Radius of gyration or gyradius of a body about the axis of rotation is defined as the radial distance to a point which would have a moment of inertia the same as the body's actual distribution of mass, if the total mass of the body were concentrated there. Suppose a body consists of particles each of mass . Let be their perpendicular distances from the axis of rotation. Then, the moment of inertia of the body about the axis of rotation is If all the masses are the same, then the moment of inertia is . Since ( being the total mass of the body), From the above equations, we have
| Attributes | Values |
|---|
| rdfs:label
| - Streumassenradius (de)
- Radio de giro (ingeniería estructural) (es)
- Rayon de giration (fr)
- Raggio d'inerzia (it)
- 断面回転半径 (ja)
- Traagheidsstraal (nl)
- Radius of gyration (en)
- Promień bezwładności (pl)
- Радиус инерции сечения (ru)
- Tröghetsradie (sv)
- 迴轉半徑 (zh)
- Радіус інерції перерізу (uk)
|
| rdfs:comment
| - En ingeniería estructural, el radio de giro describe la forma en la cual el área transversal o una distribución de masa se distribuye alrededor de su eje centroidal. Concretamente es el valor medio cuadrático de distancia de los puntos de la sección o la distribución de masa respecto a un eje que pasa por el centro de la misma. (es)
- 断面回転半径（だんめんかいてんはんけい、英: radius of gyration）は、断面の性質を表すパラメータの1つである。回転半径、断面二次半径、二次半径とも称され、以下の式で表される。 ここで，I は断面二次モーメント、A は断面積である。断面回転半径は長さの次元を持ち、圧縮を受ける部材（柱）の座屈を論ずる場合に重要となるパラメータであり、値が大きいほど座屈しにくくなる。部材長を断面回転半径で除した値は細長比と呼ばれる。 断面がx-y平面上にあるとし、x軸周りの断面二次モーメントを Ix 、y軸周りの断面二次モーメントを Iy 、それぞれから求めた断面回転半径を rx, ry としたとき、座標 (rx, ry) で表される点を断面二次中心という。 (ja)
- De traagheidsstraal (ook wel gyratiestraal of gyrostraal) is de straal r of k waarop alle massa m van een lichaam zich zou moeten bevinden om het gegeven traagheidsmoment I ten opzichte van een as te hebben. Voor het traagheidsmoment van een cirkel geldt: Voor de traagheidsstraal k geldt dan: (nl)
- Promień bezwładności ciała sztywnego jest to charakterystyczny wymiar tego ciała określający w sposób syntetyczny jego kształt i rozkład masy wewnątrz tego ciała względem pewnej osi. Promień bezwładności definiuje wzór gdzie: – moment bezwładności ciała, – masa. Promień bezwładności można zdefiniować również jako odległość od osi, w którym trzeba by skupić masę całego ciała, aby moment bezwładności tego punktu materialnego był równy momentowi danej bryły względem tej osi. (pl)
- Tröghetsradie är namnet på flera relaterade mått på ett objekt, en yta, eller en ensemble av punkter. Tröghetsradien beräknas som kvadratiska medelvärdets avstånd till objektets delar från dess tyngdpunkt eller en viss axel. Begreppet används inom områdena konstruktion, mekanik och studier av polymerfysik. På engelska är motsvarande begrepp radius of inertia alternativt radius of gyration. (sv)
- 迴轉半徑是一個物理量。它可以用來計算轉動慣量。當一支力矩作用於一個物體時，物體會依照轉動慣量呈現應有的旋轉運動。物體對於一支直軸或質心的迴轉半徑，是此物體所有粒子，對於此直軸或質心的均方根距離。 物體對於一支直軸的迴轉半徑 ，是與對於此直軸的轉動慣量 和物體的質量 有關。 。 (zh)
- Bei Strukturuntersuchungen an weicher Materie ist der Streumassenradius (auch Gyrationsradius oder teilweise Trägheitsradius genannt) eine wichtige Größe zur Charakterisierung der räumlichen Ausdehnung unregelmäßig geformter Partikel. Je kompakter ein Objekt, desto kleiner sein Streumassenradius. Er lässt sich durch Streuexperimente bestimmen. . Ist die Massenverteilung im Partikel durch eine Massendichte gegeben, so ergibt sich für den Streumassenradius: , wobei M die Masse des Partikels ist. Im Extremfall einer homogenen Kugel mit Radius R ergibt sich: (de)
- Radius of gyration or gyradius of a body about the axis of rotation is defined as the radial distance to a point which would have a moment of inertia the same as the body's actual distribution of mass, if the total mass of the body were concentrated there. Suppose a body consists of particles each of mass . Let be their perpendicular distances from the axis of rotation. Then, the moment of inertia of the body about the axis of rotation is If all the masses are the same, then the moment of inertia is . Since ( being the total mass of the body), From the above equations, we have (en)
- Il raggio d'inerzia (detto anche raggio di girazione o giratore) descrive come le componenti di un oggetto sono distribuite attorno al suo asse di rotazione.Può essere definito come la distanza da un polo alla quale dovrebbe trovarsi tutta la massa di un corpo rigido affinché il momento di inerzia resti invariato. In ingegneria civile, il raggio d'inerzia bidimensionale viene usato per descrivere la distribuzione della sezione dell'area per una colonna attorno al proprio asse centroide. Il raggio d'inerzia è dato dalla formula Dove I è il momento secondo dell'area, e A è la sezione totale. (it)
- Радиус инерции сечения — геометрическая характеристика сечения, связывающая геометрический момент инерции фигуры с её площадью следующими формулами: Отсюда, формула радиуса инерции: Таким образом, радиус инерции отражает отношение жесткости стержня на изгиб и на сжатие. Единица измерения СИ — м. В строительной литературе чаще записывается в миллиметрах или сантиметрах, ввиду небольшой величины на практике. Если моменты инерции и являются главными моментами инерции, то и — также являются главными радиусами инерции. В некоторой литературе радиус инерции обозначается просто . (ru)
- Ра́діус іне́рції пере́різу — геометрична характеристика перерізу, що пов'язує момент інерції фігури J з її площею A наступними формулами: Звідси, формула радіуса інерції: У опорі стрижнів подовжньому згину (до втрати стійкості) основну роль грає гнучкість стрижня, тобто величина відношення розрахункової довжини стрижня до найменшого радіуса інерції перерізу. Таким чином, велику економічність матимуть ті перерізи, у яких найменший радіус інерції дорівнює найбільшому, тобто перерізи у яких всі центральні моменти інерції однакові, а перетворюється у коло. (uk)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| align
| |
| quote
| - Radius of gyration : For a macromolecule composed of mass elements, of masses , =1,2,…,, located at fixed distances from the centre of mass, the radius of gyration is the square-root of the mass average of over all mass elements, i.e.,
:
Note: The mass elements are usually taken as the masses of the skeletal groups constituting the macromolecule, e.g., –CH2– in poly. (en)
|
| title
| |
| width
| |
| has abstract
| - Bei Strukturuntersuchungen an weicher Materie ist der Streumassenradius (auch Gyrationsradius oder teilweise Trägheitsradius genannt) eine wichtige Größe zur Charakterisierung der räumlichen Ausdehnung unregelmäßig geformter Partikel. Je kompakter ein Objekt, desto kleiner sein Streumassenradius. Er lässt sich durch Streuexperimente bestimmen. Die Definition des Streumassenradius ähnelt der des Trägheitsmoments. Bestehen die Partikel aus N gleichartigen Bausteinen mit Ortsvektoren , so ist das Quadrat des Streumassenradius definiert als der mittlere quadratische Abstand der Bausteine (beispielsweise der Monomere einer Polymerkette) zum Schwerpunkt des Partikels: . Ist die Massenverteilung im Partikel durch eine Massendichte gegeben, so ergibt sich für den Streumassenradius: , wobei M die Masse des Partikels ist. Im Extremfall einer homogenen Kugel mit Radius R ergibt sich: Der Streumassenradius lässt sich durch Streuexperimente an einer verdünnten Suspension bzw. Lösung der Partikel bestimmen: für kleine Streuvektoren lässt sich die Strukturfunktion S annähern durch sie hängt dann also nur von der Zahl N der Bausteine und dem Streumassenradius ab. Dieser Zusammenhang ist als bekannt. Zur Messung des Streumassenradius von suspendierten Kolloiden oder gelösten Polymeren eignet sich oft die Lichtstreuung. Um die räumliche Ausdehnung der verknäuelten Kettenmoleküle in einer Polymerschmelze zu charakterisieren, bietet sich die Kleinwinkel-Neutronenstreuung an; um einen Streukontrast zu erhalten, wird dabei der Schmelze ein geringer Anteil deuteriertes Polymer zugesetzt. (de)
- En ingeniería estructural, el radio de giro describe la forma en la cual el área transversal o una distribución de masa se distribuye alrededor de su eje centroidal. Concretamente es el valor medio cuadrático de distancia de los puntos de la sección o la distribución de masa respecto a un eje que pasa por el centro de la misma. (es)
- Radius of gyration or gyradius of a body about the axis of rotation is defined as the radial distance to a point which would have a moment of inertia the same as the body's actual distribution of mass, if the total mass of the body were concentrated there. Mathematically the radius of gyration is the root mean square distance of the object's parts from either its center of mass or a given axis, depending on the relevant application. It is actually the perpendicular distance from point mass to the axis of rotation. One can represent a trajectory of a moving point as a body. Then radius of gyration can be used to characterize the typical distance travelled by this point. Suppose a body consists of particles each of mass . Let be their perpendicular distances from the axis of rotation. Then, the moment of inertia of the body about the axis of rotation is If all the masses are the same, then the moment of inertia is . Since ( being the total mass of the body), From the above equations, we have Radius of gyration is the root mean square distance of particles from axis formula Therefore, the radius of gyration of a body about a given axis may also be defined as the root mean square distance of the various particles of the body from the axis of rotation. It is also known as a measure of the way in which the mass of a rotating rigid body is distributed about its axis of rotation. IUPAP definition Radius of gyration (in polymer science): For a macromolecule composed of mass elements, of masses , =1,2,…,, located at fixed distances from the centre of mass, the radius of gyration is the square-root of the mass average of over all mass elements, i.e., Note: The mass elements are usually taken as the masses of the skeletal groups constituting the macromolecule, e.g., –CH2– in poly(methylene). (en)
- Il raggio d'inerzia (detto anche raggio di girazione o giratore) descrive come le componenti di un oggetto sono distribuite attorno al suo asse di rotazione.Può essere definito come la distanza da un polo alla quale dovrebbe trovarsi tutta la massa di un corpo rigido affinché il momento di inerzia resti invariato. In ingegneria civile, il raggio d'inerzia bidimensionale viene usato per descrivere la distribuzione della sezione dell'area per una colonna attorno al proprio asse centroide. Il raggio d'inerzia è dato dalla formula Dove I è il momento secondo dell'area, e A è la sezione totale. In fisica, un pendolo avente il centro di massa ad una distanza dall'asse di rotazione pari al raggio d'inerzia, ha frequenza di oscillazione massima. Si calcola come la radice quadrata del momento di inerzia fratta la massa totale del corpo. (it)
- 断面回転半径（だんめんかいてんはんけい、英: radius of gyration）は、断面の性質を表すパラメータの1つである。回転半径、断面二次半径、二次半径とも称され、以下の式で表される。 ここで，I は断面二次モーメント、A は断面積である。断面回転半径は長さの次元を持ち、圧縮を受ける部材（柱）の座屈を論ずる場合に重要となるパラメータであり、値が大きいほど座屈しにくくなる。部材長を断面回転半径で除した値は細長比と呼ばれる。 断面がx-y平面上にあるとし、x軸周りの断面二次モーメントを Ix 、y軸周りの断面二次モーメントを Iy 、それぞれから求めた断面回転半径を rx, ry としたとき、座標 (rx, ry) で表される点を断面二次中心という。 (ja)
- De traagheidsstraal (ook wel gyratiestraal of gyrostraal) is de straal r of k waarop alle massa m van een lichaam zich zou moeten bevinden om het gegeven traagheidsmoment I ten opzichte van een as te hebben. Voor het traagheidsmoment van een cirkel geldt: Voor de traagheidsstraal k geldt dan: (nl)
- Promień bezwładności ciała sztywnego jest to charakterystyczny wymiar tego ciała określający w sposób syntetyczny jego kształt i rozkład masy wewnątrz tego ciała względem pewnej osi. Promień bezwładności definiuje wzór gdzie: – moment bezwładności ciała, – masa. Promień bezwładności można zdefiniować również jako odległość od osi, w którym trzeba by skupić masę całego ciała, aby moment bezwładności tego punktu materialnego był równy momentowi danej bryły względem tej osi. (pl)
- Tröghetsradie är namnet på flera relaterade mått på ett objekt, en yta, eller en ensemble av punkter. Tröghetsradien beräknas som kvadratiska medelvärdets avstånd till objektets delar från dess tyngdpunkt eller en viss axel. Begreppet används inom områdena konstruktion, mekanik och studier av polymerfysik. På engelska är motsvarande begrepp radius of inertia alternativt radius of gyration. (sv)
- 迴轉半徑是一個物理量。它可以用來計算轉動慣量。當一支力矩作用於一個物體時，物體會依照轉動慣量呈現應有的旋轉運動。物體對於一支直軸或質心的迴轉半徑，是此物體所有粒子，對於此直軸或質心的均方根距離。 物體對於一支直軸的迴轉半徑 ，是與對於此直軸的轉動慣量 和物體的質量 有關。 。 (zh)
- Ра́діус іне́рції пере́різу — геометрична характеристика перерізу, що пов'язує момент інерції фігури J з її площею A наступними формулами: Звідси, формула радіуса інерції: У опорі стрижнів подовжньому згину (до втрати стійкості) основну роль грає гнучкість стрижня, тобто величина відношення розрахункової довжини стрижня до найменшого радіуса інерції перерізу. Таким чином, велику економічність матимуть ті перерізи, у яких найменший радіус інерції дорівнює найбільшому, тобто перерізи у яких всі центральні моменти інерції однакові, а перетворюється у коло. Одиниця вимірювання (система SI) — м (метр). У будівельній літературі частіше записується в міліметрах або сантиметрах, з огляду на невеликі значення на практиці. Якщо моменти інерції та є головними моментами інерції, то і — також є головними радіусами інерції. В окремій літературі радіус інерції може позначатися як . (uk)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)