In complex analysis, the Phragmén–Lindelöf principle (or method), first formulated by Lars Edvard Phragmén (1863–1937) and Ernst Leonard Lindelöf (1870–1946) in 1908, is a technique which employs an auxiliary, parameterized function to prove the boundedness of a holomorphic function (i.e, ) on an unbounded domain when an additional (usually mild) condition constraining the growth of on is given. It is a generalization of the maximum modulus principle, which is only applicable to bounded domains.
Attributes | Values |
---|
rdf:type
| |
rdfs:label
| - Satz von Phragmén-Lindelöf (de)
- Principe de Phragmén–Lindelöf (fr)
- Phragmén–Lindelöf principle (en)
- Twierdzenie Phragména-Lindelöfa (pl)
- Принцип Фрагмена — Линделёфа (ru)
- Princípio de Phragmén–Lindelöf (pt)
|
rdfs:comment
| - Der Satz von Phragmén-Lindelöf (auch Prinzip von Phragmén-Lindelöf) ist ein mathematischer Satz für analytische Funktionen, welcher das Maximumprinzip verallgemeinert. Es existieren verschiedene Varianten und Verallgemeinerungen des Satzes (z. B. von Peter D. Lax für elliptische partielle Differentialgleichung). Das Theorem ist nach Lars Phragmén und Ernst Leonard Lindelöf benannt. (de)
- In complex analysis, the Phragmén–Lindelöf principle (or method), first formulated by Lars Edvard Phragmén (1863–1937) and Ernst Leonard Lindelöf (1870–1946) in 1908, is a technique which employs an auxiliary, parameterized function to prove the boundedness of a holomorphic function (i.e, ) on an unbounded domain when an additional (usually mild) condition constraining the growth of on is given. It is a generalization of the maximum modulus principle, which is only applicable to bounded domains. (en)
- En mathématiques, et plus précisément en analyse complexe, le principe de Phragmén–Lindelöf formulé par Lars Edvard Phragmén (1863–1937) et Ernst Leonard Lindelöf (1870–1946) en 1908, est une technique pour contrôler le module d'une fonction analytique (i.e, ) sur un ouvert non-borné lorsqu'une contrainte sur la taille de sur est donnée. C'est une généralisation du principe du maximum, qui n'est applicable que sur les ouverts bornés. (fr)
- Twierdzenie Phragména-Lindelöfa – Uogólnienie zasady maksymalnego modułu dla funkcji analitycznych na przypadek funkcji, które są z góry określone jako nieograniczone; po raz pierwszy zostało podane w najprostszej formie przez E. Phragména i E. Lindelöfa. Niech dana będzie funkcja ciągła o argumentach zespolonych oraz ograniczona dla argumentów zawartych w przedziale i holomorficzna wewnątrz tegoż przedziału. Jeśli dla i istnieje takie że zachodzi to Jeżeli ponadto to jest funkcją stałą. (pl)
- Em matemática, o princípio de Phragmén–Lindelöf é uma extensão de 1908 por Lars Edvard Phragmén (1863-1937) e Ernst Leonard Lindelöf do princípio do módulo máximo da análise complexa, para ilimitados domínios. (pt)
- Для аналитических функций справедлив так называемый принцип максимума модуля, который предписывает четкое расположение максимума модуля для аналитической в некоторой ограниченной области функции исключительно на границе этой области. В общем случае для неограниченных областей такое предположение неверно. Однако при наложении на функцию некоторых дополнительных ограничений можно показать, что функция будет ограничена по модулю и в неограниченной области. (ru)
|
dcterms:subject
| |
Wikipage page ID
| |
Wikipage revision ID
| |
Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
Link from a Wikipage to an external page
| |
sameAs
| |
dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
author
| |
id
| |
title
| - Phragmén–Lindelöf theorem (en)
|
has abstract
| - Der Satz von Phragmén-Lindelöf (auch Prinzip von Phragmén-Lindelöf) ist ein mathematischer Satz für analytische Funktionen, welcher das Maximumprinzip verallgemeinert. Es existieren verschiedene Varianten und Verallgemeinerungen des Satzes (z. B. von Peter D. Lax für elliptische partielle Differentialgleichung). Das Theorem ist nach Lars Phragmén und Ernst Leonard Lindelöf benannt. (de)
- In complex analysis, the Phragmén–Lindelöf principle (or method), first formulated by Lars Edvard Phragmén (1863–1937) and Ernst Leonard Lindelöf (1870–1946) in 1908, is a technique which employs an auxiliary, parameterized function to prove the boundedness of a holomorphic function (i.e, ) on an unbounded domain when an additional (usually mild) condition constraining the growth of on is given. It is a generalization of the maximum modulus principle, which is only applicable to bounded domains. (en)
- En mathématiques, et plus précisément en analyse complexe, le principe de Phragmén–Lindelöf formulé par Lars Edvard Phragmén (1863–1937) et Ernst Leonard Lindelöf (1870–1946) en 1908, est une technique pour contrôler le module d'une fonction analytique (i.e, ) sur un ouvert non-borné lorsqu'une contrainte sur la taille de sur est donnée. C'est une généralisation du principe du maximum, qui n'est applicable que sur les ouverts bornés. (fr)
- Twierdzenie Phragména-Lindelöfa – Uogólnienie zasady maksymalnego modułu dla funkcji analitycznych na przypadek funkcji, które są z góry określone jako nieograniczone; po raz pierwszy zostało podane w najprostszej formie przez E. Phragména i E. Lindelöfa. Niech dana będzie funkcja ciągła o argumentach zespolonych oraz ograniczona dla argumentów zawartych w przedziale i holomorficzna wewnątrz tegoż przedziału. Jeśli dla i istnieje takie że zachodzi to Jeżeli ponadto to jest funkcją stałą. (pl)
- Em matemática, o princípio de Phragmén–Lindelöf é uma extensão de 1908 por Lars Edvard Phragmén (1863-1937) e Ernst Leonard Lindelöf do princípio do módulo máximo da análise complexa, para ilimitados domínios. (pt)
- Для аналитических функций справедлив так называемый принцип максимума модуля, который предписывает четкое расположение максимума модуля для аналитической в некоторой ограниченной области функции исключительно на границе этой области. В общем случае для неограниченных областей такое предположение неверно. Однако при наложении на функцию некоторых дополнительных ограничений можно показать, что функция будет ограничена по модулю и в неограниченной области. (ru)
|
gold:hypernym
| |
prov:wasDerivedFrom
| |
page length (characters) of wiki page
| |
foaf:isPrimaryTopicOf
| |
is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |