| rdfs:comment
| - A triangulation of a set of points in the Euclidean space is a simplicial complex that covers the convex hull of , and whose vertices belong to . In the plane (when is a set of points in ), triangulations are made up of triangles, together with their edges and vertices. Some authors require that all the points of are vertices of its triangulations. In this case, a triangulation of a set of points in the plane can alternatively be defined as a maximal set of non-crossing edges between points of . In the plane, triangulations are special cases of planar straight-line graphs. (en)
- Une triangulation d'un ensemble de points P dans le plan est une triangulation de l’enveloppe convexe de P, tous les points de P formant alors des sommets de cette triangulation. Les triangulations sont un sous-ensemble de graphes planaires simples. Il y a des triangulations particulières, telles que la triangulation de Delaunay qui forme le dual géométrique du diagramme de Voronoï. Parmi les sous-ensembles des triangulations de Delaunay, on peut noter le graphe de Gabriel, le graphe des plus proches voisins et l’arbre couvrant de poids minimal. (fr)
- Тріангуляція множини точок в евклідовому просторі — це симпліційний комплекс, що охоплює опуклу оболонку , і вершини якого належать . У площині (коли — це множина точок з ), триангуляція складається з трикутників разом із їхніми ребрами та вершинами. Деякі автори вимагають, щоб усі точки були вершинами його тріангуляції. У цьому випадку тріангуляція множини точок в площині можна також визначити як максимальний набір ребер, які не перетинаються та з'єднують точки . У площині, тріангуляція — це особливі випадки плоских прямолінійних графів. (uk)
|
| has abstract
| - Une triangulation d'un ensemble de points P dans le plan est une triangulation de l’enveloppe convexe de P, tous les points de P formant alors des sommets de cette triangulation. Les triangulations sont un sous-ensemble de graphes planaires simples. Il y a des triangulations particulières, telles que la triangulation de Delaunay qui forme le dual géométrique du diagramme de Voronoï. Parmi les sous-ensembles des triangulations de Delaunay, on peut noter le graphe de Gabriel, le graphe des plus proches voisins et l’arbre couvrant de poids minimal. Les triangulations se retrouvent dans de nombreuses applications, on peut être amené à chercher la « bonne » triangulation pour un ensemble de points donné suivant certains critères, par exemple, une triangulation de poids minimal. De temps en temps, on peut aussi rechercher des triangulations ayant des propriétés particulières, par exemple pour laquelle tous les triangles ont de grands angles (en évitant donc tout triangle long et étroit aplati). (fr)
- A triangulation of a set of points in the Euclidean space is a simplicial complex that covers the convex hull of , and whose vertices belong to . In the plane (when is a set of points in ), triangulations are made up of triangles, together with their edges and vertices. Some authors require that all the points of are vertices of its triangulations. In this case, a triangulation of a set of points in the plane can alternatively be defined as a maximal set of non-crossing edges between points of . In the plane, triangulations are special cases of planar straight-line graphs. A particularly interesting kind of triangulations are the Delaunay triangulations. They are the geometric duals of Voronoi diagrams. The Delaunay triangulation of a set of points in the plane contains the Gabriel graph, the nearest neighbor graph and the minimal spanning tree of . Triangulations have a number of applications, and there is an interest to find the "good" triangulations of a given point set under some criteria as, for instance minimum-weight triangulations. Sometimes it is desirable to have a triangulation with special properties, e.g., in which all triangles have large angles (long and narrow ("splinter") triangles are avoided). Given a set of edges that connect points of the plane, the problem to determine whether they contain a triangulation is NP-complete. (en)
- Тріангуляція множини точок в евклідовому просторі — це симпліційний комплекс, що охоплює опуклу оболонку , і вершини якого належать . У площині (коли — це множина точок з ), триангуляція складається з трикутників разом із їхніми ребрами та вершинами. Деякі автори вимагають, щоб усі точки були вершинами його тріангуляції. У цьому випадку тріангуляція множини точок в площині можна також визначити як максимальний набір ребер, які не перетинаються та з'єднують точки . У площині, тріангуляція — це особливі випадки плоских прямолінійних графів. Особливо цікавими видами тріангуляції є тріангуляція Делоне, яка геометрично є дуальною до діаграми Вороного. Тріангуляція Делоне множини точок у площині містить граф Габрієла, граф найближчих сусідів та мінімальне кістякове дерево точок . Тріангуляція має численні застосування, та існує сенс у побудові «гарних» тріангуляцій множини точок за певними критеріями, наприклад, . Іноді бажано мати тріангуляції зі спеціальними властивостями, наприклад, коли всі трикутники мають великі кути, що, в свою чергу, дозволяє уникнути довгих та вузьких «осколкових» трикутників. Для заданої множини ребер, що з'єднують точки площини, задача визначення того, чи містять вони триангуляцію, є NP-повною. (uk)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
