| rdfs:comment
| - En teoria de nombres, el nombre enter és una arrel primitiva mòdul n si pertany a l'exponent , és a dir, si és l'exponent no negatiu més petit que fa , on és la funció Fi d'Euler. Des del punt de vista de la teoria de grups, que sigui una arrel primitiva mòdul és el mateix que dir que , el grup multiplicatiu de les unitats de l'anell ℤ/(n), és cíclic i que la classe de n'és un generador. (ca)
- Primitivní kořen modulo n je v modulární aritmetice je takové číslo g, pokud pro každé celé číslo a nesoudělné s n existuje takové celé číslo k, pro které platí gk ≡ a (mod n). (cs)
- Als Primitivwurzeln werden in der Zahlentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, bestimmte Elemente von primen Restklassengruppen bezeichnet. Die definierende Eigenschaft einer Primitivwurzel ist, dass jedes Element der primen Restklassengruppe als eine ihrer Potenzen dargestellt werden kann. (de)
- Dado un número natural n, decimos que a es una raíz primitiva módulo n (abreviado mod n), si a genera como grupo a , es decir, si existe tal que . Aquí denota los elementos invertibles módulo n. Dado que el orden de es , siendo φ la función phi de Euler, una raíz primitiva es un elemento con ese orden. (es)
- Les racines primitives modulo n sont un concept issu de l'arithmétique modulaire, dans la théorie des nombres. Ce sont (lorsqu'il en existe) les générateurs du groupe des inversibles de l'anneau ℤ/nℤ. (fr)
- 初等整数論における指数（しすう、index）は、解析学における指数関数・対数関数の概念の類似物である。標数と呼ばれることもある。 (ja)
- Pierwiastek pierwotny modulo to taka liczba, że jej potęgi dają wszystkie możliwe reszty modulo które są względnie pierwsze z (pl)
- En primitiv rot modulo m är inom talteorin ett heltal av maximal ordning modulo m. Denna ordning ges av Eulers sats och är φ(m). Med andra ord är en primitiv rot modulo m ett heltal r för vilket (r, m) = 1 och ordmr = φ(m). (sv)
- 在数论，特别是整除理论中，原根是一个很重要的概念。 對於两个正整数，由欧拉定理可知，存在正整数， 比如说欧拉函数，即小于等于的正整数中与互質的正整数的个数，使得。 由此，在時，定義对模的指数為使成立的最小的正整数。由前知 一定小于等于 ，若，則稱是模的原根。 (zh)
- In modular arithmetic, a number g is a primitive root modulo n if every number a coprime to n is congruent to a power of g modulo n. That is, g is a primitive root modulo n if for every integer a coprime to n, there is some integer k for which gk ≡ a (mod n). Such a value k is called the index or discrete logarithm of a to the base g modulo n. So g is a primitive root modulo n if and only if g is a generator of the multiplicative group of integers modulo n. (en)
- In aritmetica modulare, un generatore modulo o radice primitiva modulo (o semplicemente generatore) è un numero intero le cui potenze modulo sono congruenti con i numeri coprimi ad . Se è un intero, i numeri coprimi ad , considerati modulo , costituiscono un gruppo rispetto all'operazione di moltiplicazione; esso viene generalmente indicato con oppure . Esso è un gruppo ciclico se e solo se è uguale a , , o per un numero primo dispari e . Un generatore di questo gruppo ciclico è chiamato anche elemento primitivo di . Si consideri per esempio . Gli elementi di (it)
- Первообразный корень по модулю m ― целое число g такое, что и при где ― функция Эйлера. Другими словами, первообразный корень — это образующий элемент мультипликативной группы кольца вычетов по модулю m. Чтобы не проверять все от до , достаточно проверить три условия: (ru)
- Na aritmética modular, um ramo da teoria dos números, um número é uma raiz primitiva módulo n se todo número coprimo a for congruente com uma potência de módulo . Ou seja, é uma raiz primitiva módulo se para cada inteiro coprimo com , existe um inteiro tal que . Esse valor é chamado de índice ou logaritmo discreto de para a base módulo . Observe que é uma raiz primitiva do módulo se e somente se é um gerador do grupo multiplicativo de inteiros módulo n. (pt)
- Пе́рвісний ко́рінь за модулем ― ціле число таке, що та при де ― функція Ейлера. Іншими словами, первісний корінь — це породжуючий елемент мультиплікативної групи кільця лишків за модулем . Для первісного кореня його степені непорівнювані між собою за модулем і породжують приведену систему лишків за модулем . Тому для кожного числа , взаємно простого з , знайдеться показник такий, що Таке число називається індексом числа за основою . Первісні корені існують не для всіх модулів, а тільки для модулів виду (uk)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)