In mathematics, a pullback bundle or induced bundle is the fiber bundle that is induced by a map of its base-space. Given a fiber bundle π : E → B and a continuous map f : B′ → B one can define a "pullback" of E by f as a bundle f*E over B′. The fiber of f*E over a point b′ in B′ is just the fiber of E over f(b′). Thus f*E is the disjoint union of all these fibers equipped with a suitable topology.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - 당김 올다발 (ko)
- Pullback bundle (en)
- Индуцированное расслоение (ru)
- Індуковане розшарування (uk)
- 拉回丛 (zh)
|
| rdfs:comment
| - In mathematics, a pullback bundle or induced bundle is the fiber bundle that is induced by a map of its base-space. Given a fiber bundle π : E → B and a continuous map f : B′ → B one can define a "pullback" of E by f as a bundle f*E over B′. The fiber of f*E over a point b′ in B′ is just the fiber of E over f(b′). Thus f*E is the disjoint union of all these fibers equipped with a suitable topology. (en)
- 위상수학에서 당김 올다발(영어: pullback bundle)은 올다발을 어떤 연속 함수에 따라 한 밑공간에서 다른 밑공간으로 옮기는 방법이다. (ko)
- Индуцированное расслоение — расслоение, индуцированное отображением и расслоением , где — подпространствопрямого произведения , состоящее из пар ,для которых , и . При этом следующая коммутативная диаграмма образует декартов квадрат: (ru)
- Індуковане розшарування — розшарування , індуковане відображенням і розшаруванням , де — підпростірпрямого добутку , що складається з пар , виду: , для яких , а проєкція за означенням задана як . Шаром f*E над точкою b′ простору B′ є шар у E над f(b′). Тобто як множина f*E є диз'юнктним об'єднанням всіх цих шарів. Відображення індукованого розшарування в вихідне розшарування, задане формулою є морфізмом розшарувань, що накриває .При цьому комутативна діаграма утворює декартовий квадрат: (uk)
- 数学上，拉回丛（pullback bundle）或导出丛（induced bundle）是纤维丛理论中的常见构造。令 π : E → B为以F为纤维的纤维丛，并令f : B′ → B为任意连续映射。则，f自然地诱导出一个纤维丛 π′ : f*E → B′，它也以F为纤维。大致来讲，只需要说在点x的纤维是在点f(x)的纤维就可以了；然后用不交并将所有纤维合起来。 如果要更形式化一些，可以定义 投影映射π′ : f*E → B′由下式给出 到第二个因子的投影给出了一个映射满足如下交换图: 若{Ui, φi)为一E的局部平凡化，则(f−1Ui, ψi)是f*E的局部平凡化，其中 然后，f*E就是B′上以F为纤维的纤维丛了。f*E称为拉回丛或由f诱导的丛。映射是覆盖f的丛的一个态射。 若丛E → B有结构群 G，其变换函数为tij，则拉回丛f*E也有结构群G。f*E中的变换函数为 若E → B是向量丛或主丛则拉回丛f*E也是同类的丛。在主丛的情况，G在f*E上的作用为 因此，映射是右等变的，并定义了一个主丛间的态射。 用范畴论的语言，拉回丛的构造是更一般的范畴拉回的一个例子。因此，它满足相应的泛性质。 (zh)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - In mathematics, a pullback bundle or induced bundle is the fiber bundle that is induced by a map of its base-space. Given a fiber bundle π : E → B and a continuous map f : B′ → B one can define a "pullback" of E by f as a bundle f*E over B′. The fiber of f*E over a point b′ in B′ is just the fiber of E over f(b′). Thus f*E is the disjoint union of all these fibers equipped with a suitable topology. (en)
- 위상수학에서 당김 올다발(영어: pullback bundle)은 올다발을 어떤 연속 함수에 따라 한 밑공간에서 다른 밑공간으로 옮기는 방법이다. (ko)
- Индуцированное расслоение — расслоение, индуцированное отображением и расслоением , где — подпространствопрямого произведения , состоящее из пар ,для которых , и . При этом следующая коммутативная диаграмма образует декартов квадрат: (ru)
- Індуковане розшарування — розшарування , індуковане відображенням і розшаруванням , де — підпростірпрямого добутку , що складається з пар , виду: , для яких , а проєкція за означенням задана як . Шаром f*E над точкою b′ простору B′ є шар у E над f(b′). Тобто як множина f*E є диз'юнктним об'єднанням всіх цих шарів. Відображення індукованого розшарування в вихідне розшарування, задане формулою є морфізмом розшарувань, що накриває .При цьому комутативна діаграма утворює декартовий квадрат: (uk)
- 数学上，拉回丛（pullback bundle）或导出丛（induced bundle）是纤维丛理论中的常见构造。令 π : E → B为以F为纤维的纤维丛，并令f : B′ → B为任意连续映射。则，f自然地诱导出一个纤维丛 π′ : f*E → B′，它也以F为纤维。大致来讲，只需要说在点x的纤维是在点f(x)的纤维就可以了；然后用不交并将所有纤维合起来。 如果要更形式化一些，可以定义 投影映射π′ : f*E → B′由下式给出 到第二个因子的投影给出了一个映射满足如下交换图: 若{Ui, φi)为一E的局部平凡化，则(f−1Ui, ψi)是f*E的局部平凡化，其中 然后，f*E就是B′上以F为纤维的纤维丛了。f*E称为拉回丛或由f诱导的丛。映射是覆盖f的丛的一个态射。 若丛E → B有结构群 G，其变换函数为tij，则拉回丛f*E也有结构群G。f*E中的变换函数为 若E → B是向量丛或主丛则拉回丛f*E也是同类的丛。在主丛的情况，G在f*E上的作用为 因此，映射是右等变的，并定义了一个主丛间的态射。 用范畴论的语言，拉回丛的构造是更一般的范畴拉回的一个例子。因此，它满足相应的泛性质。 (zh)
|
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)