The quantized state systems (QSS) methods are a family of numerical integration solvers based on the idea of state quantization, dual to the traditional idea of time discretization.Unlike traditional numerical solution methods, which approach the problem by discretizing time and solving for the next (real-valued) state at each successive time step, QSS methods keep time as a continuous entity and instead quantize the system's state, instead solving for the time at which the state deviates from its quantized value by a quantum.
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| - QSS (fr)
- Quantized state systems method (en)
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| - Les méthodes Quantized State Systems (QSS), que l'on pourrait traduire par « systèmes à états quantifiés », sont une famille d'intégrateurs numériques pour la simulation reposant sur l'idée de la quantification de l'état du système simulé, par opposition à la discrétisation du temps de la simulation. Là où les méthodes de simulation reposent traditionnellement sur la discrétisation du temps, qui avance d'un pas déterminé à chaque itération, les méthodes QSS consistent à estimer le temps du prochain pas en fonction de la valeur de l'état. Celle-ci étant quantisée, le temps du prochain évènement temporel est calculé pour correspondre au passage de l'état par une valeur multiple du quantum de base. (fr)
- The quantized state systems (QSS) methods are a family of numerical integration solvers based on the idea of state quantization, dual to the traditional idea of time discretization.Unlike traditional numerical solution methods, which approach the problem by discretizing time and solving for the next (real-valued) state at each successive time step, QSS methods keep time as a continuous entity and instead quantize the system's state, instead solving for the time at which the state deviates from its quantized value by a quantum. (en)
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| - The quantized state systems (QSS) methods are a family of numerical integration solvers based on the idea of state quantization, dual to the traditional idea of time discretization.Unlike traditional numerical solution methods, which approach the problem by discretizing time and solving for the next (real-valued) state at each successive time step, QSS methods keep time as a continuous entity and instead quantize the system's state, instead solving for the time at which the state deviates from its quantized value by a quantum. They can also have many advantages compared to classical algorithms.They inherently allow for modeling discontinuities in the system due to their discrete-event nature and asynchronous nature. They also allow for explicit root-finding and detection of zero-crossing using explicit algorithms, avoiding the need for iteration---a fact which is especially important in the case of stiff systems, where traditional time-stepping methods require a heavy computational penalty due to the requirement to implicitly solve for the next system state. Finally, QSS methods satisfy remarkable global stability and error bounds, described below, which are not satisfied by classical solution techniques. By their nature, QSS methods are therefore neatly modeled by the DEVS formalism, a discrete-event model of computation, in contrast with traditional methods, which form discrete-time models of the continuous-time system. They have therefore been implemented in [PowerDEVS], a simulation engine for such discrete-event systems. (en)
- Les méthodes Quantized State Systems (QSS), que l'on pourrait traduire par « systèmes à états quantifiés », sont une famille d'intégrateurs numériques pour la simulation reposant sur l'idée de la quantification de l'état du système simulé, par opposition à la discrétisation du temps de la simulation. Là où les méthodes de simulation reposent traditionnellement sur la discrétisation du temps, qui avance d'un pas déterminé à chaque itération, les méthodes QSS consistent à estimer le temps du prochain pas en fonction de la valeur de l'état. Celle-ci étant quantisée, le temps du prochain évènement temporel est calculé pour correspondre au passage de l'état par une valeur multiple du quantum de base. Par nature, les méthodes QSS sont particulièrement adaptées aux formalismes de modélisations à événements discrets tel DEVS. En 2001, Ernesto Kofman a démontré que l'erreur globale résultant de l'utilisation de QSS pour l'intégration était bornée par une valeur proportionnelle au quantum, mais que ces bornes n'évoluaient pas au cours de la simulation. (fr)
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