rdfs:comment
| - Ein Riesz-Raum ist ein Vektorraum mit einer Verbandsstruktur, die so beschaffen ist, dass sich die lineare und die Verbandsstruktur vertragen. Im Jahr 1928 wurde dieser Raum von Frigyes Riesz definiert und trägt deshalb heute seinen Namen. (de)
- 数学におけるリース空間(リースくうかん、英: Riesz space)、線型束空間あるいは束線型空間 (lattice-ordered vector space)、またはベクトル束 (vector lattice) とは、順序構造が束を成すのことである。リース空間の名はリース・フリジェシュの論文 に因む。 リース空間の概念は測度論において重要で、ラドン-ニコディムの定理がフロイデンタールのスペクトル定理の特別な場合であるといったように、測度論における主要な結果はリース空間における結果として一般化して定式化できる。 (ja)
- In mathematics, a Riesz space, lattice-ordered vector space or vector lattice is a partially ordered vector space where the order structure is a lattice. Riesz spaces are named after Frigyes Riesz who first defined them in his 1928 paper Sur la décomposition des opérations fonctionelles linéaires. (en)
- Ве́кторная решётка (-линеал, пространство Риса, в ранних русскоязычных источниках — также линейная структура) — вещественное или комплексное векторное пространство, наделённое структурой алгебраической решётки. Впервые рассмотрена Рисом в 1928 году, с использованием конструкций на её основе получены важные результаты в функциональном анализе.
* если , то ,
* если и , то
* для любых двух элементов существует их супремум ,
* если и для элемента числового поля выполнено , то . Всякая векторная решётка . (ru)
|