In the mathematical area of knot theory, a Reidemeister move is any of three local moves on a link diagram. Kurt Reidemeister and, independently, James Waddell Alexander and, demonstrated that two knot diagrams belonging to the same knot, up to planar isotopy, can be related by a sequence of the three Reidemeister moves. Each move operates on a small region of the diagram and is one of three types: 1.
* Twist and untwist in either direction. 2.
* Move one loop completely over another. 3.
* Move a string completely over or under a crossing.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Moviments de Reidemeister (ca)
- Reidemeister-Bewegungen (de)
- Mouvements de Reidemeister (fr)
- 라이데마이스터 변형 (ko)
- ライデマイスター移動 (ja)
- Reidemeister-beweging (nl)
- Reidemeister move (en)
- Движение Рейдемейстера (ru)
- Reidemeister-förflyttning (sv)
- Рух Рейдемейстера (uk)
- Reidemeister移动 (zh)
|
| rdfs:comment
| - En mathématiques, et plus précisément en théorie des nœuds, les mouvements de Reidemeister sont des mouvements locaux de brins d'un nœud dans diagrammes de nœuds. Kurt Reidemeister, en 1927, et, indépendamment, Alexander Briggs en 1926, ont démontré que deux diagrammes de nœuds représentent le même nœud, si on peut passer de l'un à l'autre par une suite de mouvements de Reidemeister. (fr)
- ライデマイスター移動（-いどう、Reidemeister move）とは、位相幾何学の一分野である結び目理論において、結び目や絡み目の射影図に対して施す基本的な変形。ライデマイスター変形とも。名前の由来は数学者の。 (ja)
- 매듭 이론에서 라이데마이스터 변형(영어: Reidemeister move；漢字：Reidemeister變換)은 매듭의 도표에 가할 수 있는 세 가지 변형이다. 매듭 도표에 라이데마이스터 변형을 가해도 도표가 나타내는 매듭은 바뀌지 않으며, 또한 같은 매듭을 나타내는 서로 다른 매듭 도표들은 항상 일련의 라이데마이스터 변형으로 서로 같게 만들 수 있다. (ko)
- 在纽结理论中，Reidemeister移动（或Reidemeister变换、Reidemeister moves、简称R变换）是三种纽结的同痕变换，简称R1、R2、R3。 (zh)
- En la teoria de nusos, els moviments de Reidemeister són els tres moviments locals possibles en un diagrama de nus, és a dir els tres canvis més simples possibles que deixen el diagrama mostrant una representació del mateix nus. si dos diagrames representen el mateix nus, pot passar-se d'un a l'altre via els moviments de Reidemeister. Foren descoberts independentment per Kurt Reidemeister en 1926 i per J. W. Alexander i en 1927. (ca)
- In der Knotentheorie, einem Teilgebiet der Topologie, bezeichnet man als Reidemeister-Bewegungen, benannt nach Kurt Reidemeister, drei lokale Bewegungen von Knotendiagrammen. Zwei Knotendiagramme stellen genau dann denselben (zahmen) Knoten dar, wenn sie sich durch eine Folge von Reidemeister-Bewegungen ineinander überführen lassen. Die gleiche Aussage gilt für Verschlingungsdiagramme (mehrere Komponenten).Die drei Reidemeister-Bewegungen entsprechen lokal den rechts abgebildeten Bewegungen, der Rest des Diagramms bleibt unverändert. Außerdem sind planare Isotopien des Diagramms zulässig. (de)
- In the mathematical area of knot theory, a Reidemeister move is any of three local moves on a link diagram. Kurt Reidemeister and, independently, James Waddell Alexander and, demonstrated that two knot diagrams belonging to the same knot, up to planar isotopy, can be related by a sequence of the three Reidemeister moves. Each move operates on a small region of the diagram and is one of three types: 1.
* Twist and untwist in either direction. 2.
* Move one loop completely over another. 3.
* Move a string completely over or under a crossing. (en)
- In de knopentheorie, een deelgebied van de topologie, zijn de Reidemeisterbewegingen een drietal bewegingen die, indien herhaaldelijk toegepast, twee knopendiagrammen die een weergave van dezelfde knoop voorstellen, in elkaar kunnen overvoeren. Twee diagrammen stellen dezelfde knoop voor als ze in elkaar kunnen worden omgevormd door een eindig aantal keren de volgende transformaties toe te passen:
* De eerste Reidemeister-beweging laat toe, een "kink in de kabel" te elimineren.
* De tweede Reidemeister-beweging scheidt twee segmenten die zonder verbinding boven elkaar passeren.
* (nl)
- Reidemeister-förflyttningar togs fram av den tyske matematikern (1893–1971). Detta används inom den matematiska teorin för knutar i syfte att visa att två knutdiagram motsvarar samma knut, alltså att diagrammen är isotopa. Längre ner visas att isotopi är en ekvivalensrelation för knutdiagram. Reidemeister-förflyttningar beskrevs först i en bok som Reidemeister publicerade på 1930-talet. (sv)
- В математической теории узлов движением (преобразованием) Рейдемейстера называют одно из трёхлокальных движений на . В 1927 году Джеймс Александер и Бриггс, а также независимо от них Курт Рейдемейстер, показали, что две диаграммы, относящиеся к одному и тому же узлу, с точностью до плоской изотопии могут быть преобразованы одна в другую с помощью последовательного применения одного из трёх движений Рейдемейстера. Каждое движение действует в небольшой области диаграммы и бывает одного из трёх типов: (ru)
- В математичній теорії вузлів рухом (перетворенням) Рейдемейстера називають один з трьох локальних рухів на діаграмі зачеплення. 1927 року і Бріггс, а також незалежно від них Курт Рейдемейстер, показали, що дві діаграми, які відносяться до одного вузла, з точністю до плоскої ізотопії можуть бути перетворені одна в іншу за допомогою послідовного застосування одного з трьох рухів Рейдемейстера. Кожен рух діє на невеликій ділянці діаграми і буває одного з трьох типів: Тільки рухи типу I змінюють число закрученості зачеплення. Рух типу III — єдиний, який не змінює число перетинів на діаграмі. (uk)
|
| foaf:depiction
| |
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| thumbnail
| |
| authorlink
| - James Waddell Alexander II (en)
- Kurt Reidemeister (en)
- Garland Baird Briggs (en)
|
| first
| - Kurt (en)
- James Waddell (en)
- Garland Baird (en)
|
| last
| - Alexander (en)
- Briggs (en)
- Reidemeister (en)
|
| year
| |
| has abstract
| - En la teoria de nusos, els moviments de Reidemeister són els tres moviments locals possibles en un diagrama de nus, és a dir els tres canvis més simples possibles que deixen el diagrama mostrant una representació del mateix nus. si dos diagrames representen el mateix nus, pot passar-se d'un a l'altre via els moviments de Reidemeister. Foren descoberts independentment per Kurt Reidemeister en 1926 i per J. W. Alexander i en 1927. Cadascun dels moviments opera en una petita regió del diagrama. El primer moviment (també anomenat de tipus I) consisteix a girar o crear un bucle. El segon (o de tipus II) consisteix a desplaçar un tros de nus sense creuaments sobre un altre. Finalment el tercer (o de tipus III) consisteix a passar un tros de nus sense creuaments per sobre o per sota d'un creuament. La notació per tipus fa referència a quants fragments de nus o tires estan involucrades. La resta del diagrama no queda modificat per cap d'aquests moviments. Entre els usos dels moviments de Reidemeister hi trobem tant el fet de poder trobar i identificar nusos equivalents a través dels seus diagrames com el fet de portar diagrames fins a la seva representació més simple. (Vegeu el ). També són d'utilitat a l'hora de definir invariants per nusos a través dels diagrames. Demostrant que una propietat d'un diagrama no canvia en aplicar-hi cap dels moviments de Reidemeister queda demostrat que aquesta propietat és invariant per nusos. De fet, alguns invariants per nusos com el Polinomi de Jones poden definir-se d'aquesta manera. Mentre que el primer i el segon moviments redueixen el nombre de creuaments del diagrama (en un i dos, respectivament), el tercer no ho fa. D'altra banda, el segon i el tercer moviments mantenen invariant l'entortellament, mentre que el primer el fa variar. (ca)
- In der Knotentheorie, einem Teilgebiet der Topologie, bezeichnet man als Reidemeister-Bewegungen, benannt nach Kurt Reidemeister, drei lokale Bewegungen von Knotendiagrammen. Zwei Knotendiagramme stellen genau dann denselben (zahmen) Knoten dar, wenn sie sich durch eine Folge von Reidemeister-Bewegungen ineinander überführen lassen. Die gleiche Aussage gilt für Verschlingungsdiagramme (mehrere Komponenten).Die drei Reidemeister-Bewegungen entsprechen lokal den rechts abgebildeten Bewegungen, der Rest des Diagramms bleibt unverändert. Außerdem sind planare Isotopien des Diagramms zulässig. Knoteninvarianten werden in der sogenannten kombinatorischen Knotentheorie durch Invarianten von Knotendiagrammen definiert. Um zu beweisen, dass es sich tatsächlich um eine Knoteninvariante handelt, genügt es, die Invarianz unter Reidemeister-Bewegungen zu überprüfen. Sie wurden unabhängig von James W. Alexander und Garland Briggs gefunden. (de)
- In the mathematical area of knot theory, a Reidemeister move is any of three local moves on a link diagram. Kurt Reidemeister and, independently, James Waddell Alexander and, demonstrated that two knot diagrams belonging to the same knot, up to planar isotopy, can be related by a sequence of the three Reidemeister moves. Each move operates on a small region of the diagram and is one of three types: 1.
* Twist and untwist in either direction. 2.
* Move one loop completely over another. 3.
* Move a string completely over or under a crossing. No other part of the diagram is involved in the picture of a move, and a planar isotopy may distort the picture. The numbering for the types of moves corresponds to how many strands are involved, e.g. a type II move operates on two strands of the diagram. One important context in which the Reidemeister moves appear is in defining knot invariants. By demonstrating a property of a knot diagram which is not changed when we apply any of the Reidemeister moves, an invariant is defined. Many important invariants can be defined in this way, including the Jones polynomial. The type I move is the only move that affects the writhe of the diagram. The type III move is the only one which does not change the crossing number of the diagram. In applications such as the Kirby calculus, in which the desired equivalence class of knot diagrams is not a knot but a framed link, one must replace the type I move with a "modified type I" (type I') move composed of two type I moves of opposite sense. The type I' move affects neither the framing of the link nor the writhe of the overall knot diagram. showed that two knot diagrams for the same knot are related by using only type II and III moves if and only if they have the same writhe and winding number. Furthermore, combined work of , , and shows that for every knot type there are a pair of knot diagrams so that every sequence of Reidemeister moves taking one to the other must use all three types of moves. Alexander Coward demonstrated that for link diagrams representing equivalent links, there is a sequence of moves ordered by type: first type I moves, then type II moves, type III, and then type II. The moves before the type III moves increase crossing number while those after decrease crossing number. proved the existence of an exponential tower upper bound (depending on crossing number) on the number of Reidemeister moves required to pass between two diagrams of the same link. In detail, let be the sum of the crossing numbers of the two diagrams, then the upper bound is where the height of the tower of s (with a single at the top) is proved the existence of a polynomial upper bound (depending on crossing number) on the number of Reidemeister moves required to change a diagram of the unknot to the standard unknot. In detail, for any such diagram with crossings, the upper bound is . proved there is also an upper bound, depending on crossing number, on the number of Reidemeister moves required to split a link. (en)
- En mathématiques, et plus précisément en théorie des nœuds, les mouvements de Reidemeister sont des mouvements locaux de brins d'un nœud dans diagrammes de nœuds. Kurt Reidemeister, en 1927, et, indépendamment, Alexander Briggs en 1926, ont démontré que deux diagrammes de nœuds représentent le même nœud, si on peut passer de l'un à l'autre par une suite de mouvements de Reidemeister. (fr)
- ライデマイスター移動（-いどう、Reidemeister move）とは、位相幾何学の一分野である結び目理論において、結び目や絡み目の射影図に対して施す基本的な変形。ライデマイスター変形とも。名前の由来は数学者の。 (ja)
- 매듭 이론에서 라이데마이스터 변형(영어: Reidemeister move；漢字：Reidemeister變換)은 매듭의 도표에 가할 수 있는 세 가지 변형이다. 매듭 도표에 라이데마이스터 변형을 가해도 도표가 나타내는 매듭은 바뀌지 않으며, 또한 같은 매듭을 나타내는 서로 다른 매듭 도표들은 항상 일련의 라이데마이스터 변형으로 서로 같게 만들 수 있다. (ko)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
