In abstract algebra, a nonzero ring R is a prime ring if for any two elements a and b of R, arb = 0 for all r in R implies that either a = 0 or b = 0. This definition can be regarded as a simultaneous generalization of both integral domains and simple rings.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Anillo primo (es)
- 소환 (환론) (ko)
- 素環 (ja)
- Prime ring (en)
- Priemring (nl)
- Anel primo (pt)
- 素环 (zh)
|
| rdfs:comment
| - En álgebra abstracta, un anillo no trivial R es un anillo primo si para dos elementos cualesquiera a y b de R, tales que arb = 0 para todo r in R, entonces a = 0 o b = 0. (es)
- 環論において、素環（そかん、英: prime ring）とは、任意の a, b ∈ R について、aRb = {0} ならば a = 0 または b = 0 が成り立つような環 R のことである。 (ja)
- 환론에서 소환(素環, 영어: prime ring)은 아이디얼이 곱셈에 대하여 영인자를 갖지 않는 환이다. 정역의 개념의 비가환 일반화의 하나이다. (ko)
- Em álgebra abstrata, um anel não trivial R é um anel primo se para dois elementos quaisquer a e b de R, tais que arb = 0 para todo o r in R, resulta que a = 0 ou b = 0. (pt)
- 在抽象代數中，一個非零的環 R 稱作素环，若R满足以下条件中的一个（这几个条件是等价的）：
* ∀a, b，r∈ R，有arb = 0 ⇒ a = 0 或 b = 0。
* ∀R上的雙邊理想P,Q，若PQ = (0) ⇒ P=(0) 或 Q=(0)。 質環同時推廣了整環與域上的矩陣環。 (zh)
- In abstract algebra, a nonzero ring R is a prime ring if for any two elements a and b of R, arb = 0 for all r in R implies that either a = 0 or b = 0. This definition can be regarded as a simultaneous generalization of both integral domains and simple rings. (en)
- In de abstracte algebra, meer specifiek de ringtheorie, een deelgebied van de wiskunde, heet een niet-triviale ring een priemring, als voor elke twee elementen en van geldt dat als voor alle in , dan is of of . Priemringen kunnen ook verwijzen naar de delingsringen van een lichaam (Ned) / veld (Be) bepaald door haar karakteristiek. Voor een lichaam/veld met karakteristiek 0, is de priemring de verzameling gehele getallen; voor een lichaam/veld met karakteristiek een priemgetal is de priemring het eindige lichaam/veld van orde . (nl)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - En álgebra abstracta, un anillo no trivial R es un anillo primo si para dos elementos cualesquiera a y b de R, tales que arb = 0 para todo r in R, entonces a = 0 o b = 0. (es)
- In abstract algebra, a nonzero ring R is a prime ring if for any two elements a and b of R, arb = 0 for all r in R implies that either a = 0 or b = 0. This definition can be regarded as a simultaneous generalization of both integral domains and simple rings. Although this article discusses the above definition, prime ring may also refer to the minimal non-zero subring of a field, which is generated by its identity element 1, and determined by its characteristic. For a characteristic 0 field, the prime ring is the integers, and for a characteristic p field (with p a prime number) the prime ring is the finite field of order p (cf. Prime field). (en)
- 環論において、素環（そかん、英: prime ring）とは、任意の a, b ∈ R について、aRb = {0} ならば a = 0 または b = 0 が成り立つような環 R のことである。 (ja)
- 환론에서 소환(素環, 영어: prime ring)은 아이디얼이 곱셈에 대하여 영인자를 갖지 않는 환이다. 정역의 개념의 비가환 일반화의 하나이다. (ko)
- In de abstracte algebra, meer specifiek de ringtheorie, een deelgebied van de wiskunde, heet een niet-triviale ring een priemring, als voor elke twee elementen en van geldt dat als voor alle in , dan is of of . Priemringen kunnen ook verwijzen naar de delingsringen van een lichaam (Ned) / veld (Be) bepaald door haar karakteristiek. Voor een lichaam/veld met karakteristiek 0, is de priemring de verzameling gehele getallen; voor een lichaam/veld met karakteristiek een priemgetal is de priemring het eindige lichaam/veld van orde . Onder de eerste definitie kan men priemringen beschouwen als een gelijktijdige generalisatie van zowel integriteitsdomeinen als matrixringen over een lichaam/veld. (nl)
- Em álgebra abstrata, um anel não trivial R é um anel primo se para dois elementos quaisquer a e b de R, tais que arb = 0 para todo o r in R, resulta que a = 0 ou b = 0. (pt)
- 在抽象代數中，一個非零的環 R 稱作素环，若R满足以下条件中的一个（这几个条件是等价的）：
* ∀a, b，r∈ R，有arb = 0 ⇒ a = 0 或 b = 0。
* ∀R上的雙邊理想P,Q，若PQ = (0) ⇒ P=(0) 或 Q=(0)。 質環同時推廣了整環與域上的矩陣環。 (zh)
|
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)