In quantum physics, the quantum inverse scattering method is a method for solving integrable models in 1+1 dimensions, introduced by L. D. Faddeev in 1979. Sklyanin, E. K. (1992). "Quantum Inverse Scattering Method. Selected Topics". arXiv:hep-th/9211111. The quantum inverse scattering method relates two different approaches: 1.
* the Bethe ansatz, a method of solving integrable quantum models in one space and one time dimension; 2.
* the Inverse scattering transform, a method of solving classical integrable differential equations of the evolutionary type.
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| - Método de dispersión inversa cuántica (es)
- Quantum inverse scattering method (en)
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| - El método de dispersión inversa cuántica relaciona dos enfoques diferentes: 1.
* Bethe ansatz, un método para resolver modelos cuánticos integrables en un espacio y una dimensión temporal; 2.
* la , un método para resolver ecuaciones diferenciales integrables clásicas del tipo evolutivo. 1.
* el modelo de Heisenberg (quantum), 2.
* la cuántica (también conocida como el modelo de Lieb-Liniger o el ) y 3.
* el modelo de Hubbard. Las expresiones explícitas para las leyes de conservación superiores de los modelos integrables se obtuvieron en 1989. (es)
- In quantum physics, the quantum inverse scattering method is a method for solving integrable models in 1+1 dimensions, introduced by L. D. Faddeev in 1979. Sklyanin, E. K. (1992). "Quantum Inverse Scattering Method. Selected Topics". arXiv:hep-th/9211111. The quantum inverse scattering method relates two different approaches: 1.
* the Bethe ansatz, a method of solving integrable quantum models in one space and one time dimension; 2.
* the Inverse scattering transform, a method of solving classical integrable differential equations of the evolutionary type. (en)
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| - El método de dispersión inversa cuántica relaciona dos enfoques diferentes: 1.
* Bethe ansatz, un método para resolver modelos cuánticos integrables en un espacio y una dimensión temporal; 2.
* la , un método para resolver ecuaciones diferenciales integrables clásicas del tipo evolutivo. Un concepto importante en la es la representación Lax; el método de dispersión inversa cuántica comienza por la cuantización de la representación Lax y reproduce los resultados de la respuesta de Bethe. De hecho, permite que el Bethe ansatz se escriba en una nueva forma: el Bethe ansatz algebraico. Esto llevó a un mayor progreso en la comprensión de los sistemas integrables cuánticos, por ejemplo: 1.
* el modelo de Heisenberg (quantum), 2.
* la cuántica (también conocida como el modelo de Lieb-Liniger o el ) y 3.
* el modelo de Hubbard. Se desarrolló la teoría de las funciones de correlación: representaciones determinantes, descripciones por ecuaciones diferenciales y el problema de Riemann-Hilbert. Los asintóticos de las funciones de correlación (incluso para la dependencia del espacio, el tiempo y la temperatura) se evaluaron en 1991. Las expresiones explícitas para las leyes de conservación superiores de los modelos integrables se obtuvieron en 1989. Se logró un progreso esencial en el estudio de los : la energía libre en masa del modelo de seis vértices depende de las condiciones de contorno incluso en el límite termodinámico. En matemáticas, el método de dispersión inversa cuántica es un método para resolver modelos integrables en dimensiones 1+1, introducido por L. D. Faddeev en aproximadamente 1979. Este método llevó a la formulación de grupos cuánticos. Especialmente interesante es el Yangian, y el centro del Yangian está dado por el determinante cuántico. (es)
- In quantum physics, the quantum inverse scattering method is a method for solving integrable models in 1+1 dimensions, introduced by L. D. Faddeev in 1979. Sklyanin, E. K. (1992). "Quantum Inverse Scattering Method. Selected Topics". arXiv:hep-th/9211111. The quantum inverse scattering method relates two different approaches: 1.
* the Bethe ansatz, a method of solving integrable quantum models in one space and one time dimension; 2.
* the Inverse scattering transform, a method of solving classical integrable differential equations of the evolutionary type. This method led to the formulation of quantum groups. Especially interesting is the Yangian, and the center of the Yangian is given by the . An important concept in the Inverse scattering transform is the Lax representation; the quantum inverse scattering method starts by the quantization of the Lax representation and reproduces the results of the Bethe ansatz. In fact, it allows the Bethe ansatz to be written in a new form: the algebraic Bethe ansatz. This led to further progress in the understanding of quantum Integrable systems, for example:a) the Heisenberg model (quantum),b) the quantum Nonlinear Schrödinger equation (also known as the Lieb–Liniger model or the Tonks–Girardeau gas) and c) the Hubbard model. The theory of correlation functions was developed: determinant representations, descriptions by differential equations and the Riemann–Hilbert problem. Asymptotics of correlation functions (even for space, time and temperature dependence) were evaluated in 1991. Explicit expressions for the higher conservation laws of the integrable models were obtained in 1989. Essential progress was achieved in study of ice-type models: the bulk free energy of the six vertex model depends on boundary conditions even in the thermodynamic limit. (en)
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