a pentahedron (plural: pentahedra) is a polyhedron with five faces or sides. There are no face-transitive polyhedra with five sides and there are two distinct topological types. With regular polygon faces, the two topological forms are the square pyramid and triangular prism. The square pyramid can be seen as a triangular prism where one of its side edges (joining two squares) is collapsed into a point, losing one edge and one vertex, and changing two squares into triangles. Geometric variations with irregular faces can also be constructed. (en)
- In geometria solida, un pentaedro è un poliedro con 5 facce. Ci sono due tipi combinatori di pentaedro:
* Una piramide avente come base un quadrilatero. Il poliedro ha 5 vertici e 8 spigoli. I vertici della base hanno valenza 3 ed il vertice ha valenza 4.
* Un poliedro avente due facce triangolari e tre facce quadrilatere che congiungono a coppie le facce dei triangoli. (it)
- Een vijfvlak is een veelvlak met vijf zijvlakken. Uit de formule van Euler voor veelvlakken volgt dat het aantal ribben drie meer is dan het aantal hoekpunten. De vijfvlakken kunnen worden ingedeeld in twee categorieën: Val beide categorieën is de regelmatigste variant een johnsonlichaam. (nl)
- Пента́эдр, или пятигра́нник, — многогранник с пятью гранями. Существует 2 топологических типа пентаэдров: 1.
* четырёхугольная пирамида (пирамида может быть и невыпуклой, если её основание является невыпуклым четырёхугольником); 2.
* треугольная призма и различные многогранники, которые можно получить деформацией треугольной призмы (к этому типу также относятся клин и треугольная усечённая пирамида). Не существует пятигранника, у которого все грани были бы одинаковыми. (ru)
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| - Un pentàedre o pentaedre (ambdues variants són acceptades) és un políedre que té cinc cares. Atès que no hi ha cap políedre cara-transitiu de cinc costat i que hi han dues formes topològiques diferents, aquesta forma és menys popular que el tetràedre o l'octàedre. Hi ha dues formes topològiques amb polígons regulars formant les cares: la piràmide de base quadrada i el prisma triangular. També se'n poden construir variants geomètriques amb cares irregulars. (ca)
- Pětistěn je těleso, které má pět stěn (od toho pětistěn). Mezi pětistěny můžeme počítat například: 1.
* čtyřboký jehlan - stěny jsou: čtyřúhelníková podstava a 4 trojúhelníky 2.
* trojboký komolý jehlan - 2 trojúhelníky a 3 čtyřúhelníky (lichoběžníky) 3.
* trojboký hranol - 2 trojúhelníkové podstavy a 3 čtyřúhelníky (obdélníky) Vyznačuje se tím, že nemá tělesovou úhlopříčku, jen stěnové. Je to způsobeno tím, že neexistuje pravidelný pětistěn, který by měl všechny stěny shodné a z vrcholů vycházel shodný počet hran. Pětistěn může mít stejně dlouhé všechny hrany: 1.
* jehlan - 1 čtverec a 4 rovnostranné trojúhelníky 2.
* hranol - 2 rovnostranné trojúhelníky a 3 čtverce. (cs)
- Στη στερεομετρία, πεντάεδρο λέγεται ένα πολύεδρο που έχει πέντε . Δεδομένου ότι τα πολύεδρα με πέντε έδρες δεν είναι ισοεδρικά και επιπλέον υπάρχουν δύο διαφορετικοί τοπολογικοί τύποι τους, ο όρος αυτός χρησιμοποιείται πολύ λιγότερο από ότι το τετράεδρο ή το οκτάεδρο. Το μη κανονικό πεντάεδρο είναι μη κυρτό στερεό. (el)
- Als Pentaeder (von griech.: Fünfflächner oder Fünfflach) werden in der Geometrie beschränkte, konvexe Polyeder bezeichnet, die durch fünf Flächen begrenzt sind. Grundsätzlich gibt es zwei Gruppen, die Wandung der Pyramiden besteht hier aus einem Viereck und vier Dreiecken, die der anderen Gruppe aus zwei Dreiecken und drei Vierecken. Sind die Dreiecke gleich groß und parallel und die Kanten zwischen den Vierecken parallel, so zählen diese Körper zu den Prismen. Sind die Dreiecke (oder anderen Vielecke) und die sie verbindenden Vierecke wie bei einem Prisma verteilt, aber die bei einem Prisma parallelen Kanten nicht (oder nicht alle) parallel, so spricht man von einem verzerrten oder gestauchten Prisma (englisch truncated prism). Die gezeigten Beispiele erfüllen (wie jeder beschränkte, konvexe Polyeder) die Eulersche Polyederformel. Beschränkt ist jeder Polyeder, bei dem auch die größte Entfernung zwischen zwei Eckpunkten endlich ist, also sich mit einem Zahlwert beziffern lässt. „Konvex“ bedeutet, dass es keine einander zugewandten Außenseiten gibt. Sämtliche Pentaeder entsprechen der mathematischen Definition eines Keils, als eines Körpers, bei dem an mindestens einer Kante zwei Flächen im spitzen Winkel, also unter 90°, aneinanderstoßen. (de)
- Kvinedro estas pluredro kun kvin edroj. Estas du topologiaj specoj de nedegenera kvinedro:
* Kun kvarlatera edro kaj kvar triangulaj edroj, kio estas (regula aŭ malregula) kvar-flanka piramido, kiel parta okazo - la kvadrata piramido.
* Kun tri najbaraj kvarlateraj edroj kaj du ne-najbaraj triangulaj edroj, kiel partaj okazoj - triangula prismo, kojno, triangula piramida trunko, aŭ iu alia senpintigita triangula piramido (se la triangulaj edroj estas neparalelaj). Degenera kvinedro povas esti ankaŭ la alia, ekzemple ĝi povas esti subspeco de duvertica pluredro kun 5 edroj. (eo)
- En geometría euclidiana del espacio, un pentaedro (del griego πέντε "cinco" y ἕδρα "asiento") es un poliedro de cinco caras. Los hay de dos tipos:
* Con una única cara que es región cuadrilátera y las cuatro caras restantes que son regiones triangulares; es decir, una pirámide , que será regular o irregular según la naturaleza de la base.
* Con tres caras con forma de cuadriláteros adyacentes y dos caras triangulares no adyacentes (opuestas); esto es, un prisma triangular, un tronco u otro tipo de pirámide triangular truncada. A este tipo se puede incluir un tetraedro truncado.
* No puede haber pentaedros regulares, en el sentido de tener caras iguales e igual número de aristas concurrentes en cada vértice poliedral; es decir, no hay un sólido platónico de cinco caras. Dos ejemplos de pentaedro: (es)
- Geometrian, pentaedroa bost aurpegi dituen poliedroa da. Bi motatakoa izan daiteke:
* lauki formako aurpegi bat eta triangelu formako lau aurpegi dituena; hau da, piramide bat, erregularra edo irregularra oinarriaren arabera.
* lauki formako alboko hiru aurpegi eta albokoak ez diren triangelu formako bi aurpegi dituena; hau da, prisma triangeluar bat, enbor bat edo beste mota bateko piramide moztu bat. Ez dago pentaedro erregularrik; hau da, ez dago bost aurpegiko solido platonikorik. Pentaedroen bi adibide: (eu)
- In geometry, a pentahedron (plural: pentahedra) is a polyhedron with five faces or sides. There are no face-transitive polyhedra with five sides and there are two distinct topological types. With regular polygon faces, the two topological forms are the square pyramid and triangular prism. The square pyramid can be seen as a triangular prism where one of its side edges (joining two squares) is collapsed into a point, losing one edge and one vertex, and changing two squares into triangles. Geometric variations with irregular faces can also be constructed. Some irregular pentahedra with six vertices may be called wedges. An irregular pentahedron can be a non-convex solid: Consider a non-convex (planar) quadrilateral (such as a dart) as the base of the solid, and any point not in the base plane as the apex. (en)
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