The Quillen–Suslin theorem, also known as Serre's problem or Serre's conjecture, is a theorem in commutative algebra concerning the relationship between free modules and projective modules over polynomial rings. In the geometric setting it is a statement about the triviality of vector bundles on affine space. The theorem states that every finitely generated projective module over a polynomial ring is free.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Satz von Quillen-Suslin (de)
- Théorème de Quillen-Suslin (fr)
- Quillen–Suslin theorem (en)
- Теорема Квиллена — Суслина (ru)
|
| rdfs:comment
| - Der Satz von Quillen-Suslin, benannt nach Daniel Quillen und Andrei Suslin, ist ein mathematischer Satz aus dem Teilgebiet der kommutativen Algebra. Er besagt, dass endlich erzeugte, projektive Moduln über gewissen Polynomringen frei sind. (de)
- The Quillen–Suslin theorem, also known as Serre's problem or Serre's conjecture, is a theorem in commutative algebra concerning the relationship between free modules and projective modules over polynomial rings. In the geometric setting it is a statement about the triviality of vector bundles on affine space. The theorem states that every finitely generated projective module over a polynomial ring is free. (en)
- Le théorème de Quillen-Suslin, également connu sous le nom de problème de Serre ou conjecture de Serre, est un théorème d'algèbre commutative concernant la relation entre les modules libres et les modules projectifs sur des anneaux de polynômes. Dans un cadre géométrique, c'est une proposition sur la trivialité des fibrés vectoriels sur un espace affine. Le théorème stipule que tout module projectif de type fini sur un anneau de polynôme est libre. (fr)
- Теорема Квиллена — Суслина (проблема Серра, гипотеза Серра) — утверждение о тривиальности произвольного векторного расслоения над аффинным пространством произвольной размерности. Сформулировано как гипотеза в 1955 году Жан-Пьером Серром, доказательство получено в 1976 году Андреем Суслиным и Даниелем Квилленом. Алгебраическая формулировка результата: любой конечнопорождённый проективный модуль над кольцом многочленов над полем является свободным. (ru)
|
| name
| - Quillen–Suslin theorem (en)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| field
| |
| has abstract
| - Der Satz von Quillen-Suslin, benannt nach Daniel Quillen und Andrei Suslin, ist ein mathematischer Satz aus dem Teilgebiet der kommutativen Algebra. Er besagt, dass endlich erzeugte, projektive Moduln über gewissen Polynomringen frei sind. (de)
- The Quillen–Suslin theorem, also known as Serre's problem or Serre's conjecture, is a theorem in commutative algebra concerning the relationship between free modules and projective modules over polynomial rings. In the geometric setting it is a statement about the triviality of vector bundles on affine space. The theorem states that every finitely generated projective module over a polynomial ring is free. (en)
- Le théorème de Quillen-Suslin, également connu sous le nom de problème de Serre ou conjecture de Serre, est un théorème d'algèbre commutative concernant la relation entre les modules libres et les modules projectifs sur des anneaux de polynômes. Dans un cadre géométrique, c'est une proposition sur la trivialité des fibrés vectoriels sur un espace affine. Le théorème stipule que tout module projectif de type fini sur un anneau de polynôme est libre. (fr)
- Теорема Квиллена — Суслина (проблема Серра, гипотеза Серра) — утверждение о тривиальности произвольного векторного расслоения над аффинным пространством произвольной размерности. Сформулировано как гипотеза в 1955 году Жан-Пьером Серром, доказательство получено в 1976 году Андреем Суслиным и Даниелем Квилленом. Алгебраическая формулировка результата: любой конечнопорождённый проективный модуль над кольцом многочленов над полем является свободным. Обобщение теоремы на проективные модули над произвольными регулярными нётеровыми кольцами и кольцами многочленов над ними — — по состоянию на 2018 год является открытой проблемой. (ru)
|
| conjecture date
| |
| conjectured by
| |
| first proof by
| |
| first proof date
| |
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is Wikipage disambiguates
of | |
| is known for
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)