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| - 正多胞体 (せいたほうたい、regular polytope) とは、正多角形、正多面体などを一般次元へ拡張した、対称性の高い多胞体である。 ある正多胞体の各低次元の要素は合同であり、またそれ自体も正多胞体である。たとえば、ある正多面体の面は合同な正多角形である。ただし、デルタ多面体でわかるように、これは必要十分条件ではない。 正多胞体の必要十分な定義はさまざまだが、よく使われるのは「ファセット（facet、n - 1 次元面）が合同であり、が合同である」というものである。 (ja)
- 정폴리토프(Regular polytope)는 각 면이 정칙 폴리토프여서 최대의 대칭을 가진 폴리토프다. 단체, 초입방체, 정축체만이 모든 차원에서 존재한다.(단체는 정사면체의 확장, 초입방체는 정육면체의 확장, 정축체는 정팔면체의 확장이다.) (ko)
- In geometria, un politopo di dimensione d si dice politopo regolare quando sono regolari (ordinari o stellati) tutti gli elementi che lo compongono, aventi dimensioni inferiori a d. (it)
- Правильний n-вимірний многогранник — многогранники n-вимірного евклідового простору, які є найбільш симетричними в деякому сенсі.Правильні тривимірні многогранники називаються також платоновими тілами. (uk)
- Правильный n-мерный многогранник — многогранники n-мерного евклидова пространства, которые являются наиболее симметричными в некотором смысле.Правильные трёхмерные многогранники называются также платоновыми телами. (ru)
- 在幾何學中，正圖形或正幾何形狀（英語：Regular Geometric Shape）是一類具有高度對稱性的幾何結構。其中，若該幾何結構是由線段、平面或超平面的邊界構成則又可稱為正多胞形（英語：Regular polytope）。 和正圖形相對的概念為不規則圖形（Irregular Geometric Shape）或不規則幾何形狀、非正幾何形狀，其對稱性比正圖形低或無對稱性。在不規則圖形中，依照對稱性的高低又可以分為擬正圖形（Quasiregular）、（Semiregular）、圖形（Demiregular）、（Uniform）等幾何結構。 (zh)
- Στα μαθηματικά, το κανονικό πολύτοπο είναι ένα πολύτοπο του οποίου η συμμετρία είναι μεταβατική στην ακολουθία των επιφανειών του, δίνοντας έτσι τον υψηλότερο βαθμό συμμετρίας. Όλα τα στοιχεία του (κελιά, επιφάνειες και ούτω καθεξής) ή μ-επιφάνειες (για κάθε 0 ≤ μ ≤ ν, όπου ν είναι η διάσταση του πολυτόπου) είναι επίσης μεταβατικά στις συμμετρίες του πολυτόπου, και κανονικά πολύτοπα των διαστάσεων ≤ ν. (el)
- En matematiko, regula hiperpluredro estas hiperpluredro kun alta grado de simetrio. Ĝi estas pli alta-dimensia analoga de regulaj plurlateroj (ekzemple, la kvadrato aŭ la regula kvinlatero) kaj regulaj pluredroj (ekzemple, la kubo). Cirkloj kaj sferoj, kvankam alte simetriaj, ne estas konsiderataj kiel hiperpluredroj ĉar ili ne havas ebenajn edroj. Regula hiperpluredro havas jenajn propraĵojn: (eo)
- En matemáticas, un politopo regular es una figura geométrica con un alto grado de simetría. Ejemplo de politopos regulares en dos dimensiones son el cuadrado, el pentágono y el hexágono regular. En tres dimensiones incluyen los sólidos platónicos (poliedros regulares). Existen ejemplos también en dimensiones superiores. Los círculos y las esferas, aunque altamente simétricos, no son considerados politopos porque no tienen caras planas. La fuerte simetría de los politopos regulares les otorga una cualidad estética que interesa a los matemáticos. (es)
- En mathématiques, plus précisément en géométrie ou encore en géométrie euclidienne, un polytope régulier est une figure de géométrie présentant un grand nombre de symétries. En dimension deux, on trouve par exemple le triangle équilatéral, le carré, les pentagone et hexagone réguliers, etc. En dimension trois se rangent parmi les polytopes réguliers le cube, le dodécaèdre régulier (ci-contre), tous les solides platoniciens. On pourrait également citer des exemples pour des espaces de dimension plus élevée. Le cercle et la sphère, qui présentent un degré de symétrie très élevé, n'en sont pas pour autant considérés comme des polytopes, car ils n'ont pas de face plate.La très forte propriété de symétrie des polytopes réguliers leur confère une valeur esthétique qui fascine tant les mathématic (fr)
- In mathematics, a regular polytope is a polytope whose symmetry group acts transitively on its flags, thus giving it the highest degree of symmetry. All its elements or j-faces (for all 0 ≤ j ≤ n, where n is the dimension of the polytope) — cells, faces and so on — are also transitive on the symmetries of the polytope, and are regular polytopes of dimension ≤ n. A regular polytope can be represented by a Schläfli symbol of the form {a, b, c, ..., y, z}, with regular facets as {a, b, c, ..., y}, and regular vertex figures as {b, c, ..., y, z}. (en)
- In de wiskunde is een regelmatige polytoop een polytoop, waarvan de symmetrie transitief is over haar , zodat een polytoop de hoogste graad van symmetrie heeft. Alle elementen ervan of -zijden (voor alle , waarin de dimensie van de polytoop is) – , zijden, enzovoort – zijn ook transitief op de symmetrieën van de polytoop, en zijn regelmatige polytopen van dimensie ten hoogste . De twee- en de driedimensionale regelmatige polytopen zijn de regelmatige veelhoeken en regelmatige veelvlakken. (nl)
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