In elementary algebra, root rationalisation is a process by which radicals in the denominator of an algebraic fraction are eliminated. If the denominator is a monomial in some radical, say with k < n, rationalisation consists of multiplying the numerator and the denominator by and replacing by x (this is allowed, as, by definition, a nth root of x is a number that has x as its nth power). If k ≥ n, one writes k = qn + r with 0 ≤ r < n (Euclidean division), and then one proceeds as above by multiplying by
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| rdfs:label
| - Racionalització (matemàtiques) (ca)
- Usměrňování zlomku (cs)
- Rationalisierung (Bruchrechnung) (de)
- Racionalización de radicales (es)
- Arrazionalizazio (matematika) (eu)
- Razionalizzazione (matematica) (it)
- 有理化 (ja)
- 분모의 유리화 (ko)
- Rationalisation (mathematics) (en)
- 分母有理化 (zh)
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| rdfs:comment
| - Usměrňování zlomku je matematický postup, jehož cílem je odstranění odmocniny nebo výrazu (obsahující odmocniny) ze jmenovatele zlomku při zachování jeho hodnoty. (cs)
- En matemàtiques s'anomena racionalitzar una fracció al procés de buscar una fracció equivalent que no tingui arrels al denominador. En algunes operacions i per tal de fer algunes demostracions, és més pràctic expressar les fraccions sense radicals al denominador. En trobar una d'aquestes fraccions, se'n busca una d'equivalent que no tingui aquesta característica. Per exemple: (ca)
- En Matemática, la racionalización de radicales es un proceso en el cual se transforma una expresión, la cual es una fracción con raíz en el denominador, a otra equivalente sin raíz en el denominador. También se le conoce como racionalizar una fracción con raíces en el denominador, que consiste en operar para eliminar los radicales del denominador de una fracción. Para ello se multiplica el numerador y el denominador por otra expresión de forma que al operar, se elimine la raíz del denominador. Cabe resaltar que la expresión a racionalizar puede tener la raíz con índice mayor que dos (por ejemplo, raíz cúbica), cantidad subradical puede ser un monomio, binomio, etc, y que la expresión obtenida equivalente puede o no presentar raíces en el numerador. (es)
- Matematikan, arrazionalizazioa prozesu bat da zatiki baten izendatzaileko erroketak kentzeko. Matematikako hitzarmen baten arabera, egokiagoa da adieraztea zatikiak erroketarik gabe izendatzailean. Eta izendatzailean erroketaren bat daukan zatiki batekin topo egiten dugunean, beste zatiki baliokide bat, erroketarik gabekoa, bilatzen dugu. Abididez: (eu)
- 数学において、有理化（ゆうりか、英: rationalization）とは、根号を含む式（とくに平方根を含む分数式の分母または分子）から根号を取り除く式変形のことである。根号を持つ無理数（代数的無理数）を有理数に変える操作であることからこの名がある。 (ja)
- 유리화(Rationalization)는 무리수가 있는 분수에서, 분모 부분을 유리수로 바꾸는 과정을 지칭한다. 단, 분모가 , , 또는 제곱근 기호가 없이 그냥 무리수인 수는(예를 들어, .)유리화가 불가하다. (ko)
- In matematica, la razionalizzazione del denominatore di una frazione è un procedimento algebrico che consente di eliminare dal denominatore le espressioni irrazionali, ossia quelle contenenti radicali algebrici. Ciò viene ottenuto tramite la moltiplicazione del numeratore e del denominatore della frazione per un opportuno fattore. La razionalizzazione è utile, fra l'altro, per semplificare il calcolo numerico di tali espressioni. (it)
- 分母有理化，简称有理化，指的是将该原为无理数的分母化为有理数的过程，也就是将分母中的根号化去。 有理化后通常方便运算，有理化的过程可能會影響分子，但分子及分母的比例不變。 (zh)
- Als Rationalisierung (auch: Rationalisieren oder rational Machen) bezeichnet man in der elementaren Algebra eine Technik, eine irrationale Zahl (zum Beispiel eine Wurzel oder eine komplexe Zahl) im Zähler oder im Nenner eines Bruches zu eliminieren, d. h. durch einen gleichwertigen Ausdruck mit ausschließlich rationalen Zahlen zu ersetzen. (de)
- In elementary algebra, root rationalisation is a process by which radicals in the denominator of an algebraic fraction are eliminated. If the denominator is a monomial in some radical, say with k < n, rationalisation consists of multiplying the numerator and the denominator by and replacing by x (this is allowed, as, by definition, a nth root of x is a number that has x as its nth power). If k ≥ n, one writes k = qn + r with 0 ≤ r < n (Euclidean division), and then one proceeds as above by multiplying by (en)
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| - Usměrňování zlomku je matematický postup, jehož cílem je odstranění odmocniny nebo výrazu (obsahující odmocniny) ze jmenovatele zlomku při zachování jeho hodnoty. (cs)
- En matemàtiques s'anomena racionalitzar una fracció al procés de buscar una fracció equivalent que no tingui arrels al denominador. En algunes operacions i per tal de fer algunes demostracions, és més pràctic expressar les fraccions sense radicals al denominador. En trobar una d'aquestes fraccions, se'n busca una d'equivalent que no tingui aquesta característica. Per exemple: (ca)
- Als Rationalisierung (auch: Rationalisieren oder rational Machen) bezeichnet man in der elementaren Algebra eine Technik, eine irrationale Zahl (zum Beispiel eine Wurzel oder eine komplexe Zahl) im Zähler oder im Nenner eines Bruches zu eliminieren, d. h. durch einen gleichwertigen Ausdruck mit ausschließlich rationalen Zahlen zu ersetzen. Die zu eliminierende irrationale Zahl selbst liegt meist als Monom oder Binom vor. Bei der grundsätzlichen Vorgehensweise erweitert man den Bruch mit einem passend gewählten Faktor, d. h. man multipliziert sowohl den Zähler wie auch den Nenner des Bruchs mit diesem Faktor, wodurch sich der Wert des Bruchs nicht ändert. (de)
- En Matemática, la racionalización de radicales es un proceso en el cual se transforma una expresión, la cual es una fracción con raíz en el denominador, a otra equivalente sin raíz en el denominador. También se le conoce como racionalizar una fracción con raíces en el denominador, que consiste en operar para eliminar los radicales del denominador de una fracción. Para ello se multiplica el numerador y el denominador por otra expresión de forma que al operar, se elimine la raíz del denominador. Cabe resaltar que la expresión a racionalizar puede tener la raíz con índice mayor que dos (por ejemplo, raíz cúbica), cantidad subradical puede ser un monomio, binomio, etc, y que la expresión obtenida equivalente puede o no presentar raíces en el numerador. (es)
- Matematikan, arrazionalizazioa prozesu bat da zatiki baten izendatzaileko erroketak kentzeko. Matematikako hitzarmen baten arabera, egokiagoa da adieraztea zatikiak erroketarik gabe izendatzailean. Eta izendatzailean erroketaren bat daukan zatiki batekin topo egiten dugunean, beste zatiki baliokide bat, erroketarik gabekoa, bilatzen dugu. Abididez: (eu)
- In elementary algebra, root rationalisation is a process by which radicals in the denominator of an algebraic fraction are eliminated. If the denominator is a monomial in some radical, say with k < n, rationalisation consists of multiplying the numerator and the denominator by and replacing by x (this is allowed, as, by definition, a nth root of x is a number that has x as its nth power). If k ≥ n, one writes k = qn + r with 0 ≤ r < n (Euclidean division), and then one proceeds as above by multiplying by If the denominator is linear in some square root, say rationalisation consists of multiplying the numerator and the denominator by and expanding the product in the denominator. This technique may be extended to any algebraic denominator, by multiplying the numerator and the denominator by all algebraic conjugates of the denominator, and expanding the new denominator into the norm of the old denominator. However, except in special cases, the resulting fractions may have huge numerators and denominators, and, therefore, the technique is generally used only in the above elementary cases. (en)
- 数学において、有理化（ゆうりか、英: rationalization）とは、根号を含む式（とくに平方根を含む分数式の分母または分子）から根号を取り除く式変形のことである。根号を持つ無理数（代数的無理数）を有理数に変える操作であることからこの名がある。 (ja)
- 유리화(Rationalization)는 무리수가 있는 분수에서, 분모 부분을 유리수로 바꾸는 과정을 지칭한다. 단, 분모가 , , 또는 제곱근 기호가 없이 그냥 무리수인 수는(예를 들어, .)유리화가 불가하다. (ko)
- In matematica, la razionalizzazione del denominatore di una frazione è un procedimento algebrico che consente di eliminare dal denominatore le espressioni irrazionali, ossia quelle contenenti radicali algebrici. Ciò viene ottenuto tramite la moltiplicazione del numeratore e del denominatore della frazione per un opportuno fattore. La razionalizzazione è utile, fra l'altro, per semplificare il calcolo numerico di tali espressioni. (it)
- 分母有理化，简称有理化，指的是将该原为无理数的分母化为有理数的过程，也就是将分母中的根号化去。 有理化后通常方便运算，有理化的过程可能會影響分子，但分子及分母的比例不變。 (zh)
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