| rdfs:comment
| - في الرياضيات، كرة ريمان، نسبة إلى عَالِم الرياضيات الشهير بيرنارد ريمان، هي النموذج الرياضي الذي يمكن من إظهار المستوى العقدي الممدد (المستوى العقدي إضافة لنقطة في اللانهاية) بحيث يبدو من نقطة اللانهاية ممائلا لشكله عند أي عدد عقدي، بالذات بالنسبة . (ar)
- Komplexní číslo lze znázornit na tzv. Riemannově sféře. Jedná se o povrch koule, která se svým jižním pólem dotýká Gaussovy roviny v jejím počátku. Spojením libovolného bodu Gaussovy roviny se severním pólem Riemannovy koule dostaneme bod . Přiřazení bodů a je vzájemně jednoznačné. Severnímu pólu odpovídá nevlastní bod . (cs)
- La kompleksa ebeno povas esti etendita per unu plia nombro . La modelo de la etendita kompleksa ebeno estas la 2-dimensia sfero, kaj oni nomas tiun modelon la . Ĉi tiun modelon oni ofte traktas kiel 1-dimensia kompleksa sternaĵo. Ofte oni ne distingas inter Rimana sfero aŭ etendita kompleksa ebeno (aŭ etenditaj kompleksaj nombroj). (eo)
- En mathématiques, la sphère de Riemann est une manière de prolonger le plan des nombres complexes avec un point additionnel à l'infini, de manière que certaines expressions mathématiques deviennent convergentes et élégantes, du moins dans certains contextes. Déjà envisagée par le mathématicien Carl Friedrich Gauss, elle est baptisée du nom de son élève Bernhard Riemann. Ce plan s'appelle également la droite projective complexe, dénoté . (fr)
- 数学においてリーマン球面（リーマンきゅうめん、英語: Riemann sphere）は、無限遠点 ∞ を一点追加して複素平面を拡張したものである。このとき、関係式 1/0 = ∞ を、意味を持ち、整合的であり、かつ有用となるように構成できる。19 世紀の数学者ベルンハルト・リーマンから名付けられた。これはまた、以下のようにも呼ばれる。
* 複素射影直線と言い、CP1 と書く。
* 拡張複素平面と言い、 または C ∪ {∞} と書く。 純代数的には、無限遠点を追加した複素数全体は、拡張複素数として知られる数体系を構成する。無限遠点を伴う算術は、通常の代数規則すべてには従わず、拡張複素数全体は体を構成しない。しかしリーマン球面は、幾何学的また解析学的に無限遠においてさえもよく振舞い、リーマン面とも呼ばれる 1-次元複素多様体をなす。 複素解析において、リーマン球面は有理型関数の洗練された理論で重要な役割を果たす。リーマン球面は、射影幾何学や代数幾何学では、複素多様体、射影空間、代数多様体の根源的な事例として常に登場する。リーマン球面はまた、量子力学その他の物理学の分野等、解析学と幾何学に依存する他の学問分野においても、有用性を発揮している。 (ja)
- 복소해석학에서 리만 구(Riemann球, 영어: Riemann sphere)는 복소 구조를 가진 3차원 구이다. 기호는 . (ko)
- De riemann-sfeer, sfeer van Riemann of riemannbol is in de wiskunde een manier om het complexe vlak met een extra punt op oneindig uit te breiden, zodat anders onbepaalde uitdrukkingen als in bepaalde contexten een zinvolle betekenis krijgen. De riemann-sfeer is genoemd naar de 19e-eeuwse wiskundige Bernhard Riemann en wordt ook wel aangeduid als
* De complexe projectieve lijn
* Het uitgebreide complexe vlak of (de complexe getallen C verenigd met oneindig). (nl)
- Сфера Рімана — ріманова поверхня, природна структура на розширеній комплексній площині яка є комплексною проективною прямою Іншими словами це модель розширеної комплексної площини, де до звичайної комплексної площини додається точка на нескінченності. Відповідно до моделі Рімана, точка «∞» наближається до дуже великих чисел, так само як точка «0» є близькою до дуже малих чисел. Як дійсний многовид дифеоморфна двовимірній сфері (uk)
- 数学上，黎曼球面是一种将複數平面加上一个无穷远点的扩张，使得下面这类公式至少在某种意义下有意义 它由19世纪数学家黎曼而得名。也称为
* 複射影直线，记为 ，和
* 扩充复平面，记为 或者. 从纯代数的角度，复数加上一个无穷远点构成一个数系称为扩充复数。无穷远点的算数有时和一般的代数规则不符，因此扩充复数不构成一个。但是，黎曼球面在几何和解析角度都行为良好，甚至在无穷远点也不例外；它是一个一维复流形，也称黎曼曲面。 复分析中，黎曼球面对于亚纯函数这个优雅的理论很有帮助。黎曼球面在射影几何和代数几何中作为复流形、射影空间和代数簇的基本例子到处出现。它在涉及分析和几何的其他学科也很有用，譬如量子力学和物理学其他分支。 (zh)
- En matemàtiques, l'esfera de Riemann (o pla complex estès), que pren el nom del matemàtic del segle XIX Bernhard Riemann, és una esfera que s'obté a partir del pla complex afegent-hi un . L'esfera és la representació geomètrica de l'extensió dels nombres complexos , que consisteix en els nombres complexos juntament amb el símbol que representa l'infinit. (ca)
- Στα μαθηματικά, η σφαίρα του Riemann, η οποία πήρε το όνομά της από τον μαθηματικό του 19ου αιώνα Bernhard Riemann, είναι ένα μοντέλο του επεκτεταμένου μιγαδικού επιπέδου, δηλαδή του μιγαδικού επιπέδου συμπληρωμένου με ένα σημείο στο άπειρο. Αυτό το επεκτεταμένο μιγαδικό επίπεδο απεικονίζει τους επεκτεταμένους μιγαδικούς αριθμούς, οι οποίοι είναι οι μιγαδικοί αριθμοί μαζί με την τιμή "∞" για το άπειρο. Με το μοντέλο του Riemann, το σημείο "∞" είναι κοντά στους πολύ μεγάλους αριθμούς, όπως το σημείο "0" είναι κοντά στους πολύ μικρούς αριθμούς. (el)
- In der Mathematik ist die riemannsche Zahlenkugel die riemannsche Fläche, die sich aus der Hinzunahme eines Punktes in der Unendlichkeit zu der komplexen Ebene ergibt. Sie geht zurück auf Bernhard Riemann. Die komplexe Struktur der riemannschen Zahlenkugel wird durch zwei Karten gegeben. Die erste ist auf definiert und ist die Identität. Die zweite ist auf der Umgebung des unendlich fernen Punkts definiert durch Die Automorphismen, also die biholomorphen Abbildungen der riemannschen Zahlenkugel auf sich selbst, bilden die Gruppe der Möbiustransformationen. (de)
- En matemática, la esfera de Riemann (o plano complejo extendido), llamada así en honor al matemático del siglo XIX Bernhard Riemann, es una esfera obtenida del plano complejo mediante la adición de un punto del infinito. La esfera es la representación geométrica de los números complejos extendidos, denotado como ó , (véase fig.1 y fig.2), la cual consiste en los números complejos ordinarios en conjunción con el símbolo para representar el infinito. (es)
- In mathematics, the Riemann sphere, named after Bernhard Riemann, is a model of the extended complex plane: the complex plane plus one point at infinity. This extended plane represents the extended complex numbers, that is, the complex numbers plus a value for infinity. With the Riemann model, the point is near to very large numbers, just as the point is near to very small numbers. The extended complex plane is also called the closed complex plane. (en)
- In matematica e più precisamente in analisi complessa, la sfera di Riemann è una particolare superficie di Riemann, definita aggiungendo un "punto all'infinito" al piano complesso. È anche chiamata retta proiettiva complessa, in simboli o piano complesso esteso, in simboli È possibile quindi vedere la sfera di Riemann da diverse prospettive tra loro complementari. A livello algebrico si considera il punto all'infinito come risultato dell'operazione (it)
- Sfera Riemanna lub płaszczyzna zespolona domknięta – sfera otrzymana z płaszczyzny zespolonej przez dodanie punktu w nieskończoności. Sfera jest geometryczną prezentacją rozszerzonego zbioru liczb zespolonych który zawiera wszystkie liczby zespolone oraz obiekt reprezentujący nieskończoność i oznaczany symbolem Nazwa pochodzi od matematyka z XIX wieku Bernharda Riemanna. W geometrii sfera Riemanna jest przykładem powierzchni Riemanna i jedną z najprostszych rozmaitości zespolonych. (pl)
- Na matemática, a esfera de Riemann é uma maneira de ampliar o plano de números complexos com um ponto no infinito adicional, de uma maneira que faz com que expressões como sejam bem adequadas e úteis, pelo menos em determinados contextos. É nomeado devido ao matemático do século XIX Bernhard Riemann. É também chamada
* complexa, notada , e
* plano complexo estendido, notado ou . (pt)
- Riemannsfären är ett matematiskt hjälpmedel för att utöka det komplexa talplanet till att även innefatta en oändlighet. Sfären kan visualiseras som enhetssfären placerad i det komplexa talplanet och med dess centrum i origo. Punkterna på riemannsfären har en bijektiv avbildning på det komplexa talplanet. Om en rät linje dras från punkten (0, 0, 1) till punkten A i det komplexa talplanet, är punktens avbildning P(A) linjens skärningspunkt med enhetssfären; se figur 1, där de sfäriska koordinaterna för avbildningen P(A) är (1, θ, φ). (sv)
- Сфе́ра Ри́мана — наглядное изображение множества в виде сферы, подобно тому, как множество действительных чисел изображают в виде прямой и как множество комплексных чисел изображает в виде плоскости. По этой причине термин «сфера Римана» часто используется как синоним к термину «множество комплексных чисел, дополненных бесконечно удалённой точкой», наряду с термином «расширенная комплексная плоскость». (ru)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)