About: Ramanujan–Petersson conjecture

Facets (new session)
Description
Metadata
Settings
- Rule:
- Inverse Functional Properties:
- "Same As":

About: Ramanujan–Petersson conjecture Goto Sponge NotDistinct Permalink

An Entity of Type : yago:Speculation105891783, within Data Space : dbpedia.demo.openlinksw.com associated with source document(s)
QRcode icon

http://dbpedia.demo.openlinksw.com/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FRamanujan%E2%80%93Petersson_conjecture&invfp=IFP_OFF&sas=SAME_AS_OFF

In mathematics, the Ramanujan conjecture, due to Srinivasa Ramanujan , states that Ramanujan's tau function given by the Fourier coefficients τ(n) of the cusp form Δ(z) of weight 12 where , satisfies when p is a prime number. The generalized Ramanujan conjecture or Ramanujan–Petersson conjecture, introduced by Petersson, is a generalization to other modular forms or automorphic forms.

Attributes	Values
rdf:type	yago:WikicatConjectures yago:WikicatModularForms yago:Abstraction100002137 yago:Cognition100023271 yago:Concept105835747 yago:Content105809192 yago:Form106290637 yago:Hypothesis105888929 yago:Idea105833840 yago:LanguageUnit106284225 yago:Part113809207 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:Relation100031921 yago:Word106286395 yago:Speculation105891783
rdfs:label	Conjetura de Ramanujan–Petersson (es) Conjecture de Ramanujan (fr) ラマヌジャン・ピーターソン予想 (ja) Ramanujan–Petersson conjecture (en) Гипотеза Рамануджана (ru) Ramanujan–Peterssons förmodan (sv) Гіпотеза Рамануджана (uk)
rdfs:comment	En mathématiques, la conjecture de Ramanujan, due à Srinivasa Ramanujan (et démontrée par Pierre Deligne en 1973), prédit certaines propriétés arithmétiques ainsi que le comportement asymptotique de la fonction tau qu'il a définie. La conjecture de Ramanujan généralisée, ou conjecture de Ramanujan-Petersson, introduite par Hans Petersson en 1930, en est une généralisation à d'autres formes modulaires ou automorphes. (fr) In mathematics, the Ramanujan conjecture, due to Srinivasa Ramanujan , states that Ramanujan's tau function given by the Fourier coefficients τ(n) of the cusp form Δ(z) of weight 12 where , satisfies when p is a prime number. The generalized Ramanujan conjecture or Ramanujan–Petersson conjecture, introduced by Petersson, is a generalization to other modular forms or automorphic forms. (en) ラマヌジャン予想（ラマヌジャンよそう、Ramanujan's conjecture）はSrinivasa Ramanujan が提出した数学の予想。q = e2πiz、p を素数として、重さ12 のカスプ形式のフーリエ係数によって与えられるラマヌジャンのタウ函数τ(n)がを満たすであろうと述べる。本予想は20世紀の数論と代数幾何学を牽引した重要な予想の一つとなり、後にヴェイユ予想に帰着され、1974年にドリーニュがヴェイユ予想を解決したことにより解決された。一般ラマヌジャン予想 (generalized Ramanujan conjecture) またはラマヌジャン・ピーターソン予想 (Ramanujan–Petersson conjecture) は、狭義にはにて提出されたもので、他のモジュラー形式や保型形式へのラマヌジャン予想の一般化である。広義には多くのバリエーションが存在し、中でもオリジナルのような1変数正則保型形式と異なり多変数や非正則の保型形式を扱う場合については反例も知られ、未解決である。 (ja) Inom matematiken är Ramanujans förmodan, uppkallad efter Srinivasa Ramanujan, en förmodan som säger att Ramanujans taufunktion, definierad som Fourierkoefficienterna τ(n) av Δ(z) satisfierar där p är ett primtal. Generaliserade Ramanujans förmodan eller Ramanujan–Peterssons förmodan, introducerad av H. Petersson, är en generalisering till andra modulära eller . (sv) En matemática, la conjetura de Ramanujan, llamada así en honor a Srinivasa Ramanujan, postula que los coeficientes de Fourier de la forma de cúspide de valor 12, definida en la teoría de formas modulares satisface que, (es) Гипотеза Рамануджана — высказанное С. Рамануджаном предположение относительно величины коэффициентов Фурье функции (параболическая формы веса 12). Функция есть собственная функция , — соответствующие собственные значения. Рамануджан предположил, что они удовлетворяют неравенству: где — простое. При этом функцию называют также функцией Рамануджана. обобщил гипотезу Рамануджана на случай собственных значений операторов Гекке модулярных форм веса , где целое . Это так называемая гипотеза Петерсона. (ru) Гіпотеза Рамануджана — висловлене С. Рамануджаном припущення щодо величини коефіцієнтів Фур'є функції (параболічна форми ваги 12). Функція є власна функція , — відповідні власні значення. Рамануджан припустив, що вони задовольняють нерівності: де — просте. При цьому функцію називають функцією Рамануджана. узагальнив гіпотезу Рамануджана на випадок власних значень операторів Гекке модулярних форм ваги , де ціле . Це так звана гіпотеза Петерсона. (uk)
dcterms:subject	Modular forms Conjectures Srinivasa Ramanujan Zeta and L-functions
Wikipage page ID	782173 (xsd:integer)
Wikipage revision ID	1108934378 (xsd:integer)
Link from a Wikipage to another Wikipage	Multiplicative function Mellin transform Modular forms Annals of Mathematics Peter Sarnak Riemann Hypothesis Riemann zeta function Robert Langlands Cusp form Vladimir Drinfeld Inventiones Mathematicae Conjectures Srinivasa Ramanujan Mathematics General linear group Entire function Goro Shimura Modular form Congruence subgroup Lafforgue's theorem Bernstein–Zelevinsky classification Louis J. Mordell Maass form Étale cohomology Automorphic representation Mathematische Annalen Symplectic group Publications Mathématiques de l'IHÉS Weil-Petersson metric Weil conjectures Drinfeld module Classical groups Hecke operator Langlands classification Θ10 Alexander Lubotzky American Mathematical Society Zeta and L-functions Erich Hecke Euler product Fourier coefficient Number field Number theory Dirichlet L-function Dirichlet series Hans Petersson Prime number Eichler–Shimura isomorphism Whittaker model Reductive group Automorphic L-function Archimedean valuation Michio Kuga Mikio Sato Ralph S. Phillips Ramanujan graph Rational numbers Yasutaka Ihara Unitary group Petersson inner product Langlands-Shahidi method Riemann–Roch theorem Selberg's conjecture Springer-Verlag P-adic

Faceted Search & Find service v1.17_git139 as of Feb 29 2024

Alternative Linked Data Documents: ODE Content Formats:

RDF

ODATA

Microdata

About

OpenLink Virtuoso version 08.03.3330 as of Mar 19 2024, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc212), Single-Server Edition (378 GB total memory, 58 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software