About: Pseudo-Euclidean space

Facets (new session)
Description
Metadata
Settings
- Rule:
- Inverse Functional Properties:
- "Same As":

About: Pseudo-Euclidean space Goto Sponge NotDistinct Permalink

An Entity of Type : yago:Whole100003553, within Data Space : dbpedia.demo.openlinksw.com associated with source document(s)
QRcode icon

http://dbpedia.demo.openlinksw.com/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FPseudo-Euclidean_space&invfp=IFP_OFF&sas=SAME_AS_OFF

In mathematics and theoretical physics, a pseudo-Euclidean space is a finite-dimensional real n-space together with a non-degenerate quadratic form q. Such a quadratic form can, given a suitable choice of basis (e1, …, en), be applied to a vector x = x1e1 + ⋯ + xnen, giving which is called the scalar square of the vector x. As with the term Euclidean space, the term pseudo-Euclidean space may be used to refer to an affine space or a vector space depending on the author, with the latter alternatively being referred to as a pseudo-Euclidean vector space (see point–vector distinction).

Attributes	Values
rdf:type	yago:WikicatLorentzianManifolds yago:Artifact100021939 yago:Conduit103089014 yago:Manifold103717750 yago:Object100002684 yago:Passage103895293 yago:PhysicalEntity100001930 yago:Pipe103944672 yago:YagoGeoEntity yago:YagoPermanentlyLocatedEntity yago:Tube104493505 yago:Way104564698 yago:Whole100003553
rdfs:label	Espacio pseudo-euclídeo (es) Espace pseudo-euclidien (fr) Pseudo-euclidische ruimte (nl) Pseudo-Euclidean space (en) Псевдоевклидово пространство (ru) Псевдоевклідів простір (uk)
rdfs:comment	En mathématiques, et plus particulièrement en géométrie, un espace pseudo-euclidien est une extension du concept d'espace euclidien, c'est-à-dire que c'est un espace vectoriel muni d'une forme bilinéaire (qui définirait la métrique dans le cas d'un espace euclidien), mais cette forme n'est pas définie positive, ni même positive. L'espace de Minkowski est un exemple d'espace pseudo-euclidien. (fr) Псевдоевклідів простір — скінченномірний дійсний векторний простір або афінний простір з невиродженним індефінітним скалярним добутком, який називають також індефінітною метрикою. Індефінітна метрика не є метрикою у сенсі визначення метричного простору, а являє собою частковий випадок метричного тензора. Найважливішим прикладом псевдоевклідового простору є простір Мінковського. (uk) En matemáticas y física teórica, un espacio pseudo-euclídeo es un n-dimensional finito, asociado con una forma cuadrática no degenerada q. Dicha forma cuadrática puede, realizando la elección de una base adecuada (e1, ..., en), aplicarse a un vector x = x1e1 + ... + xnen, dando que se denomina la magnitud del vector x. Al igual que el término espacio euclídeo, el término espacio pseudo-euclídeo puede referirse a un espacio afín o a un espacio vectorial, aunque este último también se puede denominar espacio afín (véase discusión punto-vector). (es) In mathematics and theoretical physics, a pseudo-Euclidean space is a finite-dimensional real n-space together with a non-degenerate quadratic form q. Such a quadratic form can, given a suitable choice of basis (e1, …, en), be applied to a vector x = x1e1 + ⋯ + xnen, giving which is called the scalar square of the vector x. As with the term Euclidean space, the term pseudo-Euclidean space may be used to refer to an affine space or a vector space depending on the author, with the latter alternatively being referred to as a pseudo-Euclidean vector space (see point–vector distinction). (en) Een pseudo-euclidische ruimte is een eindige-dimensionale reële vectorruimte samen met een , kwadratische vorm. Zo'n kwadratische vorm kan, na een verandering in coördinaten, geschreven worden als waarin , het getal de dimensie van de ruimte is, en . Een zeer belangrijke pseudo-euclidische ruimte is de minkowski-ruimte, het wiskundige kader, waarin Albert Einsteins speciale relativiteitstheorie het meest natuurlijk in wordt geformuleerd. Voor een minkowski-ruimte geldt dat en . Voor echte euclidische ruimten geldt dat , zodat de kwadratische vorm dus positief-definiet en niet indefiniet is. . (nl) Псе́вдоевкли́дово простра́нство — конечномерное вещественное векторное или аффинное пространство с невырожденным индефинитным скалярным произведением, которое называют также индефинитной метрикой. Индефинитная метрика не является метрикой в смысле определения метрического пространства, а представляет собой частный случай метрического тензора. (ru)
foaf:depiction
dcterms:subject	Lorentzian manifolds
Wikipage page ID	10962546 (xsd:integer)
Wikipage revision ID	1101927420 (xsd:integer)
Link from a Wikipage to another Wikipage	Cambridge University Press Proper time Quasi-sphere Euclidean tensor Basis (linear algebra) Binomial theorem Antiparallel (mathematics) Arc length Hyperbolic angle Hyperbolic plane (quadratic forms) Curve Vector space Definite quadratic form Indefinite orthogonal group Invariant (mathematics) Line segment Light cone Sylvester's law of inertia Null vector Two-dimensional space Mathematics Vector norm Clifford algebra Encyclopedia of Mathematics Geometry Minkowski space Connected space Orthogonal basis Orthogonality Angle Line (geometry) Lorentz group Standard basis Plane (geometry) Theoretical physics Unit sphere Triangle inequality Walter Noll Collinear Linear span Linear subspace Additive inverse Affine space Albert Einstein American Mathematical Monthly Euclidean space Euclidean vector Parallelogram law Dimension (vector space) Degenerate form Isotropic line Isotropic quadratic form Quadratic form Pseudo-Riemannian manifold Pythagorean theorem Group (mathematics) Henri Poincaré Inverse hyperbolic function Tensor Hyperbolic space Hyperboloid model Hypersurface Affine geometry Lorentzian manifolds Translation (geometry) Triangle Symmetric bilinear form Dot product Dover Publications

Faceted Search & Find service v1.17_git139 as of Feb 29 2024

Alternative Linked Data Documents: ODE Content Formats:

RDF

ODATA

Microdata

About

OpenLink Virtuoso version 08.03.3330 as of Mar 19 2024, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc212), Single-Server Edition (378 GB total memory, 60 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software