In geometry, the power center of three circles, also called the radical center, is the intersection point of the three radical axes of the pairs of circles. If the radical center lies outside of all three circles, then it is the center of the unique circle (the radical circle) that intersects the three given circles orthogonally; the construction of this orthogonal circle corresponds to Monge's problem. This is a special case of the three conics theorem.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Centro radical (es)
- Potentzia-zentro (eu)
- Power center (geometry) (en)
- Радикальный центр (ru)
|
| rdfs:comment
| - Potentzia-zentroa, hiru zirkunferentziari buruz, beraiekiko potentzia bera daukan puntu bat da. Potentzia-zentroa mugatzeko zirkunferentzien bikote baten potentzia-ardatza eta beste zirkunferentzien bikote baten potentzia-ardatzaren elkarketa puntua kalkulatzen da. Hirugarren bikotearen hirugarren potentzia-ardatza lehen kalkulatutako ebakiduratik igaroko da (propietate iragankorra), P(C) P puntu baten potentzia C zirkunferentziarekiko baldi bada, hau egiaztatzen baita: P(C1) = P(C2) eta P(C2) = P(C3) badira => P(C1) = P(C3) (eu)
- Centro radical de tres circunferencias es el punto que tiene igual potencia respecto de las tres circunferencias. Para determinarlo se halla la intersección del eje radical de una pareja de circunferencias con el eje radical de otro par de circunferencias. El tercer eje radical de la tercera pareja pasará por la intersección hallada anteriormente (propiedad transitiva), ya que si P(C) es la potencia de un punto P respecto de una circunferencia C, se verifica que: Si P(C1) = P(C2) y P(C2) = P(C3) => P(C1) = P(C3) (es)
- In geometry, the power center of three circles, also called the radical center, is the intersection point of the three radical axes of the pairs of circles. If the radical center lies outside of all three circles, then it is the center of the unique circle (the radical circle) that intersects the three given circles orthogonally; the construction of this orthogonal circle corresponds to Monge's problem. This is a special case of the three conics theorem. (en)
- Радикальный центр трёх окружностей — точка пересечения трёх радикальных осей пар окружностей. Если радикальный центр лежит вне всех трёх окружностей, то он является центром единственной окружности (радикальной окружности), которая пересекает три данных окружности ортогонально. Построение этой ортогональной окружности соответствует задаче Монжа. Это специальный случай теоремы о трёх конических сечениях. (ru)
|
| foaf:depiction
| |
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| thumbnail
| |
| title
| - Monge's problem (en)
- Radical center (en)
- Radical circle (en)
|
| urlname
| - MongesProblem (en)
- RadicalCenter (en)
- RadicalCircle (en)
|
| has abstract
| - Centro radical de tres circunferencias es el punto que tiene igual potencia respecto de las tres circunferencias. Para determinarlo se halla la intersección del eje radical de una pareja de circunferencias con el eje radical de otro par de circunferencias. El tercer eje radical de la tercera pareja pasará por la intersección hallada anteriormente (propiedad transitiva), ya que si P(C) es la potencia de un punto P respecto de una circunferencia C, se verifica que: Si P(C1) = P(C2) y P(C2) = P(C3) => P(C1) = P(C3) Las tangentes a las tres circunferencias desde el centro radical tienen la misma longitud. (es)
- Potentzia-zentroa, hiru zirkunferentziari buruz, beraiekiko potentzia bera daukan puntu bat da. Potentzia-zentroa mugatzeko zirkunferentzien bikote baten potentzia-ardatza eta beste zirkunferentzien bikote baten potentzia-ardatzaren elkarketa puntua kalkulatzen da. Hirugarren bikotearen hirugarren potentzia-ardatza lehen kalkulatutako ebakiduratik igaroko da (propietate iragankorra), P(C) P puntu baten potentzia C zirkunferentziarekiko baldi bada, hau egiaztatzen baita: P(C1) = P(C2) eta P(C2) = P(C3) badira => P(C1) = P(C3) (eu)
- In geometry, the power center of three circles, also called the radical center, is the intersection point of the three radical axes of the pairs of circles. If the radical center lies outside of all three circles, then it is the center of the unique circle (the radical circle) that intersects the three given circles orthogonally; the construction of this orthogonal circle corresponds to Monge's problem. This is a special case of the three conics theorem. The three radical axes meet in a single point, the radical center, for the following reason. The radical axis of a pair of circles is defined as the set of points that have equal power h with respect to both circles. For example, for every point P on the radical axis of circles 1 and 2, the powers to each circle are equal, h1 = h2. Similarly, for every point on the radical axis of circles 2 and 3, the powers must be equal, h2 = h3. Therefore, at the intersection point of these two lines, all three powers must be equal, h1 = h2 = h3. Since this implies that h1 = h3, this point must also lie on the radical axis of circles 1 and 3. Hence, all three radical axes pass through the same point, the radical center. The radical center has several applications in geometry. It has an important role in a solution to Apollonius' problem published by Joseph Diaz Gergonne in 1814. In the power diagram of a system of circles, all of the vertices of the diagram are located at radical centers of triples of circles. The Spieker center of a triangle is the radical center of its excircles. Several types of radical circles have been defined as well, such as the radical circle of the . (en)
- Радикальный центр трёх окружностей — точка пересечения трёх радикальных осей пар окружностей. Если радикальный центр лежит вне всех трёх окружностей, то он является центром единственной окружности (радикальной окружности), которая пересекает три данных окружности ортогонально. Построение этой ортогональной окружности соответствует задаче Монжа. Это специальный случай теоремы о трёх конических сечениях. Три радикальных оси пересекаются в одной точке, радикальном центре, по следующей причине: радикальная ось пары окружностей определяется как множество точек, имеющих одинаковую степень h относительно обеих окружностей. Например, для любой точки P на радикальной оси окружностей 1 и 2, степени относительно каждой из окружностей равны h1 = h2. Таким же образом для любой точки на радикальной оси окружностей 2 и 3 степени должны быть равны h2 = h3. Таким образом, в точке пересечения двух этих прямых эти три степени должны совпадать: h1 = h2 = h3. Из этого следует, что h1 = h3, и эта точка должна лежать на радикальной оси окружностей 1 и 3. Таким образом, все три радикальные оси проходят через одну точку — радикальный центр. (ru)
|
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is Wikipage disambiguates
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
