About: Profinite integer

Facets (new session)
Description
Metadata
Settings
- Rule:
- Inverse Functional Properties:
- "Same As":

About: Profinite integer Goto Sponge NotDistinct Permalink

An Entity of Type : owl:Thing, within Data Space : dbpedia.demo.openlinksw.com associated with source document(s)
QRcode icon

http://dbpedia.demo.openlinksw.com/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FProfinite_integer&invfp=IFP_OFF&sas=SAME_AS_OFF

In mathematics, a profinite integer is an element of the ring (sometimes pronounced as zee-hat or zed-hat) where indicates the profinite completion of , the index runs over all prime numbers, and is the ring of p-adic integers. This group is important because of its relation to Galois theory, étale homotopy theory, and the ring of adeles. In addition, it provides a basic tractable example of a profinite group.

Attributes	Values
rdfs:label	Proendliche Zahl (de) Profinite integer (en)
rdfs:comment	In mathematics, a profinite integer is an element of the ring (sometimes pronounced as zee-hat or zed-hat) where indicates the profinite completion of , the index runs over all prime numbers, and is the ring of p-adic integers. This group is important because of its relation to Galois theory, étale homotopy theory, and the ring of adeles. In addition, it provides a basic tractable example of a profinite group. (en) In der Algebra und Zahlentheorie ist eine proendliche Zahl (auch pro-endliche Zahl, proendliche Ganzzahl oder profinite (Ganz)zahl, englisch: profinite integer) durch die Reste (Restklassen) festgelegt, die sie in allen ganzzahligen Restklassenringen bildet. Damit ist sie ein Element aus der proendlichen Vervollständigung (gesprochen: Zett-Dach) der Gruppe der ganzen Zahlen . Die (rationalen) Ganzzahlen lassen sich vermöge des kanonischen injektiven Homomorphismus Die Galois-Gruppe des algebraischen Abschlusses eines endlichen Körpers über diesem Körper ist isomorph zu (de)
dcterms:subject	Algebraic number theory
Wikipage page ID	46531203 (xsd:integer)
Wikipage revision ID	1123757011 (xsd:integer)
Link from a Wikipage to another Wikipage	Morphism of schemes Algebraic closure Algebraic torus Ring isomorphism Ring of adeles Profinite group Compact space Mathematics Frobenius endomorphism Galois theory Commutative ring Hausdorff space Supernatural number Abelianization Algebraic number theory Finite field P-adic integer P-adic number Direct product Global field Ring (mathematics) Prime number Algebraic number theory Absolute Galois group Chinese remainder theorem Discrete topology Class field theory Continuous function (topology) Integer Tychonoff's theorem Étale fundamental group Étale morphism Étale homotopy type Factorial number system Restricted product Ring of finite adeles Artin map Prime factorization Profinite completion Pontryagin dual Étale homotopy theory Surjection
Link from a Wikipage to an external page	http://ncatlab.org/nlab/show/profinite+completion+of+the+integers http://www.jmilne.org/math/CourseNotes/CFT.pdf https://euro-math-soc.eu/system/files/news/Hendrik%20Lenstra_Profinite%20number%20theory.pdf https://web.archive.org/web/20130619104611/http:/www.jmilne.org/math/CourseNotes/CFT.pdf https://web.archive.org/web/20150401092904/http:/www.noncommutative.org/supernatural-numbers-and-adeles/
sameAs	Profinite integer Profinite integer Profinite integer Profinite integer
dbp:wikiPageUsesTemplate	dbt:Algebra-stub dbt:Cite_arXiv dbt:Cite_web dbt:Reflist
has abstract	In der Algebra und Zahlentheorie ist eine proendliche Zahl (auch pro-endliche Zahl, proendliche Ganzzahl oder profinite (Ganz)zahl, englisch: profinite integer) durch die Reste (Restklassen) festgelegt, die sie in allen ganzzahligen Restklassenringen bildet. Damit ist sie ein Element aus der proendlichen Vervollständigung (gesprochen: Zett-Dach) der Gruppe der ganzen Zahlen . Die (rationalen) Ganzzahlen lassen sich vermöge des kanonischen injektiven Homomorphismus in die proendlichen Zahlen einbetten. Dabei wird die Zahl in allen Restklassenringen auf das dortige abgebildet. Dieses „erzeugt“ gewissermaßen Die so eingebetteten ganzen Zahlen liegen dicht in den proendlichen ganzen Zahlen Sie sind in Folgen von Restklassen, und bei den Eigenschaften bspw. einer solchen 1 oder 2 kommt es (wie häufig in der Abstrakten Algebra) nur auf diejenigen an, die sie in ihren Verknüpfungen haben. Die Galois-Gruppe des algebraischen Abschlusses eines endlichen Körpers über diesem Körper ist isomorph zu (de) In mathematics, a profinite integer is an element of the ring (sometimes pronounced as zee-hat or zed-hat) where indicates the profinite completion of , the index runs over all prime numbers, and is the ring of p-adic integers. This group is important because of its relation to Galois theory, étale homotopy theory, and the ring of adeles. In addition, it provides a basic tractable example of a profinite group. (en)
prov:wasDerivedFrom	wikipedia-en:Profinite_integer?oldid=1123757011&ns=0
page length (characters) of wiki page	11939 (xsd:nonNegativeInteger)
foaf:isPrimaryTopicOf	wikipedia-en:Profinite_integer
is Link from a Wikipage to another Wikipage of	Profinite group Frobenius endomorphism Arithmetic progression topologies Completion of a ring Furstenberg's proof of the infinitude of primes Supernatural number P-adic number Ring (mathematics) Tensor product of modules Chinese remainder theorem Integer Solenoid (mathematics) Ring of profinite integers Profinite integers
is Wikipage redirect of	Ring of profinite integers Profinite integers
is foaf:primaryTopic of	wikipedia-en:Profinite_integer

Faceted Search & Find service v1.17_git139 as of Feb 29 2024

Alternative Linked Data Documents: ODE Content Formats:

RDF

ODATA

Microdata

About

OpenLink Virtuoso version 08.03.3330 as of Mar 19 2024, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc212), Single-Server Edition (378 GB total memory, 67 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software